九年级数学 沪科版 上 期末测试卷

发布 2022-08-19 23:41:28 阅读 6563

2015-2016学年度上学期九年级数学期末测试卷。

一、选择题(每小题4分,满分40分)

1.下列函数不属于二次函数的是( )

(x+1)2

2.把二次函数y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的

解析式为( )

b. y=(x+2)2-1 c. y=(x-2)2+1 d. y=(x-2)2-1

3.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )

a. b. c. d.

4. 一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为( )

a. 1:2 b.:2 c. 1: d.:1

5.已知锐角α满足sin(α+20°)=1,则锐角α的度数为( )

a.10b.25c.40d.45°

6.已知cosa>,则锐角∠a的取值范围是( )

a. 0°<∠a< 30b. 30°<∠a< 90

c. 0°<∠a< 60d. 60°<∠a< 90°

7.已知sin2α+cos2α=1,且sinαcosα=,0°<α45°),则sinα-cosα的值为。

a. bcd.±

8.如图1,在△abc,p为ab上一点,连结cp,下列条件中不能判定△acp∽△abc的是( )

a.∠acp=∠b b.∠apc=∠acb c.= d.=

9.二次函数()的图象如图2所示,则下列结论:

>0; ②b>0; ③0;④b2-4>0,其中正确的个数是( )

a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。

10.如图3,在矩形abcd中,de⊥ac于e,设∠ade=α,且cosα=,ab=4,则ad的长为( )

a.3bcd.

二、填空题(每小题5分,满分20分)

11.3与4的比例中项是。

12.若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cos

13.如图4,点a在反比例函数的图象上,ab垂直于x轴,若s△aob=4,那么这个反比例函数的解析式为。

14.如图5,在△abc中,ab=ac,点d在bc上,de∥ac,交ab与点e,点f在ac上,dc=df,若bc=3,eb=4,cd=x,cf=y,y与x的函数关系式。图4图5

三、解答下列各题(满分90分,其中每题8分每题10分每题12分,23题14分)

15.计算:cos245°-3tan30°+sin245°

16. 在△abc中,ab=ac=5,bc=6,求cosb、sina.

17.如图,已知o是坐标原点,b、c两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;

(2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标;

(3)如果△obc内部一点m的坐标为(x,y),写出m的对应点m′的坐标。

18. 已知抛物线,1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2)取何值时,随增大而减小?

3)取何值时,抛物线在轴上方?

19.抛物线y=x+2x-3与x轴交于a、b两点,与y轴交于c点,顶点为m,1)、求m的坐标。

2)、求△amc的面积。

20.如图,已知△abc中ce⊥ab于e,bf⊥ac于f,求证:△afe∽△abc;

21.一船在a处测得北偏东45°方向有一灯塔b,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达c处时,又观测到灯塔b在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?

22 某水库大坝横断面是梯形abcd,坝顶宽cd=3米,斜坡ad=16米,坝高8米,斜坡bc的坡度=1∶3,求斜坡ad的坡角和坝底宽ab。

23.(本题满分14分)如图,正方形abcd的边长为1,点e是ad边上的动点,从点a沿ad向d运动,以be为边,在be的上方作正方形befg,连接cg。请**:

1)线段ae与cg是否相等?请说明理由。

2)若设,,当取何值时,最大?

3)连接bh,当点e运动到ad的何位置时,△beh∽△bae?

九年级数学(上)期末测试参***。

一、 5. c

二、11.; 12.; 13.; 14.(4,3)、(

三、15.

4分。6分。

8分。16.解2分。

∠a=603分。

∠b=90°-∠a=90°-60°=305分。

8分。17.(1)画图略2分

2) b′(-6,2),c′(-4,-26分。

(3) m′(-2x.-2y8分。

18. 解:作ad⊥bc于d,则bd=bc1分。

cosb3分。

4分。又6分。

8分。19. 解:(1)==

3分。它的顶点坐标为(-1,),对称轴为直线4分。

2)当>-1时,随增大而减小6分。

3)当时,即7分。

解得8分。-4<< 2时,抛物线在轴上方10分。

20. (1)证明:∵∠afb=∠aec=90°,∠a=∠a,△afb∽△aec3分,△afe∽△abc5分。

2)∵△afe∽△abc6分。

10分。21.解:过c作cd⊥ab, 垂足为d, 过c作ce⊥ac,交ab于e,rt△acd中,∠dac=45°,ac=20×1.5=30

cd=acsin45°=30×=156分。

rt△bcd中,∠bcd=∠bce+∠ecd=45°+15°=60°

(海里11分。

答:此时航船与灯塔相距海里12分。

22. 解: ∵ab=ac, dc=df,∠b=∠c=∠dfc2分。

又∵de∥ac,∠bde=∠c4分。

△ bde∽△fcd6分。

7分。9分。

11分。自变量x的取值范围0<<312分。

23. 解:(1)

理由:正方形abcd和正方形befg中。

又………2分。

abe≌△cbg ……3分。

………4分。

(2)∵正方形abcd和正方形befg

又∵△abe∽△deh6分。7分。

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