九年级数学月假作业。
1、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中r 、r分别是⊙o ⊙o的半径，d为两圆的圆心距，则⊙o 与⊙o的位置关系是。
2、中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是。
3．计算结果为。
4、若，则的值是。
5让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：
算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；……依此类推，则a2010
6．一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为。
的圆环，当滚到与坡面开始相切时停止。
其中与水平面的夹角为60°.其。
圆心所经过的路线长是___结果保留根号).
7. 如图，四边形abcd是⊙o的内接正方形，p是的中点，pd与ab交于点e，则的值为。
8．在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中。
→”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）……
按此规律，第95个点的坐标是 ．
二、选择题。
9、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m的。
取值范围是（ ）
a） （b） （c）且 （d）且。
10 .下列命题错误的是（ ）
a．经过三个点一定可以作圆。
b．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
c．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
d．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
11.已知b2-4ac＞0，下列方程ax2+bx+c=0; x2+bx+ac=0; cx2+bx+a=0.其中一定有两个不相等的实数根的方程有（ ）
a.0个。 b. 1个。 c. 2个。 d. 3个。
12. 在⊙o中，弦cd垂直于直径ab,e为劣弧上一动点（不与点b，c重合），de交弦bc于点n，ae交半径oc于点m。在e点运动过程中，∠amc与∠bne的大小关系为（ ）
a. ∠amc>∠bne
b. ∠amc=∠bne
c. ∠amc＜∠bne
d. 随着e点的运动以上三种关系都有可能。
13．在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ）
a． b． c． d．
三、解答题。
17．计算：
18．先化简，再求值： 其中是方程的解。
19．（本题满分8分）如图，p为正比例函数图像上一个动点，⊙p的半径为3，设点p的坐标为（x，y）．
1）求⊙p与直线x=2相切时点p的坐标；
2）请直接写出⊙p与直线x=2相交、相离时x的取值范围．
20. （本题满分10分）小红和小明在操场做游戏，规则是： 每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次。
1）若第一次设计的图形(图1)是半径分别为20cm和30cm的同心圆。求游戏中小红获胜的概率？你认为游戏对双方公平吗？请说明理由。
2）若第二次设计的图形(图2)是两个矩形，其中。
大矩形的长为80cm、宽为60cm,且小矩形到。
大矩形的边宽相等。要使游戏对双方公平，则。
边宽x应为多少cm？
21．（12分）如图，⊙c经过原点且与两坐标轴分别交于点a和点b，点a的坐标为。
0，2），d为⊙c在第一象限内的一点且∠odb=60°，解答下列各题：
1）求线段ab的长及⊙c的半径；
2）求b点坐标及圆心c的坐标．
22、 在△abc中，∠bac=90°， ab=ac=2
a的半径为1，若点o在bc上运动（与b，c不重合）设ob=x，△aoc的面积为y。
1）求y与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围；
2）以点o为圆心，ob长为半径作⊙o，当⊙o 与⊙a相切时△aoc的面积。
23．（本题14分）如图，在△abc中，已知ab=bc=ca=4cm，ad⊥bc于d. 点p、q分别从b、c两点同时出发，其中点p沿bc向终点c运动，速度为1cm/s；点q沿ca、ab向终点b运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s).
1）当x时，pq⊥ac， x时，pq⊥ab.
2）设△pqd的面积为y(cm2)，当0（3）当0（4）探索以pq为直径的圆与ac的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）.
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