义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册培训提纲。
本册是第二学段教学的开始。
1）学生的特点：有了一定的知识和能力，思维水平有了发展——开始由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡。（2）教学内容编排的特点：开始注意有具体直观向抽象概括过渡。
整体内容分布：
一）数与代数。
1．大数的认识。
2．三位数乘两位数。
3．除数是两位数的除法。
三位数乘两位数、除数是两位数的除法原来安排在现行教材第六册，现在因为整个计算的要求降低，又加入了许多新的内容，所以计算内容后移。○根据《课标》，这些内容安排在了第二学段教学。
二）空间与图形。
1．角的度量。
2．平行四边形和梯形。
原教材把角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形和梯形共同安排在第八册，现在把三角形单独放在四年级下册教学，其余内容（角的度量、垂直与平行和梯形）提前教学，安排在本册。
三）统计与概率。
统计――复式条形统计图。
四）数学思想方法。
数学广角――运筹思想。
五）综合应用。
1．1亿有多大。
2．你寄过贺卡吗？
第一单元大数的认识。
一、教学内容。
亿以内数的认识；② 十进制计数法；③ 亿以上数的认识；④ 用计算器计算。
二、教学目标。
1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。
3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生的数感。
三、编排特点。
1．优化教材结构，集中认数。九义教材：
第一单元：亿以内数的读法和写法（包含计数单位、读法、算盘的认识――为了进一步认识计数单位、写法。）
第二单元：亿以内的加法和减法（包含口算加减法、电子计算器的使用）
整数和整数四则运算（对数的理论、数的运算进行整理，包含十进制计数法――包括亿以上数的认识，加、减、乘、除法的意义和运算定律。）
现在对亿以内和亿以上的数的认识加以整合，中间的十进制计数法是对亿以内的进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
现在的结构：
数的认识（亿以内――十进制计数法――亿以上）
计算工具的认识（算盘、计算器――用计算器计算）
2．提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，蓝鲸的重量，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量，地球、太阳的直径，全球人数，天鹅飞行高度，九大行星离太阳的距离，地球陆地、海洋总面积，用最大的天文望远镜可以看到的星星数。
环保教育：新闻中的数据（共有多少少先队员参加“手拉手”活动、“保护母亲河”活动）、每年生产的一次性筷子数量。
国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，我国小学数量，六个最大省份的面积，塔克拉玛干沙漠的面积，青藏高原的面积，主要农产品的产量。
爱国主义教育：天安门广场面积、可容纳人数，故宫占地面积，长城长度。
3．突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。
十进制是数学的基础。整数、小数、十进分数从数学本质上是一致的，再结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。
数感的培养：p4“你知道吗”通过直观的素材让学生体会1亿有多大。
4．给学生留有探索的空间。
1）读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。
2）大小比较的方法由学生自己探索。
3）亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
四、具体内容。
主题图：出示六个省市的人口和我国的总人口，为大数的认识提供现实背景。
例1：认识比万大的计数单位。
1）利用北京市人口使学生理解认识大数的必要性。
2）利用计数器动态拨珠的过程使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系，接下来，利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性。
3）给出亿以内的数级和数位表，让学生利用数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。,
第2题是培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
你知道吗”利用两个直观形象的素材使学生通过想像感受1亿有多大。
例2：读数。
1）利用已有知识（万以内的数――整万数），让学生发现含两级的数如何读，自己总结出只要按个级的读法，再在后面加一个“万”即可。
2）让学生自己尝试读出其他的数。
3）通过探索、交流，自己总结含两级的数的读法。
例3：写数。
1）利用新闻中的数据引入，体现会写数的必要性。
2）从整万数――→一般数。
3）让学生自己探索写数的方法。
你知道吗”介绍阿拉伯数字的来历，为后面数的基本理论作铺垫。
练习一： （内容丰富，文化素材多）
第2题，把有关联的万以内数的读法和整万数对照安排，突出两者读法的异同。
第3题，学生自己探索读数的不同方法，体现解决问题策略的多样性。
第10题，通过游戏练习。
第15题，培养数感。
例4：比较大小。
给出六个数据，让学生两两比较。自己总结比较的方法。
例5：以“万”为单位。
○一种为书写方便的规定；○丰富的知识内容，扩展学生的视野。
例6：用四舍五入法求非整万的数的近似数（改写成整万数）
（1）结合具体数据给出四舍五入的具体方法。
2）由于在估算中不是完全按照四舍五入法这种固定的方法来计算，所以放到这儿才学习。
二下时，①用直观的方法求近似数，如1506接近1500， 9992接近10000。②直观给出近似数的概念。）
练习二：第4题，让学生明确近似数和准确数的确切含义。
第7题，出现了亿以上的数，但这儿的重点是学生掌握化成用“万”作单位的数的方法。
数的产生（实物、结绳、刻道记数――符号记数――数字出现）自然数。
利用我国人口数引出更多的数级，为下一步认识亿以上的数作准备。
给出数位表，把数位、数级、计数单位综合整理。
给出十进制计数法的概念。
例1：读数。
例2：写数。
例3：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数。
让学生利用亿以内的相关知识，自主探索。
算盘的认识。
两种应用情境，说明两种功能――计算、记数。
两种算盘：中国算盘、日本算盘。
让学生认识算盘上每格代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算盘的信息。
计算器的认识。
利用生活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。
其他计算工具的认识。
课外阅读材料。
例1：一般四则计算。
加减把按键的顺序和屏幕结果对应起来，具体讲解。乘除让学生自己完成。
例2：用计算器找规律。
先用计算器算出前几题，根据因数和积的关系，猜测规律，写出后几题的答案，也可以用计算器进行验证。
练习三：第14题，利用简便计算的好处。
第19题，培养学生的数感，说明有时用计算器计算也并不全对，利用数感可以进行答案合理性的判断。
五、教学建议。
1．重视基础知识、基本概念的教学，但在教学时要为学生留有自主探索和交流的空间。
对于数位、数级、十进关系等，要让学生牢固掌握，但不要像以前一样把现成的结论、法则教给学生，要让学生自己去发现。
2．要培养学生收集生活中大数的习惯和能力。
教材上有一些小的实践活动：
p4：说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。
p12：在家长帮助下收集有关大数的信息，在全班交流。
p17：你还想了解其他地区的人口数？如果可能，到互联网上查一查。
p23：关于算盘，你还知道什么？
综合应用活动：1亿有多大。
1．让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。
2．利用可想像的素材培养对1亿大小的感性认识。
1．示范：（1）确定课题（2）确定方案（3）测量、计算（4）建立1亿表象（可用比较的形式）
2．自己设计方案，如可以选“1亿颗黄豆有多少”“1亿粒大米有多少”“1亿个人可以站多大面积”，充分发挥学生的创造性。
第二单元角的度量。
一、教学内容。
1．射线、直线。
2．角的度量。
二、教学目标。
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
三、编排特点。
1．注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
如线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关系。
认识射线和直线，由射线引出角的定义。
2．在动手操作中发现数学规律。
从一点画射线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，实际测量角，用三角板拼角，用纸折角。
四、具体编排。
射线、直线的概念。
1．借助手电的光线，直接用数学化的语言给出两者的概念。
2．让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。（从端点、延长情况来讨论）
角的概念。1．利用探照灯给出“角”的数学化定义。
2．复习角的各部分名称。
3．角的表示法和读法。
角的度量。1．用角的大小比较引出角的度量，比较自然。
2．介绍量角器和角的计量单位。
3．小组讨论如何测量角的度数。两个角的方向不同，让学生自己想办法来测量。
例1：角的大小和什么有关？
通过测量角度来比较，验证以前建立的结论。
做一做”第3题和练习四第4题都是让学生先估再量，是让学生对角度建立一个初步的表象。
练习四：第5题，通过活动，使学生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。
第6题，通过拼角，使学生对三角板上的角有更深的了解。
第7题，通过观察两条相交直线形成的四个角的大小关系，使学生初步体会对顶角相等，初步体会互补。为后面学习平角作准备。
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