班级姓名得分。
一、精心选一选（每题3分，共24分）
1．由二次函数，可知。
a．其图象的开口向下 b．其图象的对称轴为直线。
c．其最小值为1d．当时，y随x的增大而增大。
2．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
a. b. c.且 d.且。
3．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )
ab. c. d.
4．已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线上的点，且-15．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac， 2a＋b，a＋b＋c 四个代数式中，值为正数的有。
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
6．在同一坐标系中，当b<0时，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）
7、已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
点a（，）b（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是。
a． bcd．
8．如图，点c、d是以线段ab为公共弦的两条圆弧的中点，ab=4，点e、f分别是线段。
cd，ab上的动点，设af=x，ae2－fe2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
二、细心填一填（每题3分，共30分）
9．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝-1，则b的值为。
10．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位等到的抛物线是。
11、若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y
12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c点，且△abc是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式。
13．已知实数的最大值为。
14．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是。
15．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
16．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是。
17．如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b 0.(＞或＝)
18．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是。
第15题第16题。
三、用心做一做(共66分)
19．(本题8分)已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
1）写出此二次函数的解析式；
2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
20．(本题8分)已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点。
1）求a和k的值；
2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
21、(本题10分)已知抛物线与x轴有两个不同的交点．
1)求c的取值范围；
2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．
22、(本题12分)有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。
1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式。
2）如果放养x天后将活蟹一次性**，并记1000千克蟹的销售额为q元，写出q关于x的函数关系式。
3）该经销商将这批蟹放养多少天后**，可获最大利润（利润=销售总额—收购成本—费用），最大利润是多少？
23、(本题14分)如图， 已知抛物线与轴交于a (－4，0) 和b(1，0)两点，与轴交于c点．
1）求此抛物线的解析式；
2）设e是线段ab上的动点，作ef//ac交bc于f，连接ce，当△cef的面积是△bef面积的2倍时，求e点的坐标；
3）若p为抛物线上a、c两点间的一个动点，过p作轴的平行线，交ac于q，当p点运动到什么位置时，线段pq的值最大，并求此时p点的坐标．
24、(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，以点c（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于a，b两点，开口向下的抛物线经过点a、b，且其顶点d在⊙c上．
1）求∠acb的大小；
2）求a，b两点的坐标；
3）求此抛物线的解析式；
4）在该抛物线上是否存在一点p，使线段od与cp互相平分？
若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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