数轴问题。
1、一动点p从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进7个单位，然后后退4个单位，如此反复进行；（2）已知点p每秒只能前进或后退1个单位．设xn表示第n秒点p在数轴上的位置所对应的数，则x2016为．
2、已知在数轴上a点表示数a，b点表示数b，且a，b满足，点p为数轴上一动点，其对应的数为x．
1) a=，b=；
2) 若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应的数；
(3) 数轴上是否存在点p，使点p到点a、点b的距离之和为6? 若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
4) 现在点a、点b分别以2个单位长度/秒和1个单位长度／秒的速度同时向右运动，点p以4个单位长度／秒的速度同时向左运动，若p在遇到a后1秒遇到b，求点p原来对应的数x是多少？
3、如图，动点a从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点b也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度。已知动点a、b的速度比是1:4(速度单位：单位长度/s).
1) 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3s时的位置；
2) 若a、b两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？
3) 在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，a、b两点同时向数轴负方向运动，另一动点c和点b同时从点b位置出发向a运动，当遇到a后，立即返回向点b运动，遇到点b后又立即返回向点a运动，如此往返，直到b追上a时，c立即停止运动。若点c一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点c从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
4．如图在数轴上a点表示数a，b点示数b，a、b满足＋=0；
1） 点a表示的数为___点b表示的数为。
2）若点a与点c之间的距离表示为ac，点b与点c之间的距离表示为bc,请在数轴上找一点c，使bc=2ac，则c点表示的数。
3）若在原点o处放一挡板，一小球甲从点a处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点b处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）．
5. 已知a、b满足，c=2a+3b．
1)直接写出a、b、c的值：a=__b=__c=__
2)若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为a、b、c，点a与点b之间的距离表示为ab，点b与点c之间的距离表示为bc．如果数轴上有一点n到点a的距离an=ab－bc，请直接写出点n所表示的数；
3)在(2)的条件下，点a、b、c在数轴上运动，若点c以每秒1个单位的速度向左运动，同时点a和点b分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m使得m·ab－2bc不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．
6．同学们都知道，表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索：
(1) 如果a点表示的数为m，将a点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点b表示的数是a、b两点间的距离是。
(2) 找出所有符合条件的整数x，使+=8成立；
3) 由以上探索猜想，对于任何有理数x， +是否有最小值？ 如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
7.（1）比较下列各式的大小：
2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a、b为有理数时，与的大小关系．
3）根据（2）中你得出的结论，求当时，求x的取值范围．
8.数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，表示x和2的两点之间的距离是，当x的取值范围为时，代数式取最小值3．
并且他发现：对于代数式，当n为奇数时，把从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；
当n为偶数时，把从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若，则当x的取值范围是时，y取最小值。
9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，化简： -2
10．(本题7分)如图，在数轴上的a1、a2、a3、a4…a20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若a1a2＝a2a3＝…＝a19a20，且a3＝20 ，＝12．
1)求a1的值；
2)若│x│＝a2＋a4，求的值；
3)求a20的值．
11．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．
请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；
1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；
2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；
3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]
至少有100对互为相反数和100对互为倒数；
有最小的正整数；
这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．
12.已知数轴甲上有a、b、c三点，分别表示，动点p从点a山发，以每秒1个单位的速度向终点c移动，设点p移动的时间为t秒，点p在数轴甲上表示数p．
1）用含t的代数式表示p为。
2）另有一个数轴乙，数轴乙上有d、e两点，分别表示，点d、e分别在数轴甲上的点a、c的正下方，当点p运动到点b时，数轴乙上的动点q从点d出发，以点p速度的四倍向点e运动，点q到达点e后，再立即以同样的速度返回，当点p到达点c时，p、q两点运动停止，设点q在数轴乙上表示数q．
求当点q从开始运动到运动停止时，p﹣q的值为用含t的代数式表示）；
求当t为何值时，p=q？
13．小斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是（ ）
a．20b．33c．45d．54
14．已知，则= ．
15. 如图，a，b分别是数轴上两点，点o为原点，点a表示的数为-60，点b表示的数为30．现有两个动点p、q均从点a出发，沿数轴正方向移动，点p的速度为6单位/秒，点q的速度为3单位/秒．
1）若两动点同时出发，当点p到达点b时，点q在数轴上表示的数为；
2）若两动点同时出发，若点p到达点b后停止不动，整个过程中t何值时，p，q两点相距10个单位长度．
16. 如图，a，b分别是数轴上两点，点o为原点，点a表示的数为-60，点b表示的数为30．现有两个动点p、q均从点a出发，沿数轴正方向移动，点p的速度为6单位/秒，点q的速度为3单位/秒．
1）若两动点同时出发，当点p到达点b时，点q在数轴上表示的数为；
2）在（1）的条件下，若点p到达点b后停止不动，整个过程中t何值时，p，q两点相距20个单位长度．
17.有理数，且。
1)在数轴上将三个数填在相应的括号中；
2)化简： .
18．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示化简的结果是（ ）
a．； b．0 ； c． ；d． ；
19.已知点a在数轴上对应的数为a，点b对应的数为b，且，a、b之间的距离记作|ab|，定义：|ab|=|a-b|．
1）求线段ab的长|ab|；
2）设点p在数轴上对应的数为x，当|pa|-|pb|=2时，求x的值；
3）若点p在a的左侧，m、n分别是pa、pb的中点，当p在a的左侧移动时，下列两个结论：
|pm|+|pn|的值不变；②|pn|-|pm|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．
20．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），1）试用、列式：
图甲中阴影部分的面积为图乙中阴影部分的面积为。
2）根据（1）中计算得出的面积，你可以得到一个什么等式，请写出来。
3）请用你发现的结论进行简便运算：
25. 如图，数轴上有a、b、c、o四点，点o是原点，bc=ab=8，ob比ao的少1．
1）写出数轴上点a表示的数为 ．
2）动点p、q分别从a、c同时出发，点p以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，m为线段ap的中点，点n**段cq上，且cn=cq．设运动时间为t（t＞0）秒．
写出数轴上点m表示的数为 ，点n表示的数为 （用含t的式子表示）．
当t= 时，原点o恰为线段mn的中点．
若动点r从点a出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若p、q、r三动点同时出发，当点r遇到点q后，立即返回以原速度向点p运动，当点r遇到点p后，又立即返回以原速度向点q运动，并不停地以原速度往返于点p与点q之间，当点p与点q重合时，点r停止运动．问点r从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？
一元一次方程问题。
1.在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48,爱动脑筋的小红发现这6个数据的特点后，用的方法来计算，也得出同样的结果。
请用上面小红的发现解答下面问题。
某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户分别拟定上缴利润方案如下：
每年结算一次上缴房租，第一年上缴1. 5万元，以后每年比前一年增加1万元；
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