罗芳中学09—10学年度第二学期初三开学月考试卷。
一选择题。1. 如果ɑ是锐角，且ɑ= 那么ɑ 的值是。
a b c d
2. 已知α为锐角α= 则α的度数。
a 30° b 45° c 60° d 75°
3. 等腰三角形底边长为10，周长为36，那么底角的余弦值为。
a b c d
4. 将二次函数的图像向右平移2个单位，所得图像的解析式是。
a b c d
5. 抛物线的顶点坐标，对称轴方程为。
a （1,3） b （—1,3） c （1,3） d （—1，—3）
6.已知二次函数（≠0）的图像如图所示，给出以下结论。
2）该函数的图像关于直线对称。
3）当或时，函数的值都为0
其中正确的结论的个数是。
a 0 b 1 c 2 d 3
7函数是二次函数的条件是。
a 是常 ，且≠0 b是常数，且≠
c 是常数，且≠0 d可以为任何常数。
8某小汽车的刹车距离与开始刹车时的速度之间满足若该车某次的刹车距离为5米，则开始刹车时的速度为。
a b c d
9在同一直角坐标系中，二次函数与的图像大致是。
abcd 10二次函数（≠0）的图像如图所示，其对称轴是直线 ，则下列结论错误的是。
a >0 b c >0 d>0
二填空题。11.已知二次函数若当时则当时的值为
12.二次函数的图像与x轴有个交点。
13.如图，在离地面5米高处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°角，那么拉线ac的长为。
14.如右图，在△abc中，若∠a=30°，∠b=45°，ac= 则bc为
15.如右图是抛物线的部分图像，由图像求一元二次方程的两个解分别是。
16.直角三角形纸片的两直角边长为6和8，现将△abc如上图折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则∠cbe的值为 三计算题。
四解答题。19.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd,高为4，ab=8， a= 求的长。
20为申办2023年大运会，需要改变我市交通状况。在街道拓宽工程中，要伐掉一棵树ab，在地面上事先划定以b为圆心，半径与ab等长的圆形危险区域，现在某工人在离b点3米远的d处，从c点测得树的顶端a的仰角为60°，树的底部b点的俯角为30°。问距离b点8米远的保护物是否在危险区内？
（ 1.73）
21在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器，皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（1）在测点a处安置侧倾器，测得旗杆顶部m的仰角 ∠mce=ɑ 2）测出点a到旗杆底部n的水平距离an= （3）量出侧倾器的高度ac=
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度m
22某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题。
1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。
2）设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的函数关系式。
3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
23.如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为（-1，0）（0，），点b在轴上。已。
知某二次函数经过a,b,c三点，且它的对称轴为直线，点p为直线bc下方的二次函数图像上的一动点（点p与点b,c不重合），过点p作轴的平行线交bc于点f
1）求该二次函数的解析式。
2）若设点p的横坐标为，用含的代数式表示线段pf的长。
3）求△pbc面积的最大值，并求此时点p的坐标。
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