株洲市中学2023年上学期期中试卷。
8年级数学学科。
命题： ，审核： ，本试卷总分120分，时间120分钟。
一、选择题：（3分*10=30分）
1．若△abc是直角三角形，且∠c＝90°，则必有（ ）
a．∠a＝2∠b＝3∠c b．∠a＝∠b＝∠c
c．∠a＝∠b＋∠cd．∠a＋∠b＝∠c
2．已知，在rt△abc中，∠acb＝90°，ab＝4，cd是ab边上的中线，则cd的长是（ ）
a．1b．2c．4 d．8
3、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a、b都是格点，则线段ab的长度为（ ）
a．5b．6c．7d．25
第3题图第5题图第7题图第8题图。
4、如果一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的边数是（ ）
a．3b．4 c．5d．6
5、如图，四边形abcd的对角线交于点o，下列哪组条件不能判断四边形abcd是平行四边形( )
a．oa＝oc，ob＝odb．∠bad＝∠bcd，ab∥cd
c．ad∥bc，ad＝bcd．ab＝cd，ao＝co
6、以方程组的解为坐标的点p(x，y)在（ ）
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限。
7、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点（ ）
a．(－1，1b．(－2，－1 )
c．(－3，1d．(1，－2)
8、如图所示，在坐标系中，∠aob＝150°，oa＝ob＝2，则点a的坐标是（ ）
a．(－1，) b．(－1)
c．(－1，1) d．(－
9、顺次连接任意四边形abcd各边的中点得到的四边形是（ ）
a:平行四边形 b:矩形
c:菱形d :正方形。
10．如图，正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，△aef是等边三角形，连接ac交ef于点g，下列结论：①be＝df；②∠daf＝15°；③ac垂直平分ef；④be＋df＝ef；⑤s△cef＝2s△abe.其中正确结论的个数为（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
第10题图。
二、填空题：（3分*8=24分）
11．已知三角形的三边长分别为3，4，5，则此三角形一定是___
12．如果一个四边形的四个外角的度数之比为1∶2∶4∶5，则它的四个外角的度数分别为___
13．点p(2，3)关于x轴的对称点的坐标为__
14．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是___
15．在平面直角坐标系中，将点a(-3，2)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点b，则点b的坐标是___
16．(宿迁中考)如图，在平面直角坐标系xoy中，若菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点d在y轴上，则点c的坐标是___
第16题图第17题图第18题图。
17．如图，已知正方形abcd，顶点a(1，3)、b(1，1)、c(3，1)，规定“把正方形abcd先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 019次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为___
18、如图，在平行四边形abcd中，连接bd，且bd=cd，过点a作am⊥bd于点m，过点d作dn⊥ab于点n，且dn=3，在db的延长线上取一点p，满足∠abd=∠map+∠pab，则ap= ．
三、 计算分析题（66分）
19、（6分）如图，，ac=3，bc=4，ad=12，bd=13，试判断△abd的形状，并说明理由。
20、（6分）写出图中点a、b、c、d、e、f的坐标．
21、（8分）如图，已知□abcd中，∠b＝60°，ab＝6，bc＝8.
1)建立以b为坐标原点、bc为x轴的平面直角坐标系；
2)求a、c、d三点的坐标．
22、（8分）为了向建国七十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第。
一、二个步骤是：
先裁下了一张长bc＝20 cm，宽ab＝16 cm的长方形纸片abcd；
将纸片沿着直线ae折叠，点d恰好落在bc边上的f处．
请你根据①②步骤：计算ec，fc的长．
23、(8分) 如图，在□abcd中，bd为对角线，e、f是bd上的点，且be=df. 求证：四边形aecf是平行四边形。
24、（8分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知，求cd的长。
25、（10分）如图，正方形abcd的对角线交于点o，点e、f分别在ab、bc上（ae＜be），且∠eof=90°，oe、da的延长线交于点m，of、ab的延长线交于点n，连接mn．
1）求证：om=on．（2）若正方形abcd的边长为4，e为om的中点，求mn的长．
26、（12分）如图，△abc中，d是ab上一点，de⊥ac于点e，f是ad的中点，fg⊥bc于点g，与de交于点h，若fg=af，ag平分∠cab，连接ge，cd．
1）求证：△ecg≌△ghd；（2）小亮同学经过**发现：ad=ac+ec．请你帮助小亮同学证明这一结论．（3）若∠b=30°，**四边形aegf是什么四边形，并证明
初二年级期中考试参***及评分标准。
1-10题：d,b,a,d,d,b,c,b,a,c
11题：直角三角形。12题。
13题：p（2，-3）。
14题：15。
15题：(-8,5).
16题：（5，4）.
17题：（-2017，-2）。
18题：619题：会勾股定理及逆定理，分别给3分。
20题：答对一点得一分。
21、(1)如图建立直角坐标系．2分。
2)过a作ae⊥bc于e，∠b＝60°，ab＝6，∠bae＝30°，be＝ab＝3，ae＝＝＝3.
a点坐标为(3，3)．（2分）
bc＝8，c点坐标为(8，0)．（2分）
ad∥bc，且ad＝bc＝8，d点坐标为(11，3)． 2分）（每对一个坐标得以分）
22、∵△ade由△afe关于ae对称，△ade≌△afe.
de＝bc＝20 cm，ab＝16 cm，cd＝16 cm，ad＝af＝20 cm.在rt△abf中，由勾股定理，得bf＝＝12 cm.
cf＝20－12＝8(cm)．
四边形abcd是长方形，∠c＝90°.设ce＝x，则de＝ef＝16－x，在rt△cef中，由勾股定理，得(16－x)2＝64＋x2.解得x＝6.
ec＝6.答：ec＝6 cm，cf＝8 cm.
23.证略。
25、解：（1）∵四边形abcd是正方形，oa=ob，∠dao=45°，∠oba=45°，∠oam=∠obn=135°，∠eof=90°，∠aob=90°，∠aom=∠bon，△oam≌△obn（asa），om=on；
2）如图，过点o作oh⊥ad于点h，正方形的边长为4，oh=ha=2，e为om的中点，hm=4，则om==2，mn=om=2．
26、解：（1）∵af=fg，∠fag=∠fga，ag平分∠cab，∠cag=∠fga，∠cag=∠fga，ac∥fg，de⊥ac，fg⊥de，fg⊥bc，de∥bc，ac⊥bc，∠c=∠dhg=90°，∠cge=∠ged，f是ad的中点，fg∥ae，h是ed的中点，fg是线段ed的垂直平分线，ge=gd，∠gde=∠ged，∠cge=∠gde，△ecg≌△ghd；
2）证明：过点g作gp⊥ab于p，gc=gp，而ag=ag，△cag≌△pag，ac=ap，由（1）可得eg=dg，rt△ecg≌rt△gpd，ec=pd，ad=ap+pd=ac+ec；
3）四边形aegf是菱形，证明：∵∠b=30°，∠ade=30°，ae=ad，ae=af=fg，由（1）得ae∥fg，四边形aecf是平行四边形，四边形aegf是菱形．
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