一、选择题。
1、将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）
a．cm2 b．8cm2 c．cm2 d．16cm2
2、如图，弹性小球从p（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形oabc的边时**，**时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为p1，第二次碰到正方形的边时的点为p2…第n次碰到正方形的边时的点为pn，则p2015的坐标是（ ）
a．（5，3） b．（3，5） c．（0，2） d．（2，0）
3、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于a、b两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点c，过点c作cd⊥x轴，垂足为d，且oa=ad，则以下结论：①s△adb=s△adc；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，ef=；
当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
4、如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=7，点e为bc上一动点，把△abe沿ae折叠，当点b的对应点b′落在∠adc的角平分线上时，则点b′到bc的距离为（ ）
a．1或2 b．2或3 c．3或4 d．4或5
5、如图，在边长为6的正方形abcd中，e是ab的中点，以e为圆心，ed为半径作半圆，交a、b所在的直线于m、n两点，分别以直径md、nd为直径作半圆，则阴影部分面积为（ ）
a．9 b．18 c．36 d．72
6、如图所示，mn是⊙o的直径，作ab⊥mn，垂足为点d，连接am，an，点c为上一点，且=，连接cm，交ab于点e，交an于点f，现给出以下结论：
ad=bd；②∠man=90°；③acm+∠anm=∠mob；⑤ae=mf．
其中正确结论的个数是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
7、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点a（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点b在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；4ac﹣b2＞8a；
其中正确的结论是（ ）
a．①③b．①②c．①②d．①②
二、填空题。
1、不等式组的所有整数解的和是 ．
2、规定sin（α﹣sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15
3、如图，在边长为+1的菱形abcd中，∠a=60°，点e，f分别在ab，ad上，沿ef折叠菱形，使点a落在bc边上的点g处，且eg⊥bd于点m，则eg的长为 ．
4、如图，在⊙o的内接四边形abcd中，ab=3，ad=5，∠bad=60°，点c为弧bd的中点，则ac的长是 ．
5、关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是。
6、如图，△abc中，∠c=90°，ca=cb，点m**段ab上，∠gmb=∠a，bg⊥mg，垂足为g，mg与bc相交于点h．若mh=8cm，则bg= cm．
7、如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点b，与y轴交于点a，以线段ab为边，在第一象限内作正方形abcd，点c落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形abcd沿x轴负方向平移a个单位长度，使点d恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点d1处，则a= ．
三、解答题。
1、计算（1）、（2）：+2015）0﹣|﹣2|+2sin60°．
2、先化简再求值：，其中． （3）、
3、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点a（1，5）和点b，与y轴相交于点c（0，6）．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．
4、如图，四边形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，ad=1厘米，ab=3厘米，bc=5厘米，动点p从点b出发以1厘米/秒的速度沿bc方向运动，动点q从点c出发以2厘米/秒的速度沿cd方向运动，p，q两点同时出发，当点q到达点d时停止运动，点p也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．
1）求线段cd的长；
2）t为何值时，线段pq将四边形abcd的面积分为1：2两部分？
3）伴随p，q两点的运动，线段pq的垂直平分线为l．
t为何值时，l经过点c？
求当l经过点d时t的值，并求出此时刻线段pq的长．
5、如图，我南海某海域a处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的b处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达c处，同时捕鱼船低速航行到a点的正北1.5海里d处，渔政船航行到点c处时测得点d在南偏东53°方向上．
1）求cd两点的距离；
2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点e处相会合，求∠ecd的正弦值．
参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
6、如图1，ab为⊙o的直径，点p是直径ab上任意一点，过点p作弦cd⊥ab，垂足为p，过点b的直线与线段ad的延长线交于点f，且∠f=∠abc．
1）若cd=2，bp=4，求⊙o的半径；
2）求证：直线bf是⊙o的切线；
3）当点p与点o重合时，过点a作⊙o的切线交线段bc的延长线于点e，在其它条件不变的情况下，判断四边形aebf是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．
7、如图，抛物线y=x2+nx﹣2与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（﹣1，0）．
1）求抛物线的表达式；
2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pcd是直角三角形？如果存在，请直接写出点p的坐标，如果不存在，请说明理由；
3）点m是线段bc上的一个动点，过点m作x轴的垂线，与抛物线相交于点n，当点m移动到什么位置时，四边形cdbn的面积最大？求出四边形cdbn的最大面积及此时m点的坐标．
8、如图1，一条抛物线与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，且当x=﹣1和x=3时，y的值相等，直线y=x﹣与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点m．
1）求这条抛物线的表达式．
2）动点p从原点o出发，**段ob上以每秒1个单位长度的速度向点b运动，同时点q从点b出发，**段bc上以每秒2个单位长度的速度向点c运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒．
若使△bpq为直角三角形，请求出所有符合条件的t值；
求t为何值时，四边形acqp的面积有最小值，最小值是多少？
3）如图2，当动点p运动到ob的中点时，过点p作pd⊥x轴，交抛物线于点d，连接od，om，md得△odm，将△opd沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m＜2），将平移后的三角形与△odm重叠部分的面积记为s，求s与m的函数关系式．
九年级化学第五单元周周清
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