2017—2018学年度第一学期期末考试。
九年级数学试题。
一、选择题：（本题有12小题，每小题3分，共36分）
1．一元二次方程的解是( )
ab． cd．
2. 在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆影长是15m，则旗杆高为( )
a．22m b．20m c．18m d．16m
3．△abc中，∠a、∠b都是锐角，且sina=，cosb=，则△abc的形状是( )
a． 锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．不能确定。
4．如图，在rt△abc中，∠acb=90°,cd⊥ab于d,bc=3,ac=4,设∠bcd=α,则tanα的值为( )
a. b. c. d.
5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )
a． b． c． d．
6．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
7．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）a． b． c． d．
8. 函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是( )
9．如图，矩形abcd，r是cd的中点，点m在bc边上运动，e、f分别是am、mr的中点，则ef的长随着m点的运动( )
a．变短 b．变长 c．不变 d．无法确定。
10. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这几何体可能是( )
a．球b．圆柱c．圆锥d．棱锥。
11．点p1（﹣1，y1），p2（3，y2），p3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
a．y3＞y2＞y1 b．y3＞y1=y2 c．y1＞y2＞y3 d．y1=y2＞y3
12．如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为( )
ab．5 c． d．
二、填空题：（本题有5小题，每小题4分，共20分）
13. 如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是－2，那么k
14.如图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则此反比例函数的解析式是。
15.小明有道数学题不会，想打**请教老师，可是他只想起了**号码的前6位（共7位数的**），那么他一次打通**的概率是。
16. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2是。
17．已知：rt△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab于d点，ab＝2m， bd＝m－1，．
则m三、解答题（本大题有7题，共82分）
18．（本题每小题5分，共10分）
1）解方程：2x2－6x＋1＝0计算： ·tan 30°
19．（7分）如图，天空中有一个静止的广告气球c，从地面a点测得c点的仰角为45°，从地面b点测得c点的仰角为60°．已知ab＝20 m，点c和直线ab在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
20.（本题7分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，转盘a、b被均匀地分成几等份，每份分别标上数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
同时自由转动转盘a与b；
转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次），指针同时指向的两个数都是偶数，那么甲胜；否则乙胜。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
（6分）
21．（8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。
1）求每期减少的百分率是多少？
2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？
24．(10分)如图，直线分别交轴y轴交于a、c，点p是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，pb⊥轴于b,且。（1）求点p的坐标。
2）根据图象回答：在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
3）设点r与点p在同一个反比例函数的图象上，且点r在直线pb的右侧，作rt⊥轴于t,当△brt与△aoc相似时，求点r的坐标。
25．(10分)如图，△abc内接于⊙o，ab＝ac，过点a作ad⊥ab交⊙o于点d，交bc于点e,点f在da的延长线上，且∠abf＝∠c ．
1）求证：bf是⊙o的切线；
2）若ad＝4，cos∠abf=，求bc的长．
26．(12分)已知抛物线上有不同的两点e和f．
1）求此抛物线的解析式．
2）如图，抛物线与x轴的正半轴和y轴分别交于点a和点b，m为ab的中点，∠pmq＝45°，mp交y轴于点c，mq交x轴于点d．∠pmq在ab的左侧以m为中心旋转，设ad 的长为m（m＞0），bc的长为n，求n和m之间的函数关系式．
九年级测试
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