2013学年第一学期九年级数学第一次中段考试。
班级姓名学号成绩
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列式子中，属于二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2. 二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
a．≥2 b．≤2 c．≥0 d．≤0
3.在下列根式中，最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
4．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
5．如右上图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是。
a．30b．60° c．72° d．90°
6. 下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
7. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ *
a. b. c. d.
8. 用配方法解方程，原方程应变为（ ）
a． b. c. d.
9. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
a． b． c． d．
10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为a．8人 b．9人c．10人 d．11人。
一、选择题(每题3分，共30分)
二。填空题 (每题3分，共18分)
11．计算： ．
12．已知，则 ．
13、一元二次方程的一般形式为二次项系数是一次项系数是常数项是
14．关于的一元二次方程的一个根为1,则m的值是，方程的另一根为。
15.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是。
16．如右图，δabc按顺时针方向旋转一个角后成为δade.
已知∠b＝93°，∠aed＝48°，则旋转角等于 °。
三．解答题 (共102分)
17. (本题9分）计算：
解方程 (1) (7分） (2) 2x(x-5)=3(x-5) (7分）
18．已知关于x的一元二次方程有实数根，求k的取值范围；(本题9分）
19(6分)在右图中作出“三角旗”绕o点按逆时针旋转90°后的图案．
20．(10分)如图，已知△abc的顶点a、b、c的坐标分别是a（－1，－1）， b（－4，－3），c（－4，－1）。 1）作出△abc关于原点o的中心对称图形△a1b1c1；
2）将△abc绕原点o按顺时针方向旋转90°后得到△a2b2c2，画出△a2b2c2，并写出点a2 b2 c2的坐标。
21．(10分)如图，四边形abcd是边长为5的正方形，且de＝2，△abf是△ade的旋转图形。
1）旋转中心是哪一点？
2）旋转了多少度？
3）af的长度是多少？
4）如果连结ef，那么△aef是怎样的三角形？
22.如图是宽为20米，长为32米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570平方米，问：道路宽为多少米？
(10分)
23．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2024年盈利1200万元，到2024年盈利1452万元，且从2024年到2024年，每年盈利的年增长率相同。(10分)
1）问每年盈利的年增长率是多少？
2）该公司2024年盈利多少万元？
3）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2024年盈利多少万元？
24.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。（10分）
1）若养鸡场面积为180m2，求鸡场靠墙的一边长。
2）养鸡场面积能达到300m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。
25．(14分)如图，p是正三角形abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10。若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p/ab。
求点p与点p′之间的距离；⑵∠apb的度数。
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