五年级数学下教材分析。
教师：方会。
教材总体说明。
一、教学内容。
本册教材共7个单元，其中穿插了3个实践活动，其教学内容如下表：
教材还配合因数和倍数、长方体正方体和方程的教学，安排了陈景润与哥德**猜想、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程3个数学文化。
二、教学目标。
1.倍数和因数：让学生理解自然数。
倍数与因数的意义，能结合具体的问题情境，探索并掌握一个非零自然数的倍数与因数之间的相互依存的关系，并由此正确地确定一个自然数的全部因数，理解一个数的倍数的意义和特征，能正确的确定指定范围中的全部倍数。
2.分数：在实际操作中进一步理解分数，体会在不同的整体下，同一个分数表示的具体数量是不一样的。
在观察比较中发现除法与分数的关系，明白除法计算在不能整除时，除得的商可以用分数表示。在探索活动中理解公因数与公倍数的含义。掌握约分与通分的方法，让学生自主探索分数化小数的方法，进而探求小数化分数的方法。
3.长方体、正方体：让学生在经历对长方体\正方体的认识，知道表面积和体积的含义。
认识常见的体积单位，掌握这些单位间的进率，能理解和掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积，并能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
4.分数加减法：使学生理解分数加\减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，会计算分数加减法，使学生理解整数加法运算定律对于分数加减法同样适用，并会用这些定律进行一些分数加减法的简便运算，会解答分数加减法应用题。
5.方程：通过情景教学，理解等式\方程的意义，能正确的区分等式与方程，通过天平游戏让学生发现等式的性质，并能应用等式性质解方程。
会用方程解决实际问题。提高学生解决问题的能力。
6.折线统计图：认识折线统计图，理解折线统计图的特征，能根据复式折线统计图的趋势，比较数量关系，掌握绘制折线统计图的方法和步骤，学会绘制单式折线统计图和复式折线统计图。
三、主要特点。
1.重视数学与现实生活的联系，突出所学知识的价值取向。
2.突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习。
3.重视学具操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程。
4.用新的呈现形式组织新的学习内容，尽可能地实现学习内容与呈现形式的统一。
5.尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化。
6.配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野。
各单元教材说明和教学建议。
第一单元因数与倍数。
教学目标】1. 了解自然数、奇数和偶数、质数（素数）和合数。
2. 知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
3. 了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
4. 学生在认识自然数、整数、奇数和偶数、质数（素数）和合数、倍数和因数的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。
5. 在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
单元内容分析】
本单元学习的内容，是在学生已经学习了自然数的基础上进一步研究非零自然数的性质，为分数的学习做好准备。这部分内容较为抽象，教科书在内容的呈现上，注意联系学生已有的数学知识和生活经验，让学生在探索活动中发现非零自然数中数与数之间有趣的联系，探索其规律。
本单元的内容由“倍数、因数”“2，3，5的倍数特征”“合数、质数”“公因数、公倍数”“陈景润与哥德**猜想”等5部分组成，同时安排了5个课堂活动、5个练习及单元整理与复习。
单元教学重点】 倍数、因数，2，3，5的倍数特征。
倍数、因数”概念是学习本单元一切知识的基础。“2，3，5的倍数特征”这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，是学习约分、通分的必要前提，也就是学习分数运算的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母的公因数是几，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。
因此，熟练掌握2，3，5的倍数特征，是非常重要的。
单元教学难点］ 对公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数的认识。在分数的运算中，涉及约分和通分。约分时，需要尽快找出分子、分母的公因数或最大公因数；通分时，需要尽快找出两个分数分母的公倍数或最小公倍数。
这部分知识在整个知识链中起着承上启下的作用。
单元建议】本单元主要通过观察、联想、实验等方式来学习。教师的引导是至关重要的。
一、明确讨论的范围，建立清晰的倍数和因数的概念。
1.学习倍数和因数，首先要求学生明确是在非自然数范围讨论倍数与因数，这对本单元的学习和讨论有重要意义。如，2.
5和4是不是10的因数，这样的问题学生就不会再去思考，因为2.5根本不在讨论的范围。
2.明确讨论范围，帮助学生建立清晰的概念是关键所在。在学习倍数和因数时还要指导学生理解倍数和因数是在两数相乘或相除的关系中产生的，两个非零自然数相乘，乘积就是两个因数的倍数，这两个非零自然数都分别是积的因数，每个非零自然数的倍数的个数是无限的。
二、重视数学活动，增强学习的兴趣性。
本单元内容抽象，我们主要体现在“猜测、验证”的活动中，同时要求学生阐述猜测的理由。
三。突出数学知识的联系，让学生整体掌握有关知识。
在教学中要注意突出数学知识的联系，通过对相关联的知识的比较让学生明白新旧知识间的相同的和不同点，通过“树”型图或**使学生对知识的内在联系理解得更加深刻，从而更好地形成整体认识结构。
各小节教材分析】
倍数、因数。
教学单元主题图时，要通过引导学生提问题，让学生发现其中的正整数存在某种关系（倍数、因数关系），从而产生认知需求，为学习本单元作好心理准备和知识准备，同时让学生知道我国古代数学的辉煌成就。
教材一开始给出了自然数的描述性定义，同时指出了本单元数的范围，教学时应予以充分注意。
两个例题的作用是，第2页例1是教学倍数、因数的概念和在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数；第3页例2是教学在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。
例1不但引出了倍数和因数的概念，还蕴藏了求倍数、因数的方法，“倍”与“倍数”这两个容易混淆的概念，要通过“试一试”加之区分。
例2利用所学概念判断倍数，揭示了两种主要的方法，即用乘法或除法；通过应用提高学生对要领的掌握水平。
的倍数的特征。
例1教学奇数偶数概念和2的倍数特征。教学中注意把奇数和偶数的概念与学生原来掌握的单数与双数概念进行同化，有效地利用学生原来掌握的知识促进学生的发展。
例2教学5的倍数特征。由于找倍数的方法与前一题是相同的，可以让学生用前面掌握的方法来主动发现5的倍数特征。
例3让学生在数学实验中去探索3的倍数特征，打破学生原有的思维方式，同时让学生体会数学探索的方法与乐趣。
合数、质数。
例1从激活学生的相关经验入手，让学生写出某些数的所有因数，再让学生思考从中能发现什么，通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念。同时强调“1”的特殊性。
例2是分解质因数。分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。提倡算法多样化。
第二单元分数。
单元教材分析】
编排的思路：单元主题图呈现生活中应用分数的数学情景，为单元教学启动学习动力；分数的意义是认识分数的最基本的内容；分数的基本性质是在学生认识了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的**，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；约分和通分是紧接着分数的基本性质安排的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；分数与小数的学习沟通了两部分知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解。
教学目标】1.理解分数的意义。知道什么是单位“1”，理解单位“1”在分数中的重要作用；认识分数单位，知道一个分数里有多少个这样的分数单位；认识真分数和假分数。
2.理解并掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行约分和通分。
3.会进行小数、分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
4.会比较分数的大小。
5.感受分数在实际生活中的应用，体验分数的应用价值。
6.让学生经历认识分数的过程，在认识分数和用分数解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
单元教学建议】
1.加强直观演示和操作活动，深刻理解分数的意义。
2.注意沟通分数与除法的关系，深化学生对分数的认识。
3.紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻理解分数的基本性质。
4.以分数的基本性质为指导，引导学生正确掌握约分和通分的方法。
各小节教材分析】
分数的意义。
单元主题图出现的这些分数和学生原来认识的分数相比，最大的变化就是单位“1”不是一个具体的物体，而是由许多物体组成的一个整体。让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别，为新课的学习做准备。
四个例题的作用分别是，例1教学分数的意义，例2教学分数与除法的关系，例3是分数与除法的关系在现实生活中的应用，例4教学真分数和假分数。
例1从分月饼的“分”字入手来引导学生理解分数的意义。教材把分一个月饼和分一盒月饼对比安排，通过这样的对比应用学生的原有经验来推动新的学习。
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