2013-2014学年山西省太原市九年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1．（2分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x=9时，应当在方程的两边同时加上x2﹣8x+16=（
2．（2分）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的是（ ）
3．（2分）如图，路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）
4．（2分）某农场去年的粮食总产量为1500吨，设该农场有耕地x亩，平均亩产量为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
5．（2分）如图，已知∠abc，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠abc的平分线bp．他这样做的依据是（ ）
6．（2分）将一个长方形截去一部分（一个四棱锥），得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
7．（2分）小颖在学习“花边有多宽”时，对一元二次方程（8﹣2x）（5﹣2x）=18的根做了如下估计：
由她所列**的数据可知，此方程的一个根为（ ）
8．（2分）如图，已知a点是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一点，ab⊥y轴于b，点p是x轴上任意一点，若△abp的面积为3，则k的值为（ ）
9．（2分）某种商品零售价经过两次降价后，现在的**为原价的81%，若设两次平均降价的百分率为x，则x满足的方程为（ ）
10．（2分）布袋中有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外都相同，从袋中随机取出一个小球后再放回袋中，重复两次，这样取出的球的顺序依次是“红﹣黄”的概率是（ ）
11．（2分）（2013玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形．
乙：分别作∠a，∠b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形．
根据两人的作法可判断（ ）
12．（2分）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=2，ac=3，d为bc的中点，动点e，f分别在ab，ac上，分别过点eg∥ad∥fh，交bc于点g、h，若ef∥bc，则ef+eg+fh的值为（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）一个不透明的盒子里有红、黄、白小球共80个，它们除颜色外均相同．小文将这些小球摇匀后，随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次实验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为在30%和40%，由此可估计盒中大约有白球个．
14．（3分）若点a（1，y1），b（2，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1y2．
15．（3分）如图，过abcd的顶点c作ce⊥ab，交ba的延长线于点e，若∠ead=50°，则∠bce的度数为。
16．（3分）一个几何体的三种视图（俯视图为菱形）及相关数据如图，则该几何体的为cm．
17．（3分）如图，在正方形abcd的对角线上取点e，使得∠bae=15°，连接ae，ce，延长ce到f，使得bf=bc，连接bf，则∠f的度数等于。
18．（3分）如图，ad是△abc的边bc上的高，现给出下列条件：①∠bad=∠acd；②∠bad=∠cad；③bd=cd；④ab+bd=ac+cd，若添加这些条件中的某一个就能推出△abc是等腰三角形，这个条件可以是把所有正确答案的序号都填写在横线上，多写或少写都不得分）
三、解答题（共8小题，满分58分）
19．（8分）解方程：
1）x2﹣6x+4=02）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．
20．（4分）某一广告墙pq旁有两根直立的木杆ab和cd，某一时刻在太阳光下，木杆cd的影子刚好不落在广告墙pq上，1）你在图中画出此时的太阳光线ce及木杆ab的影子bf；
2）若ab=6米，cb=3米，cd到pq的距离dq的长为4米，求此时木杆ab的影长．
21．（5分）如图，要建一个面积为100平方米的长方形菜园，菜园的一边靠墙，另外三边用木栏潍城，设与墙平行的边长为x米，与墙垂直的边长为y米．
1）y与x之间的函数关系式为y是x的函数；
2）当与墙平行的一边长16米时，与墙垂直的一边的长为多少米？现有木栏25米，够用吗？
3）若墙长25米可全部利用，则与墙垂直的一边长y的取值范围是。
22．（8分）星期天，小刚去太原长风商务区参观，由于仅有一天的时间，他计划从科技馆、美术馆、博物馆、山西大剧院四处中任选两处进行参观，请用画树状图或列表的方法求表示小刚恰好参观科技馆和美术馆的概率（提示：为书写方便，解答时可以用k表示“科技馆”，用m表示“美术馆”用b表示“博物馆”，用s表示“山西大剧院”）
23．（7分）如图，已知bd是abcd的一条对角线，p，q是对角线bd上两点，且bp=dq，求证：ap∥cq．
24．（8分）文具店试营业中，某种笔袋平均每天可销售30个，每个盈利10元，为**，文具店决定降价销售，经调查发现，笔袋单价每降低1元，平均每天可多售出2个，设每个笔袋降价x元，请解决下面问题：
1）降价后该文具店此种笔袋的日销售量为个，每个笔袋盈利元：（用含x的代数式表示）
2）若上述条件不变，每个笔袋降价多少元时，文具店销售笔袋的日盈利额为252元？
25．（8分）如图1，在△abc中，点d、e分别是边ac、ab的中点，bd与ce交于点o．点f、g分别是线段bo、co的中点．
1）求证：四边形defg是平行四边形；
2）如图2，若ao=bc，求证：四边形defg是菱形；
3）若ab=ac，且ao=bc=6，直接写出四边形defg的面积．
26．（10分）如图，矩形oabc的顶点b在第一象限，其它顶点坐标分别为o（0，0），a（1，0），c（0，2），反比例函数y=（k＞0）的图象与直线ab交于点e，与直线bc交于点f，连接oe、of、ef．
1）若点e与点f重合于点b，则k的值为。
2）若点e是ab的中点，则ks△oef
3）若k＜2，且s△cef=2s△bef，求点e的坐标；
4）在y轴上是否存在点m，使得以点m、e、f为顶点的三角形与△bef全等？若存在，直接写出此时点e的坐标；若不存在．说明理由．
2013-2014学年山西省太原市九年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1．（2分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x=9时，应当在方程的两边同时加上x2﹣8x+16=（
2．（2分）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的是（ ）
3．（2分）如图，路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）
4．（2分）某农场去年的粮食总产量为1500吨，设该农场有耕地x亩，平均亩产量为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
5．（2分）如图，已知∠abc，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠abc的平分线bp．他这样做的依据是（ ）
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