1.1 试求理想气体的体胀系数，压强系数和等温压缩系数。
解：已知理想气体的物态方程为。
由此易得。
1.2 证明任何一种具有两个独立参量的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数，根据下述积分求得：
如果，试求物态方程。
解：以为自变量，物质的物态方程为。
其全微分为。
全式除以，有。
根据体胀系数和等温压缩系数的定义，可将上式改写为。
上式是以为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有。
若，式（3）可表为。
选择图示的积分路线，从积分到，再积分到（），相应地体。
积由最终变到，有。
即。常量），或。
式（5）就是由所给求得的物态方程。 确定常量c需要进一步的实验数据。
1.8 满足的过程称为多方过程，其中常数名为多方指数。试证明：理想气体在多方过程中的热容量为。
解：根据式（1.6.1），多方过程中的热容量。
对于理想气体，内能u只是温度t的函数，所以。
将多方过程的过程方程式与理想气体的物态方程联立，消去压强可得。
常量3）将上式微分，有。所以。
代入式（2），即得。
其中用了式（1.7.8）和（1.7.9）。
1.14试根据热力学第二定律证明两条绝**不能相交。
解：假设在图中两条绝**交于点，如图所示。设想一等温线与。
两条绝**分别交于点和点（因为等温线的斜率小于绝**的斜率，这样的等温线总是存在的），则在循环过程中，系统在等温过程中从外界吸取热量，而在循环过程中对外做功，其数值等于三条线所围面积（正值）。循环过程完成后，系统回到原来的状态。根据热力学第一定律，有。
这样一来，系统在上述循环过程中就从单一热源吸热并将之完全转变为功了，这违背了热力学第二定律的开尔文说法，是不可能的。 因此两条绝**不可能相交。
1.16 理想气体分别经等压过程和等容过程，温度由升至。 假设是常数，试证明前者的熵增加值为后者的倍。
解：根据式（1.15.8），理想气体的熵函数可表达为。
在等压过程中温度由升到时，熵增加值为。
根据式（1.15.8），理想气体的熵函数也可表达为。
在等容过程中温度由升到时，熵增加值为。
所以。1.18 10a的电流通过一个的电阻器，历时1s。
a）若电阻器保持为室温，试求电阻器的熵增加值。
b）若电阻器被一绝热壳包装起来，其初温为，电阻器的质量为10g，比热容为问电阻器的熵增加值为多少？
解：（a）以为电阻器的状态参量。设想过程是在大气压下进行的，如果电阻器的温度也保持为室温不变，则电阻器的熵作为状态函数也就保持不变。
b）如果电阻器被绝热壳包装起来，电流产生的焦耳热将全部被电阻器吸收而使其温度由升为，所以有。
故。电阻器的熵变可参照§1.17例二的方法求出，为。
1.22 有两个相同的物体，热容量为常数，初始温度同为。今令一制冷机在这两个物体间工作，使其中一个物体的温度降低到为止。
假设物体维持在定压下，并且不发生相变。试根据熵增加原理证明，此过程所需的最小功为。
解： 制冷机在具有相同的初始温度的两个物体之间工作，将热量从物体2送到物体1,使物体2的温度降至为止。以表示物体1的终态温度，表示物体的定压热容量，则物体1吸取的热量为。
物体2放出的热量为。
经多次循环后，制冷机接受外界的功为。
由此可知，对于给定的和，愈低所需外界的功愈小。
用和分别表示过程终了后物体1，物体2和制冷机的熵变。由熵的相加性和熵增加原理知，整个系统的熵变为。
显然。因此熵增加原理要求。
或。对于给定的和，最低的为。
代入（3）式即有。
式（7）相应于所经历的整个过程是可逆过程。
国统第一章作业
第一章总论。一 单项选择题。1.下列标志中，属于数量标志是 d a 人口的民族b 人口的性别。c 人口的职业d 人口的年龄。2.劳动生产率是 a a 质量指标b 数量指标c 品质标志d 数量标志。3.统计的三个涵义中，作为基础的是 c a 统计资料b 统计方法c 统计活动d 统计科学。4.欲了解20...
第一章作业答案
习题一参 1 1假设某cpu含有16根地址线，8根数据线，那么该cpu的最大寻址能力为多少kb?答 cpu的最大寻址能力为 22264k 1 2在计算机里，一般具有哪三类总线？请说出各自的特征 包括传输的信息类型 单向传输还是双向传输 答 1 数据总线，双向，输入输出数据信息 2 地址总线，单向，输...
第一章作业答案
一 单选题。1 财政分配的主体是 d a 企业 b 家庭 c 社会团体与组织 d 国家。2 以下不属于公共需要的是 d a 国防 b 卫生保健 c 生态环境保护 d 住房。3 通过财政活动对生产 消费 储蓄和投资等产生影响，实现充分就业 物价稳定 国际收支平衡等目标，属于财政职能中的 c a 资源合...