第一讲定义新运算。
例1 喜羊羊和美羊羊发现了一个神秘的运算符号“◇”符号“◇”的运算。
规则是：a◇b=3a+28b，那么20◇10
阅读与理解这个定义的运算表示什么含义？a、b分别被什么数代替了？
分析与解答这里的新运算被定义为：求前一个数的3倍加上后一个数的28倍的和，根据这一定义新运算，就是很容易求出20◇10的值。
3a+28b
回顾与反思你觉得这类题的关键点是什么？
基础练习：1. 若a*b表示（a＋3b）×（a＋b），求5*7的值。
2. 设p、q是两个数，规定：p☆q=4×q-（p+q）÷2。求5☆（2☆8）=
例 2 a*b表示a的3倍减去b的2倍，即 a*b=3a-2b。已知x*（4*1）=7，求。
x阅读与理解这个定义的运算表示要先算出。
再算。分析与解答根据规定，先求出小括号中的：
4*1=3a-2bx*10=3a-2b
4×3-1×23x-2×10
103x-20
即：3x-20=7
3x=27x=9
回顾与反思你怎么去验证答案是否正确？
基础练习。1.如果a△b表示（a-2）×b,例如3△4=（3-2）×4=4,那么，当a△5=30时， a
2.如果a⊙b表示3×a-2×b，例如4⊙5=3×4-2×5=2，那么，当x⊙5比5⊙x大5时， x
例 3 对于任意自然数，定义n！=1×2×3×…×n，如4!=1×2×3×4，那么1！+2！+3！+4！+5
阅读与理解仔细观察这个定义的运算，你发现了这个规律。
分析与解答经过观察可以发现：
即：1！+2！+3！+4！+5！
回顾与反思同学们，通过上面的学习，你觉得解决定义新运算的题要注意什么？
基础练习。1.规定： 6※2=6+66=72
则：7※5拓展练习。
1. 规定运算“☆”为：若a>b,则a☆b=a+b；若a=b,则a☆b=a-b+1；若a2. 规定a*b=a+aa+aaa+aaaa+aaaa……a,那么8*5=？
b-1）个a
3. 对任意两个整数x和y定义新运算“*”x*y＝（其中m是一个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝？
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第二讲巧算小数乘法。
例1 （1）简便计算 1.3×12.5×8×4 （2） 0.25×0.32×12.5
1） 阅读与理解在整数乘法运算中，我们经常运用2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000进行简算。在小数乘法运算中， 还适用吗？
分析与解答它们不仅可以直接应用，还可以有许多变形，如：0.2×5＝1，2×0.5＝1，0.4×2.5＝1，……因而内容更丰富，用途更广泛。
原式＝（12.5×8）×（1.3×4）
2） 阅读与理解数据中有0.25和12.5，就会想到4和8，所以将0.32拆分成然后运用乘法（ ）律。
分析与解答由于0.25×4＝1，12.5×0.
08＝1，所以，在计算“0.25×0.32×12.
5”时，将32看成4×0.08，再用乘法结合律即可使计算简便。
回顾与反思这两题巧算的根据和方法是什么？
例2 简便计算 （1） 1.6×2.64+1.6×6.36+1.6 （2） 3.6×9.99
1） 阅读与理解观察算式，我们发现算式的每个部分都有相同的因数（ ）1.6”可写成。
分析与解答算式的结果是三个乘积的和，它们都有一个共同的因数，所以很容易想到运用乘法分配律进行计算。
原式＝1.6×（2.64+6.36+1）＝1.6×10＝16
2） 阅读与理解因为9.99与（ ）比较接近，所以容易想到把“9.99”换成然后运用（ ）律计算。
分析与解答像这种尽管只有一步，但是计算起来比较麻烦的计算题，我们一般要考虑简便计算。
原式＝3.6×（10－0.01）
回顾与反思这两题巧算的根据和方法是什么？
例3 简便计算 56.8×0.25
阅读与理解同学们可能看到题目就忙着笔算，这不是好习惯。我们首先要对。
数据进行分析。你发现了什么？
分析与解答因为4×0.25＝1，所以可根据积不变的规律：一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数也相应缩小(或扩大)相同的倍数，积不变。
回顾与反思这两题巧算的根据和方法是什么？
例4 计算下面各题。
阅读与理解乍一看，两题数据都比较复杂，似乎没有运算定律可以应用。进一步观察，我们可以发现.9都能运用规律转化为相同的数。
分析与解答可以把“2.639×830”转化为“26.39×83”，把“263.
9×1.9”转化为“26.39×19”，这样乘法计算部分就有了共同的因数“26.
39”，创造出了可以应用乘法分配律的条件。
2） 阅读与理解粗看，题目中的四个数没有什么联系，似乎不能简便运算，但是仔细观察后，能转化为有相同的因数（ ）
分析与解答。
我们发现：7.2是3.6的2倍，2.3的2倍又可以和5.4组成10
因此原式=3.6×5.4+(2×3.6) ×2.3
回顾与反思在运用这些规律之前，同学们一定要做到什么？基本练习。
拓展练习。
挑战练习。
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第三讲平均数问题。
五年级上册数学校本教材
目录 1 稍复杂的小数乘法简算 数与代数教材必要补充 2 三阶幻方 数与代数数学文化 3 牛吃草问题 问题解决典型问题分析 4 趣味24点。5 巧求图形面积 图形与几何数学好玩。6 植树问题之方阵问题 图形与几何数学转化思想 7 斐波那契数列 综合应用数形结合 8 趣味24点。第一讲 稍复杂的小数乘...
小学二年级上册数学校本教材
二年级上学期目录。第一讲火眼金睛。第二讲巧算速算。第三讲谁是神探。第四讲找规律填。第五讲几种走法。第六讲生活中的数学 第一讲火眼金睛。专题导引 小朋友，如果给你一 形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅画，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。我们可以从...
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