一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确选项，请将正确答案的字母代号填在答题表内相应的题号下。不填表内的不给分）
1、一元二次方程x2-1=0的根为（ ）
2、在rt△abc中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角a的正弦、余弦值。
a） 都扩大2倍 （b） 都扩大4倍 （c） 没有变化 （d） 都缩小一半。
3、有一实物如图，那么它的主视图。
abcd4、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
化为(x-1)2=100 化为(x+4)2=25
c.2t2-7t-4=0化为 d.3y2-4y-2=0化为。
5、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
abcd6.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是 （
a. b. c. d.
7、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是。
a 矩形b 菱形 c 正方形 d 平行四边形。
8. 有一个角是的直角三角形，斜边为，则斜边上的高为。
a） （bcd）
9、已知△abc中，∠a ＝n°，角平分线be、cf相交于o，则∠boc的度数应为（ ）
a）90°－°b）90°＋°c）180°－n° （b）180°－°
10、二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）
a．4个b．3个c．2个 d．1个。
二、填空题（每空3分，共15分）
11、抛物线的图象可由抛物线向平移个单位得到，的顶点坐标是对称轴是。
13、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是。
14、在等腰△abc中，ab＝ac，bc＝5cm，作ab的垂直平分线交另一腰ac于d，连结bd，如果△bcd的周长是17cm，则△abc的腰长为 .
15、观察下列一**形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为。
三．解答题。
16、解方程（每小题5分，共10分）
1）（用配方法2） 3x2+5(2x+1)=0（用公式法）
17、（6分）已知ac是平行四边形abcd的一条对角线，bmac，dnac，垂足分别是m、n，求证：四边形bmdn是平行四边形；dcm
n18．（6分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点，1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
19、（6分）某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
20、（8分）如图，海岛a四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在b处见岛a在北偏西，航行24海里后到c处，见岛a在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？
21、（9分）已知：如图，在rt△abc中，∠c=90°,bc=4,ac=8,点d在斜边ab上， 分别作de⊥ac,df⊥bc,垂足分别为e,f,得四边形decf,设de=x,df=y.
(1)用含y的代数式表示ae,得ae
(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围。
3)设四边形decf的面积为s,求出s的最大值。
22、（10分）．矩形oabc在坐标系的位置如图所示，a、c两点的坐标分别为a(6,0)、 c(0,3)，直线与bc边相交于d点．
1） 求d点的坐标；
2） 若抛物线经过d、a两点，试确定抛物线的表达式；
3） p为x轴上方（2）中抛物线上一点，求⊿poa面积的最大值；
4） 设（2）中抛物线的对称轴与直线od相交于点m，点q为对称轴上一动点，以q、o、m为顶点的三角形与⊿ocd相似，求符合条件的q点的坐标．
22题答案：
解：（1）由题意设直线与bc相交于d(x,3)，将y=3代入中，解得x=4.所以d的坐标为（4，3
2） 因为抛物线经过d(4,3)、a(6,0)，所以有。
解得。所以抛物线的表达式为。
3）由题可知，⊿poa的底边oa=6，当⊿poa的面积最大时，点p是抛物线的顶点，
p的纵坐标为。
所以⊿poa的面积的最大值为。
4）如图：设抛物线的对称轴与x轴相交于，因为ab∥oq1，所以∠cdo=∠moq1，所以rt⊿moq1∽rt⊿cdo，此时q1的坐标为（3，0）．
过点o作od的垂线交抛物线的对称轴于q2，因为对称轴平行于y轴，所以，∠q2mo=∠doc,所以，rt⊿q2mo∽rt⊿dco，此时可以求出q2的坐标为（3，-4
综上所述，符合条件的点q有两个，即q1（3，0）和q2（3，-4）．
九年级数学第一学期期末试卷 十八
一 选择题 每题3分，共30分。每题只有一个正确选项，请将正确答案的字母代号填在答题表内相应的题号下。不填表内的不给分 1 一元二次方程x2 1 0的根为 2 在rt abc中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角a的正弦 余弦值。a 都扩大2倍 b 都扩大4倍 c 没有变化 d 都缩小一半。3 有一实物...
九年级数学第一学期期末试卷 二十
一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分 1 在rt abc中，c 90 ac 12，bc 5，那么等于 a b c d 2 坡度等于1 的斜坡的坡角等于 a 30 b 40 c 50 d 60 3 抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线为 ab cd 6 如图，在 abc中，点d e分别在边a...
九年级数学第一学期期末试卷分析
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