5.探索规律。
教学内容。
教材40-42页“探索规律”例1、例2以及“课堂活动”和“练习十”的相关内。
容。 教材提示。
探索规律》这一节内容主要是让学生在探索中发现一些简单的图形变化规律,并能根据发现的规律,解决相关的问题。本节的主要知识点如下:
知识点一:探索掌握物体平移和旋转过程中的变化规律。
知识点二:探索掌握规律性图案中的规律,并能按发现的规律把图案设计完整。
学生在以前的学习中,已经经历过探索规律的活动,但小学生逻辑思维能力和推理能力较弱,因此,在教学中,应注意以下几点:
第一:学习本节内容之前,可让学生仔细回顾原来学过的探索规律的方法,唤起学生对这些知识的回忆。
第二:要注意学生已有的知识和生活经验,让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知,灵活运用。
第三:要引导学生仔细观察,对前后的图形认真比较、分析。同时要让学生多交流,通过合作学习,探索发现规律。
教学目标。
知识与技能:
1.学生结合具体情境,探索并发现简单图形的变化规律,并能根据规律解决相应的实际问题。
2.通过观察、比较、猜测、推理、交流等数学活动,培养学生初步的逻辑思维能力和推理能力。
过程与方法:
学生经历自主探索与合作交流的过程,掌握探索规律的方法,发展学生**与发现的能力。
情感、态度和价值观:
在探索活动中培养学生的学习兴趣和探索精神,让学生体验数学问题的探索性和挑战性,激发学生热爱数学的情感。
重点、难点。
重点。探索发现简单图形变化的规律,掌握探索规律的方法。
难点。会通过发现的规律,解决相应的简单实际问题。
教学准备。
教师准备:多**课件。
学生准备:彩笔。
教学过程。一、新课导入。
1.同学们,请看大屏幕。(课件出示下面的图形:)
请猜一猜,如果继续画下去,下一个图形我会画什么?
学生观察思考后回答:画正方形。
2.为什么下一个我会画正方形呢?谁能说一说你的理由?
学生回答:这**形是按正方形、圆、三角形、菱形循环出现的,所以下一个出现的应该是正方形。
3.同学们说得很对,这是一组按规律排列的图形,只要掌握了其中的规律,我们就很容易判断出后面的图形的排列情况了。
引入:像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多,今天我们一起来学习探索规律。
板书课题:探索规律。
设计意图:通过一个有趣的小游戏,让学生感受到掌握事物规律的重要性,引起学生探索事物规律的兴趣,激发学生的求知欲望。
二、**新知。
一)探索箭头的变化规律。
课件出示教材第40页的几幅连续图形。
1.同学们,请仔细观察这几幅图形,说一说你从这几幅图上了解了哪些信息?
学生独自观察每幅图,寻找数学信息。
学生汇报发现的信息。
学生汇报**:箭头的方向不同,位置也不同……
2.(1)仔细观察:从图①到图②,箭头方向是如何变化的?箭头的位置是如何改变的?先自己想一想,然后在小组里交流。
2)全班交流:谁愿意说一说自己的发现?
根据学生的回答,小结:图①中的向右(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图②。
3.请同学们用同样的方法,观察一下从图②到图③和从图③到图④,箭头方向是如何变化的?箭头的位置是如何改变的?
1)学生观察图形的变化,思考发现。
2)小组交流,在小组里说一说自己的发现。
3)全班汇报:
根据学生的汇报,小结:图②中的向下(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图③;图③中的向左(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图④。
4)课件演示的变化过程。
4.请同学们把整个箭头的变化情况整理一下,看看箭头的变化有什么规律?
1)学生独立思考,探寻规律。
2)小组交流,在小组里说说自己发现的规律。
3)小组选派代表汇报。
根据学生的汇报总结出规律:是这样变化的,先沿箭头方向平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°。
4)请同学们根据发现的规律,完成例1后面的填空。
5.根据发现的规律,完成图5。
学生画图,教师巡视,检查学生的完成情况。
设计意图:通过让学生探索发现箭头的变化规律,巩固了前面所学的平移和旋转的知识,使学生进一步感受到数学知识的用途广大,增强学生学好数学的信心。
二)探索“铺瓷砖”的规律。
过渡语:在刚才找箭头变化规律的过程中,同学们观察得很细致,说得也非常好,找到了箭头变化的规律,也就找到了探索规律的钥匙。下面,我们继续探索“铺瓷砖”的规律。
1.老师家买了新房,想用同样规格的黑白两色正形瓷砖,按照下面的规律铺地板。
课件出示“铺地砖”主题图。
2.提问:在每幅图中,我们能看到几块黑瓷砖?
学生数一数后回答:图①有4块,图②有7块,图③有10块。
3.追问:铺的面积小时,我们还可以用数的方式来确定瓷砖的块数,如果铺的面积大了,数起来可就不方便了,你们能找出所铺黑瓷砖的规律吗?先想一想,再在小组里说一说。
1)学生一边观察一边思考,寻找黑瓷砖排列的规律。
2)小组交流,在小组里说一说自己的发现。教师巡视,到小组里听听学生的发言。
3)反馈汇报。
汇报**:生1:我是这样想的,图①有4块黑瓷砖,图②可以看作2个图①共用中间一块黑瓷砖组成的,所以图②比图①多3块黑瓷砖;同理,图③又比图②多3块黑瓷砖……
生2:我和他的想法不同,我把图①看成是由左边1块黑瓷砖和右边3块黑瓷砖组成的,图②比图①多了3块黑瓷砖,图③比图②又多了3块黑瓷砖……也就是说后面一幅图比前面一幅图增加了3块黑瓷砖。
4.归纳规律:谁能根据刚才同学们的回答,把铺瓷砖的规律总结一下?
学生汇报总结:
规律一:第1幅图4块黑瓷砖,后面每幅图依次递增3块瓷砖。
规律二:第1幅图的左边1块黑瓷砖另算,每幅图都是依次递增3块黑瓷砖。
质疑:想一想,如果是n幅图,应该有多少块黑瓷砖呢?你能会公式表示出来吗?
引导学生推导出公式。
公式一:4+3(n-1)
公式二:3n+1
5.深度提问:照这样的规律铺下去,第10幅图中有多少块黑瓷砖?第52幅图中有多少块黑瓷砖?
1)提供足够时空,先让学生独立思考,用自己喜欢的方法试着解决;
2)待大多数学生形成初步的认识之后,再组织学生在小组里交流。
教师注意每个小组交流情况,发现不同的策略,帮助有困难的学生,作适当调整。
3)全班交流。
引导:同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?
学生汇报,并说明自己所用的方法。
4)完成例2后面的填空。
设计意图:让学生探索铺瓷砖的规律,把思考的空间留给学生,让学生体验合作、**规律的乐趣,培养学生的观察能力、合作能力、**规律的能力,体验**成功的喜悦。
三、巩固新知。
1.请同学们完成“课堂活动”,先独立画一画,再同桌互相观察作品,找出规律。
1)学生思考后,在4幅方格图上画出有规律的图案。教师巡视,对学困生给予指导。
2)同位间互相观察同学的作品,寻找规律。
3)全班展示有特色的作品,大家一起找规律。
2.完成“练习十”第1题。
1)引语:我们一起来看一看这几幅图有什么规律?课件出示主题图。
2)提出问题:如果继续涂下去,最后一幅图分别应该怎样涂?
学生先同桌间议一议,再动笔涂。
3)展示学生涂好的作品。
设计意图:通过练习,进一步培养学生的动手能力;通过学生作品的展示,使学生能够体验到成功的快乐,增强学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
四、达标反馈。
1.找出图中与众不同的图形。
2.下面一**形的阴影变化是有规律的,请你根据这个规律把第四幅图的阴影部分涂出来。
3.根据图形的规律填空。
摆第5幅图需要( )根火柴棒,摆第28幅图需要( )根火柴棒。
答案:1.(4)
五、课堂小结。
同学们,这节课,你学习了哪些知识?有什么收获?
本节课我们主要学习了探索规律的方法,掌握了箭头变化的规律是:先沿水平方向平移3格,再以小圆心为中心,旋转90°;铺瓷砖的规律是,后一幅图比前一幅图增加3块瓷砖。
通过探索规律,我们懂得了,在寻找图形的规律时,要仔细观察,认真分析,找出相邻图形间的不同之处,再总结出变化的规律。
设计意图:总结方法,增加探索规律的经验,为今后继续探索规律做好铺垫。
六、布置作业。
1.在书上完成练习九第题。
2.找一找下面图形中的规律,在“?”处画出恰当的图形。
3.用围棋子摆“山”字。
第5幅图需要( )个围棋子,第12幅图需要( )个围棋子。
答案:1.第1题:
第2题: 第3题:25 151 第4题:
板书设计。
教学反思。
《探索规律》这一节是在学生学习了平移、旋转、轴对称这些图形变换方法的基础上,利用学生已有的知识背景和生活体验,让学生在生动、具体、现实的情境中探索规律。本课的教学主要体现以下几个方面的特点:
一、先看后说,探索发现。在教学过程中,教师首先让学生学会观察,只有观察清楚了,学生才能进行有序的思考;其次是让学生同桌或小组内说说自己的发现,目的在于让学生主动学习,互相发现自身的不足;在**规律时,教师也是让学生先同桌是说一说,小组内说一说,让学生意识到只有同桌合作,才能完成任务,达到要求。
二、层层推进,有序引导。本节课在导入时,教师设计成用找规律的形式引入,以引起学生的学习兴趣,激发学生探索规律的欲望。然后在新课的教学中,教师采用呈现主题图——提出问题——引导**——观察发现——总结规律的方法,让学生能在直观、生动的学习环境中找出图形排列的规律。
通过教学可以发现,教师课堂只有松紧适度,放收结合,才会收到良好的教学效果。当然,放和收的度,教师还要掌握好,才能收到事半功倍的效果。
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