函数）一、选择题（每题3分，共30分）
1、已知+有意义，则点p（a，-b）关于原点的对称点在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
a．k＞3b．k＞0c．k＜3d． k＜0
3、若a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是。
a．b1＜b2 b．b1 = b2 c．b1＞b2 d．大小不确定。
4、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象。
如图所示，它们的解析式可能分别是。
a．y=，y=kx2-x b．y=，y=kx2+x
c．y=-，y=kx2+x d．y=，y= -kx2-x
5、如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是。
a．10 b．16c．18 d．20
第7题 6、一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如图3所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
a．x＞-2 b．x＞0 c．x＜-2 d．x＜0
7、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是。
a．ab＞0，c＞0 ｂ．ab＞0，c＜0 ｃ．ab＜0，c＞0 ｄ．ab＜0，c＜0
8、将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是y=3(x+2)2+4 ｂ．y=3(x-2)2+4 ｃ．y=3(x-2)2-4 ｄ．y=3(x+2)2-4
9、 若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2
时，函数值为。
a．a+c b．a-c c．-c d．c
10、如图，△abc和△def是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠b=∠def=90°，点b、c、e、f在同一直线上．现从点c、e重合的位置出发，让△abc在直线ef上向右作匀速运动，而△def的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
11、函数y=的自变量x的取值范围为___
12、已知反比例函数的图象经过点p（a+1，4），则a=__
13、抛物线与x轴分别交于a、b两点，则ab的长为 。
14、若点（1，3）是双曲线与抛物线的交点，则k= 。
15、要在街道旁修建一个奶站，向居民区a、b提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从a、b到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得a点的坐标为（0，3），b点的坐标为（6，5），则从a、b两点到奶站距离之和的最小值是___
16、如图5，直线y=kx+b经过a（－2，－1）和b（－3，0）两点，则不等式组。
x＜kx+b＜0的解集为___
17、汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆故障车，此时刹车 _ 有危险。 (填会，不会)
18、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点p第1次从原点o出发按甲方式运动到点p，第2次从点p出发按乙方式运动到点p，第3次从点p出发再按甲方式运动到点p，第4次从点p出发再按乙方式运动到点p，……依此运动规律，则经过第11次运动后，动点p所在位置p的坐标是。
三、简答题（6+6+6+8+10+10）
19、设直线与抛物线的交点为a（3,5）和b，求出b、c和点b的坐标。
20、已知一次函的图象过点（0，5）
求m的值，并写出二次函数的关系式；
求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
21、某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
1）求y关于x的函数解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
22、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面ab的宽是20米，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10米，建立如图所示的直角坐标系。
1）求此抛物线的解析式；
2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时米的速度持续**，（货车接到通知时水位在cd处），当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？
23、已知二次函数的图像经过点a（-1，-1）和点b（3，-9）。
1）求该二次函数的解析式；
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m﹥0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q到x轴的距离。
24、如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点的左侧），直线l与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2。
1）求a、b两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值。
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