1、设集合,则( )
abcd、2、设,集合,若,则=(
a、 b、 c、 d、
3、函数的定义域为( )
a、 b、 c、 d、
4、设集合,,给出下列四个图形,其中能表示以集合为定义域,为值域的函数关系的是( )
5、下表表示一球自一斜面滚下秒内所行的距离的呎数。
当时,距离为注:呎是一种英制长度单位)
a、45 b、62.5c、70d、75
6、已知函数是上的偶函数,且在上是减函数,若,则的取值范围是( )
ab、 c、 d、
7、设集合,,则( )
a、 b、 c、 d、
8、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( )
abcd、9、函数在上是增函数,在上是减函数,则( )
a、 b、 c、 d、
10、已知函数是上的增函数,,是其图像上的两点,那么的解集的补集是( )
a、 b、 c、 d、
11、的图像如下图,则的值域为。
12、设全集是实数集r,与都是的子集,则右图阴影部分所表示的集合为。
13、若为偶函数,当时,,则当时。
14、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质:
此函数为偶函数;②定义域为;③在上为增函数。
老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数
15、设全集为r,,,求及。
16、已知函数。
1) 求的定义域;(2) 证明函数在上是减函数。
17、已知函数 (∈r).
1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
2)若函数 f (x) 在 r 上具有单调性,求的取值范围。
18、某市居民自来水收费标准如下:每月用水不超过时每吨元,当用水超过时,超过部分每吨元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为,。(1)求关于的函数;
2)若甲、乙两户该月共交水费元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
19、定义在r上的函数,对任意的,满足,当时,有,其中。
1) 求的值;求的值并判断该函数的奇偶性;
3)求不等式的解集。
高一数学参***。
一、 选择题(共10题,每题4分)
二、 填空题(共4题,每题4分)
三、 11、[-4,312、 (2,-1]∪(0,2) 13、
14、或或。
四、 解答题(共44分)
15、 解。
16、 (1)解: 函数的定义域为
(2)略。17、(1)解:
略 2)解:
化简。 a >1时,当x ≥-1时,是增函数,且≥;
当x < 1时,是增函数,且。
所以,当a >1时,函数f (x) 在r上是增函数。
同理可知,当a <-1时,函数f (x) 在r上是减函数。
a =1或-1时,易知,不合题意。
-1< a <1时,取x = 0,得f (0) =1,取x =,由< -1,知f ()1,所以f (0) =f ()
所以函数f (x) 在r上不具有单调性。
综上可知,a的取值范围是。
2)在各个区间上均为单调递增,当时,;
当时,;当时,令;解得。
所以甲户用水量为,付费元;乙户用水量为,付费元。
19、(1)因为对任意的,满足,所以令,则,当时,有,所以。
2)f(-1)=,f(1)=2,所以原函数既不是奇函数,也不是偶函数。
3)证明原函数在r上是单调递增函数。
利用为单调递增函数,解得原不等式的解集为(-∞1).
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