石河子第五中学2014——2015学年第一学期期中考试卷。
初三数学。一、填空题（每小题3分，共24分）
1．下列图不是中心对称图形的是（ ）
ab．②④c．②③d．①④
2、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
a．ax2+bx+c=0 b．x2-2=（x+3）2 c．x2+3 x 5＝0 d．x2-1=0
3．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( )
a．y＝－(x－2)2＋2 b．y＝(x－2)2＋4
c．y＝－(x＋2)2＋4 d．
4、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＞ b．k≥ c．k＞且k≠1 d．k≥且k≠1
5．已知点p（-b,2）与点q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）
a．-1，3 b．1，-3 c．-1，-3 d． 1，3
6.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （
7、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）
ab、cd、
8.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴（ ）
a.一定有两个交点； b．只有一个交点； c．有两个或一个交点； d．没有交点。
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝__
10、已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k
11、抛物线y=-2x+x2＋7的开口向对称轴是顶点是。
12．若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为。
13．如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转90゜后，得到矩形ab′c ′d′，如果cd=2da=2，那么cc
14、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是。
15.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于。
16、已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 + 1，则m的值是。
三、解答题。
17、解下列方程（每小题4分，共8分）
18、（8分）已知二次函数的图象以a（－1，4）为顶点，且过点b（2，－5）
求该函数的关系式；
求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
19、（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
20.画出△abc关于原点o对称的△a1b1c1，并求出点a1，b1，c1的坐标。(6分)
21．（6分）某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图2210，大门地面宽ab＝4米，顶部c离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.
4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
22、（6分）关于的方程有两个不相等的实数根。
1)求的取值范围。
2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
23、（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的t恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
1）求y与x之间的函数关系式；（4分）
2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为p元，求p与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，p的值最大？最大值是多少？（6分）
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