一、选择题：(每小题3分，共36分)
1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2．下列各图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．方程的根是（ ）
a．， b．， c． d．
4．点p(，3)与点q(3，)关于原点对称，则，的值分别是（ ）
a. －3， 3 b. 3， 3c. －3，－3 d. 3，－3
5．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
a．摸到红球是必然事件 b．摸到白球是不可能事件
c．摸到红球和白球的可能性相等 d．摸到红球比摸到白球的可能性大。
6．设， ,是抛物线上的三点，则（ ）a．b．c． d．
7．如图，正三角形abc内接于圆o，动点p在圆周的劣弧ab上，且不与a，b重合，则∠bpc等于（ ）
a．30° b．60c．45 d．不能确定。
8．如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数是（ ）a．96° b．112°c．132° d．192°
9．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
a．100×80－100x－80x＝7644b．100x＋80x＝356
c．(100－x)(80－x)＝7644 d．(100－x)(80－x)＋x2＝7644
10. 如图，在△abc中，∠acb＝90，∠b＝30，ac＝1，ac在直线l上．将△abc绕点a顺时针旋转到位置①，可得到点p1，此时ap1＝2；将位置①的三角形绕点p1顺时针旋转到位置②，可得到点p2，此时ap2＝2＋；将位置②的三角形绕点p2顺时针旋转到位置③，可得到点p3，此时ap3＝3＋；…按此规律继续旋转，得到点p2013，则ap2013＝（
a． b． c． d．
11．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）a．0 b.0或2 c． 2或﹣2 d． 0，2或﹣2
12．如图为二次函数的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（－1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ）
abc＜0； ②a+b+c＞0； ③当x＞1时，y随着x的增大而增大； 方程ax2＋bx＋c=0的根为x=－1，x=3．
a.2b. 3 c.4d. 5
二、填空题：（每小题3分，共12分）
13．已知⊙o1和⊙o2的半径分别是一元二次方程(－1)( 2)＝0的两根，且o1o2＝2,则⊙o1和⊙o2的位置关系是。
14．将抛物线＝向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是。
15．如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为。
16．现有六张完全相同的卡片，上面分别标有数字．把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取两张，把卡片上的数分别作为点p的横坐标和纵坐标，则点p落在抛物线与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．
三、解答题。
17.已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
18．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
19.在直角坐标平面内，点 o为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式； (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为c，顶点为p，求△poc的面积。
20. 如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．
1）试问：是的切线吗？说明理由；
2）请证明：是的中点；
3）若，求的长．
21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，连接bc，点d为抛物线的顶点，点p是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点d重合）．
1）求∠obc的度数；
2）连接cd、bd、dp，延长dp交x轴正半轴于点e，且s△oce=s四边形ocdb，求此时p点的坐标；
3）过点p作pf⊥x轴交bc于点f，求线段pf长度的最大值．
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