专题九概率。
自查网络。核心背记。
一、事件与概率。
一）事件与基本事件空间。
1．在同样条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为___有的结果在每次试验中一定会发生，它称为_ 试验中可能发生'也可能不发a事件称为机事件通常用大写的英文字母a，b，c 来表示_
2.在一次试验中，所有可能发生的基本结果，是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为— ’所有基本事件构成的集合称为——一基本事件间通常用大写希腊字母___表示，随机事件可以理解为基本事件空间的___
规律**。1．概率定义下的“可能性”是大量随机现象的客观规律，与我们日常所说的“可能…‘估计”是不同的，也就是说：
单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”．
2．对随机事件的概念，可以从以下几个方面来理解：①在相同的条件下做试验或观察；②可以重复地做大量的试验或观察；③每一次试验或观察的结果不一定相同，且无法预计下一次的试验或观察结果是什么； ④将必然事件和不可能事件看做随机事件的两种极端情形．
3．对概率的统计定义，应注意以下几点：事件的频率与概率有本质的区别，不可混为一谈，频率是随着试验次数的改变而改变的，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象；当试验次数越来越大时，频率向概率逐步靠近；在实际应用中，只要次数足够大，所得的频率就可近似地当做该事件的概率．
4．概率的性质：①对任意事件都有o≤p(a)≤1； ⑦必然事件的概率为1；③不可能事件的概率是0．
5．求解互斥事件有一个发生的概率问题时，将所有基本事件全部列出是避免重复和遗漏的有效方法；对于用直接法难于解决的问题，可求其对立事件的概率，进而求得概率，以降低难度．
6，古典概型是一种重要的概率模型，它必须满足两个条件：①有限性，即试验的所有基本事件的个数必须是有限的；②等可能性，即每个基本事件出现的可能性均相等．具备以上两个特征时，才能用下面计算随机事件概率的基p(a) 本事件个数本公式：p(a)一垒惫磊篓菜妻荐个数．较为简单的问题可以直接使用古典概型公式计算，较为复杂的概率问题的处理方法：
一是转化为几个互斥事件的和，利用互斥的加法公式进行计算；二是采用间接解法，先求事件a的对立事-a的概率，由p(a)=l-p(a)求事件a的概率．
7．几何概型的两个特征：①试验结果有无限多个；②每个结果的出现是等可能的．事件a可以理解为区域0的某一个子区域，事件a的概率只与区域a的度量（长度、面积或体积）成正比，而与a的位置和形状无关．事件a的概率计算公式为p(a)-构成事件a的区域长度．（面积或体积）．试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
实际应用。
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