河北省石家庄市第九中学2016届九年级数学6月（第二次）模拟试题。
一、选择题（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分）
1．下列各数中，比－1小1的数为（ ）
a. 0b.1 c. －2 d. 2
2．下列等式成立的是（ ）
a．(a+4)(a﹣4)=a2﹣4 b．2a2﹣3a=﹣a c．a6÷a3=a2 d．（a2）3=a6
3．如图在△abc中，∠c=90°，若bd∥ae，∠dbc=20°，则∠cae的度数是（ ）
a．40° b．60° c．70° d．80°
4.如图在数轴上表示数×( 5)的点可能是( )
a．点eb. 点fc. 点pd. 点q
5.如图在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（ ）
a. 5b.6 c. 8 d. 10
6.如图四边形oabc是矩形，四边形cdef是正方形，点c，d在x轴的正半轴上，点a在y轴的正半轴上，点f在bc上，点b，e在反比例函数y=的图象上，oa=2，oc =1，则正方形cdef的面积为（ ）a. 4b.
1c. 3d. 2
7.已知四边形abec内接于⊙o，点d在ac的延长线上，ce平分∠bcd交⊙o 于点e，则下列结论中一定正确的是（ ）
c. ae=be d. ab=ac
8.如图已知△abc，按如下步骤作图：(1)以a为圆心，ab长为半径画弧；(2)以c为圆心，cb长为半径画弧，两弧相交于点d；(3)连接bd，与ac交于点e，连接ad，cd.
四边形abcd是中心对称图形；②△abc≌△adc；③ac⊥bd且be =de；④bd平分∠abc.
其中正确的是（ ）a. ①b. ②cd. ③
9．在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是( )
a．12b．15c．18d．21
10．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ）
a．m≥2 b．m≤2 c．m＞2 d．m＜2
11．某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）
a．180（1+x%）=300 b．180（1+x%）2=300 c．180（1﹣x%）=300 d．180（1﹣x%）2=300
12.如图8-1，在△abc中，∠acb =90°，∠cab= 30°，△abd是等边三角形。 如图8-2，将四边形acbd折叠，使d与c重合，ef为折痕，则∠ace的正弦值为（）
a. b. c. d.
13.如图，在等边△abc中，ab=10，bd=4，be=2，点p从点e出发沿ea方向运动，连接pd，以pd为边，在pd右侧按如图方式作等边△dpf，当点p从点e运动到点a时，点f运动的路径长是（ ）a.8 b.
10 c.3π d.5π
14．如图，已知点a(1,1)关于直线y =kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是( )
ab．cd．
15.如图，圆o的半径为3cm，b为圆o外一点，ob交圆o于a，ab=oa，动点p从点a出发，以πcm/s的速度在圆o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止。当点p运动的时间为（ ）秒时，bp与圆o相切。
a.1s b.5s c.1s或 5s d.2s或 4s
16.图①是一块边长为1，周长记为p1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉的正三角形纸板边长的）后，得图③，图④，…记第n（n≥3）块纸板的周长为pn，则pn﹣pn﹣1的值为（ ）
a． b． c． d．
答题纸。一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每小题2分，共42分）
二、填空题（每题3分，共12分）
17..如图，边长为的正六边形abcdef的顶点a、b在圆o上，顶点c、d、e、f在该圆内，∠aob=36°，将正六边形abcdef绕点a逆时针旋转，当点f第一次落在圆上时，点e运动的路线长是（结果保留π）
18.在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理。 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。
图2是由图1放入矩形内得到的，，ab=3，ac=4，则d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，那么矩形klmj的面积为。
19.如图，在矩形abcd中，ad=6，ab=4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=2，be=dh=1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连接pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积之和等于 ．
20.已知点m（-3,0），点n 是点m关于原点的对称点，点a是函数y= -x+1 图象上的一点，若△amn是直角三角形，则点a的坐标为。
三、解答题。
21.(本小题满分10分)嘉淇同学计算a+2+时，是这样做的：
1）嘉淇的做法从第步开始出现错误；正确的计算结果应该是：
2）计算：－x－1.
22.（本小题9分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式；
3）若在（2）的条件下，放入白球x的范围是0＜x＜4（x为整数），求y的最大值．
23.(本小题10分)如图，△abc中，已知∠c=90°，∠b=60°，点d在边bc上，过d作de⊥ab于e.
1)连接ad,取ad的中点f，连接cf,，ef，判断△cef的形状，并说明理由。
2）若bd=cd．把△bed绕着点d逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点b恰好落在初始rt△abc的边上，那么m=
24. （本小题满分11分）如图，点a（1, 0）、b（4， 0）、m（5， 3）.动点p从a点出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，过点p的直线l：
y= -x+b也随之移动。设移动时间为t秒。
(1)当t=1时，求直线l的解析式。
2)若直线l与线段bm有公共点，求t的取值范围。
3)当点m关于直线l的对称点落在坐标轴上时，求t的值。
25.（本小题12分）如图，抛物线经过点a（0 ，2）和点b（ -1 ，0）.
1）求该抛物线的解析式。
2）若将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2， 1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点c和d(c在d的左侧)，求点c和点d的坐标。
3）若抛物线在平移过程中，顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴的两个交点之间的距离为n，若126.(本小题满分14分)如图16，∠man=60°,点b在射线am上，ab=4. 点p为直线an上一动点，以bp为边作等边三角形bpq（点b，p，q按顺时针方向排列），点o是△bpq的外心。
1)如图16-1，当ob⊥am时，点o∠man的平分线上（填“在”或“不在”）；
2)求证：当点p在射线an上运动时，总有点o在∠man的平分线上；
3)当点p在射线an上运动（点p与点a不重合）时，ao与bp交于点c，设ap＝m，求ac·ao的值（用含m的代数式表示）；
4)若点d在射线an上，ad=2，圆i为△abd的内切圆。 当△bpq的边bp或bq与圆i
相切时，请直接写出点a与点o的距离。
初三6月第二次模拟考试数学试卷参***。
一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每小题2分，共42分）
二、填空题（每题3分，共12分）
20（-3, 4）；（3， -2）；（或（）.
三、解答题。
21.（1）嘉淇的做法从第二步开始出现错误；正确的计算结果应该是；
原式==2）计算：－x－1.
解：原式==
22.解：（1）p（黑球）=4/7; (2)由题意可知：，化简得：y=3x+5.
3）因为023.（1）△cef为等边三角形。∵∠acd=∠aed=90°，f是ad中点∴cf=1/2ad, ef=1/2ad ∴cf=ef.
∠cfe=60°∴△cef为等边三角形。
2）①若点b落在ab边上的点m时，∵db=dm, ∠b=60°∴△dbm为等边三角形，m=∠bdm=60°②若点b落在ac边上的点n时，∵db=dn=cd, ∠c=90°∴△dbn为等腰直角三角形，m=∠bdm=135°
综上所述，点b落在三角形的边上时，m=60°或135°
24. 解：（1）直线y=-x+b交x轴于点p（1+t，0），由题意，得b＞0，t≥0，．当t=1时，-2+b=0，解得b=2，故y=-x+2．
2）当直线y=-x+b过点b（4，0）时，0=-4+b，解得：b=4，0=-（1+t）+4，解得t=3．
当直线y=-x+b过点m（5，3）时，3=-5+b，解得：b=8，0=-（1+t）+8，解得t=7．
故若l与线段bm有公共点，t的取值范围是：3≤t≤7．
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