一、选择题（每题3分，共30分）
1、与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
a y = x2+3x－5 b y=－x2+x c y =x2+3x－5 d y=x2
2、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
3.若直线y=3x+m经过第。
一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。
4、二次函数的顶点坐标是 (
a.(2,－11) b.（－2，7） c.（2，11） d. （2，－3）
5、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )
a b c d
6、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
ｂ c d
7、抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（ ）
a x=1 b x=－1 c x= d x=－2
8、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ）
a y=60（1－x）2 b y=60（1－x） c y=60－x2 d y=60（1+ x）2
9、 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点a，b，c，则 y1、y2、y3的大小关系为( )
a． y1 > y2> y3 b． y2> y1> y3 c． y2> y3> y1 d． y3> y2> y1
10、抛物线的图象过原点，则为（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
二、填空题（每题4分，共32分）
11、 根据图中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值。
12、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为。
13、次函数的对称轴是，则___
14、 如果一条抛物线的形状与y＝－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是。
15、若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=__
16．抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是___
17、在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m18、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是m2
三、解答题。
19、（9分）已知二次函数图象的对称轴是x＝－3,图象经过(1,－6),且与y轴的交点为(0,).求。
1)这个二次函数的解析式；
2)当x为何值时，这个函数的函数值为0?
20、（9分）已知抛物线y=－x2＋mx＋7－2m(m为常数)。
求证：不论m为何值时，抛物线与x轴恒有两个不同的交点。
21、 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；
2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？
22、如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位ab宽20m，水位上升3m就达到警戒线cd，这时水面宽度为10m．
（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；
2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？
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