九年级测试

培优训练杨志勇。

1、如图，矩形abcd中，ch⊥bd，垂足为h，p点是ad上的一个动点（p与a、d不重合），cp与bd交于e点。已知ch＝，dh∶cd＝5∶13，设ap＝，四边形abep的面积为。（1）求bd的长；（2）用含的代数式表示。

2 （2014湖州）已知某市2024年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

2）若某企业2024年10月份的水费为620元，求该企业2024年10月份的用水量；

3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2024年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2024年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2024年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

3 （10分）（2024年江苏盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

1）甲乙两地之间的距离为 560 千米；

2）求快车和慢车的速度；

3）求线段de所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

4 ．（10分）（2014日照）如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形abcde的草坪上建一个矩形花坛pkdh．已知：ph∥ae，pk∥bc，de=100米，ea=60米，bc=70米，cd=80米．以bc所在直线为x轴，ae所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为o．

ⅰ）求直线ab的解析式．

ⅱ）若设点p的横坐标为x，矩形pkdh的面积为s．

1）用x表示s；

2）当x为何值时，s取最大值，并求出这个最大值．

5 ．如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上，oa=4，ab=5，点d在反比例函数（k>0）的图象上，,点p在y轴负半轴上，op=7.

1）求点b的坐标和线段pb的长；

2）当时，求反比例函数的解析式。

6．（7分）（2014大庆）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点a（﹣2，0），与y轴交于点c，与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（m，n），连结ob．若s△aob=6，s△boc=2．

1）求一次函数的表达式；

2）求反比例函数的表达式．