一、主要内容：
初中物理总复习：第一册。
第十三章简单机械。
二、学习指导。
1．杠杆。1)定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。
杠杆不一定是一根直棒，它可以是各种不同的形状。
2)杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂统称为杠杆五要素。
支点：杠杜绕着转动的固定点叫做杠杆的支点。
动力：使杠杆转动的力。
在实际确定动力时，要看我们使用杠杆工作时为了达到预期目的，需要杠杆向哪个方向转动，能使杠杆向需要方向转动的力，不论是哪个物体施加的力，就是作用在杠杆上的动力。
阻力：阻碍杠杆转动的力。
和确定动力时的方法相同，由力的转动效果来决定，阻碍杠杆向需要方向转动的力就是阻力。
动力臂：从支点到动力作用线的距离叫做动力臂。
动力作用线就是通过动力作用点，沿动力的方向所画的直线。动力臂就是从支点到动力作用线所画的垂线长，也就是几何学中的点到线的距离，.而决不是从支点到动力作用点的距离。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。
3)杠杆平衡条件：
杠杆的平衡是指杠杆静止不转或者杠杆匀速转动。
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
写成公式就是：f1·l1＝f2·l2
或写成比例式：＝
该比例式说明：杠杆平衡时，动力与阻力之比和它们的力臂成反比。
4)杠杆的应用。
杠杆的实际应用中，可分为三类：
第一类是省力杠杆，其动力臂l1大于阻力臂l2,平衡时动力f1小于阻力f2,即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作时动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
第二类是费力杠杆：这类杠杆的特点是动力臂l1小于阻力臂l2,平衡时动力f1大于阻力f2,即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。
如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
第三类是等臂杠杆，这类杠杆的动力臂l1等于阻力臂l2,平衡时动力f1等于阻力f2,工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
2．定滑轮。
1)定滑轮实质是等臂杠杆。
2)使用定滑轮不能省力，在不计摩擦时，动力和阻力大小相等，动力通过的距离和阻力通过的距离相等。
3)使用定滑轮可改变作用力的方向。即要使重物上升，可在绳端施加向下的作用力，而给人们带来方便。
3. 动滑轮。
1)动滑轮实质是省力杠杆。
2)使用动滑轮可省力，在不计摩擦和动滑轮重的情况下，动力是阻力的，也就是说可省一半的力。
3)使用动滑轮工作时不能改变动力的方向，而且动力通过的距离是阻力通过的距离的2倍。
4．滑轮组。
把定滑轮和动滑轮组合起来，即可构成滑轮组。
使用滑轮组，应注意两个关系式：
1)f＝.式中g在不计动滑轮重和摩擦时，表示被提起的重物的重；在不计摩擦时，则表示重物与动滑轮的总重。
式中n表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)g的绳子的股数。
2)s＝nh
式中h为重物被提升的高度。n仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)g的绳子的股数。
上两式说明，使用滑轮组工作时，由几股绳来承担重物与动滑轮的总重，所施加在绳端的作用力就是重物与动滑轮总重的几分之一，但作用力通过的距离就是重物被提升高度的几倍。
三、典型例题。
例1 如图1所示，用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄。
顶端的a点处，且要求动力最小，画出这个力的方向和它的力臂。
图1分析羊角锤在拔钉子的过程中，锤头与桌面相接触的那。
一点即为杠杆的支点o.如图2所示。
羊角锤只有沿顺时针方向转动才可拔出铁钉，所以杠杆工作
时的阻力应是铁钉对羊角锤的作用力f2,并由此可作出f2的力臂l2.
由题意可知，拔钉子的最小作用力f1,其大小必须满足杠杆平衡。
条件关系式：f1·l1＝f2·l2,式中f2与l2的大小已确定，故其乘积也已。
确定；f1要取得最小值，则l1必须取得最大值，则连接支点o与动力作用点a的连线即为最大的动臂l1,作f1与l1(即oa的长)相垂直，f1的作用效果应使杠杆做顺时针转动，则f1即为所求的最小作用力。
解答如图2所示f1及其力臂l1.
例2一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？（如图所示）
分析：杆秤也是一个杠杆．提纽处看作杠杆支点．若将重物对杆的力看作动力f1，物体离提纽的距离就是动力臂l1；则秤砣对杆的力就是阻力f2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l2．（如图所示）
已知： m1=2kg，m2=0.25kg，l1=4cm，l2 '=60 cm -4 cm =56 cm
求：l2=？m1 '=
解：由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，根据杠杆平衡条件：f1l1=f2l2，得 m1g l1 = m2g l2
2kg×g ×4cm = 0.25kg ×g×l2
l2=32cm
即称2kg物体时秤砣离提纽32cm．
当阻力臂最大时，称量物体质量最大．l2 '=56cm
由f'1'l1=f2 l'2，得m1'g l1 = m2g l2'
m1'×g×4cm = 0.25kg×g×56cm
m1'=3.5 kg
即秤的最大称量是3.5kg．
答：称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg．
例3 一根长为18 cm的木棒，两端分别挂着5n和10n的重物，要使木棒在水平位置上平衡，需在何处作支点？若平衡后两端各增挂5n的重物，分析说明木棒是否还平衡？
分析：在利用杠杆平衡条件解决问题时，一般先画出杠杆受力示意图，确定好对应的力和力臂，以免出现如动力与阻力臂相乘的错误．本题受力示意图见图．
已知：l=18 cm，f1=5n，f2=10n
求：l1；分析平衡后两端各增挂5n的重物是否还能平衡？
解：根据杠杆平衡条件：f1l1=f2l2
各力臂和杆总长的关系：l=l1+l2
5n×l1=10n×（18 cm -l1）
l1=12 cm，即支点应位于力f1作用点右侧12cm处．
若两端个增加5n的重物，则f1'=10n, f2'=15n
影响杠杆转动的因素是力与力臂的乘积，所以。
杠杆左侧使杠杆逆时针转动的f1'l1=10n'×12cm =120n·cm
杠杆右侧使杠杆逆时针转动的f2'l2=15n'×(18cm -12cm)
由于120n·cm>90n·cm
杠杆将不平衡，将逆时针转动．
答：支点距挂5牛重物一端12cm，若两端各增加5n重物，杠杆将不平衡，原来挂5牛重物一端下沉．
例4 如图所示是用道钉撬撬起道钉的示意图，请画出作用在道钉撬上动力f1的力臂．
分析与解答力臂是从支点到力的作用线的距离．画力臂是重要的作图之一，要注意作图规范．画力臂可以从以下几步进行：
辨认杠杆，确定支点；将力的作用线用虚线延长（有时可不用延长）；从支点向力的作用线作垂线，标垂足，垂线要用虚线；力臂用双向箭头（或大括号）表示出，在旁边标上字母l．
本题作图如图所示．
例5 一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块，当它们都浸没在水中时，杠杆恰好平衡，现将铜块和铁块同时从水中取出，则杠杆将( )
a.铜块端向下运动。
b.铁块端向下运动。
c.杠杆仍然平衡。
d.条件不足，无法判断。
分析铜块和铁块浸没在水中时，竖直方向上受到竖直向下的重力g、竖直向上的浮力f浮。和杠杆向上的拉力f.由力的平衡关系可分别求出铜块和铁块所受的拉力：
f铜＝g铜－f浮铜＝g铜－水**铜 ……
f铁＝g铁－f浮铁＝g铁－水**铁 ……
根据密度关系可得：
v铜＝＝，v铁＝＝
代入①、②两式可得：
f铜＝g铜－＝g铜(1－)…
f铁＝g铁－＝g铁(1－)…
铜块与铁块浸没在水中时杠杆平衡，则由杠杆平衡条件可得：
f铜·l1＝f铁·l2.
由③式与④式可知，∵ g铜＝g铁，铜＞铁。
f铜＞f铁。因此l1＜l2 即铜块的力臂小于铁块的力臂。
则由水中取出铜块和铁块，在不受浮力作用时：g铜·l1＜g铁·l2.
说明铁块这端应向下转动。
解答应选取b.
例6 如右图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为g的相同重物，在a端所用的拉力分别为 ，不计滑轮本身的重和摩擦．
分析判断使用滑轮组时所用的力f的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小．①在图a中，有三段绳子拉着物体， ，在图b中，有。
四段绳子拉着物体 ，③在图c中，有五段绳子拉着物体，
答案 ， 例7 如图所示 ，重物 n，要使装置平衡，需要多大的拉力？
分析这个装置是由滑轮和杠杆构成的机械组合，这里关键是确定滑轮是定滑轮还是动滑轮，在这图中可以看到杠杆a端所受拉力通过滑轮是由两段绳子所承担的，因此该滑轮应是动滑轮，然后根据杠杆的平衡条件可求出．
解题已知： ，牛顿。
求：f解：根据： 有。
由于动滑轮省一半力．
答：为使装置平衡需要50n的拉力．
例8 如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点a的作用力 n，重物与地面间的摩擦力为多大？将重物移动的距离为米，绳端a移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？
分析由图中可见对于滑轮组，右测为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是f，所以动滑轮拉物体力 ．对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由。
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