数学课程新标准解读。
主讲人：周其明皖西学院应用数学学院副教授 2013.3
案例：有关中美教育的预言。
中国考察团结论：美国的初级教育已经病入膏肓，可以这么预言，再用二十年的时间，中国的科技和文化必将赶上和超过这个所谓的超级大国。
美国考察团结论：中国的学生是世界上最勤奋的，在世界上也是起的最早、睡的最晚的；他们的学习成绩和世界上任何一个国家的同年级学生比较，都是最好的。可以**，再用二十年的时间，中国在科技和文化方面，必将把美国远远地甩在后面。
二十五年过去了，美国培养了56位诺贝尔获奖者，中国刚有一位（莫言）。
第一讲数学观。
一科学意义下的数学观。
1.什么是数学？
1) 数学是量的科学。
2）“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”
3）现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学。
2.关于数学发展的分期。
3.数学发展史上的四个高峰——日本数学家、第九次国际数学教育大会主席腾田宏教授：
4.数学中心的迁移史。
5.数学的基本发生图。
二文化意义下的数学观。
1.万物皆数说2.哲学说3.
符号说4.科学说5.工具说6.
逻辑说7.创新说8.直觉说9.
集合说10.结构说（关系说）11.模型说12.
活动说13.精神说14.审美说15.
艺术说。
三新课程下的数学观
1.数学知识观 2.数学本质观 3数学价值观 4中国数学教师数学观的特点及其转变。
第二讲数学教育观。
一。数学教育观的历史回眸（ paul ernest ）
1.严格训导的数学教育观2.技术实用主义的数学教育观3.旧人文主义的数学教育观4.进步教育派的数学教育观5.大众教育派的数学教育观。
二。数学教育观的不同视角。
1.数学教育通观（1）数学教育目的观（2）数学教育知识观（3）数学教育课程观（4）数学教育教学观 （5）数学教育学习观 （6）数学教育人才观与评价观2.数学教育文化观3.
数学教育价值观。
三 ,对数学教育行为的重要作用。
四是要对数学问题解决、数学证明与推理、数学直觉、数学方法等的意义、作用、价值有深刻的理解。
五是要看到数学教育价值的多样性特点，要对数学和数学教育的作用有一个客观、全面的评价。
三、新课程下的数学教师的观念更新和角色转换。
1）是对数学教学观、数学学习观、数学活动观和数学教育评价观的重新认识。
2）是数学教师不应仅仅是优秀的传授者，还要成为数学教育的研究者。这就要求教师不仅仅是知识的传授者，而且还应该是知识的创造者。
3）是数学教师应完成从知识的传输者向知识的解释者的转换，从至高无上的知识的终极权威向知识的形成建构过程的展示者转换。
4）是数学教师应从学生数学思想方法和学生思维活动的决定者、控制者向引导者、参与者的转变，从数学教学管理方式上的管理者、灌输者、命令者向合作者、质询者、对话者的转变。
5）是无论在课程设置、教材处理还是教学过程中，教师都要对教学有一个横向的透视，而且要有纵向的穿透。
6）是数学教师应具备初步的数学教育哲学思想。
第三讲数学课程标准的基本理念。
一、新课程及基本理念。
1.新课程（1）课程即教材（2）课程即活动（3）课程即经验。
2. 新课程理念。
二、新课程理念的两大支撑点——以人为本、建构主义。
1.“以人为本”——新课程发展核心理念。
2.“建构主义”——新课标构建、理解、实施的心理学基础。
三、新课标中突出强调的要发展的几种能力。
一）发展学生的符号意识（二）发展学生的几何直观（三）发展学生的空间观念（四）发展学生的推理能力。
第四讲数学课程内容。
数学的语言特征：
1）母体语言（2）图形语言（3）符号语言。
一数与代数。
一）概述。二）课程内容设置的功能。
1.强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。
2.增强应用意识，渗透数学建模思想。
3.加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求。
4.重视计算器和计算机的使用。
三）课标知识重点梳理。
1.数和运算。
2.事物的数量关系或变化规律。
3.结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
4.根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
5.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步**。
6.解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
7.用观察、画图或计算器等手段估计方程解。
8.用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
9.推理。四) 2024年9月新课程标准教材。
数与代数”领域主要变化。
1、增加的内容。
1）对｜｜（表示有理数）的一般性讨论。
2）最简二次根式的概念及化简。
3）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
4）会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为的形式。
5）“一元二次方程的根与系数的关系”“三元一次方程组”“不共线三点的坐标确定二次函数的表达式”作为选学内容。
6）“二分法”作为“读一读”的内容。
2、减少的内容。
1）去掉有效数字。
2）去掉“一元一次不等式组”的应用。
3、内容编排上的变化。
1）整合原七年级上册“合并同类项”、“去括号”以及原七年级下册“整式的加减”的内容，整体安排在七年级上册。
2）原七年级“认识100万”、“认识百万分之一”等相关内容，不再单独成节，而是将相关内容渗透在有关数的运算内容之中。
3）探索与表达规律的内容有所加强。
4）无论是方程、不等式、函数的内容，都首先突出从总体上进行认识，然后再到具体概念及性质、方法。
5）九年级下册二次函数“何时获得最大利润”一节和“最大面积是多少”一节调换顺序。
6）为避免内容重复，去掉原七年级上册一元一次方程中“日历中的方程”一节。
4、难度方面的变化。
1）难度降低的有：不再求有效数字，不要求解一元一次不等式组的应用题。
2）按照多数实验区的要求，有理数运算、根式化简的运算量有所增加。
3）由于增加了对｜｜的一般性讨论，因此对绝对值认识的要求有所提高。
4）对于增加的选学内容，如“三元一次方程组”、“不共线三点的坐标确定二次函数的表达式”、“一元二次方程的根与系数的关系”等，在复杂性上并没有做过多的文章，而且仅仅针对部分学生，也不一定增加学习难度。
5、其他方面的变化。
1）进一步优化一些原有问题情境。
2）加强代数抽象性与几何直观的结合。除继续保留对乘法公式的几何表示外，还在因式分解的内容中增加图形直观与因式分解的联系的内容，突出几何直观的作用。另外，在方程和函数的关系的相关内容中，数形结合、代数与几何结合的作法也更加明确。
3）更加清晰展示数学思想方法。一些常用的思想方法，如类比、归纳、化归、逻辑推理等，在概念、性质、算法、应用的学习中，教材都力争做到有渗透、概括和提升。
4）关注学生在“数感”、“符号意识”、“模型思想”等方面的发展。对于“大数”、“小数”的感受和认识虽不再单独成节，但都渗透在数的运算过程中，如在正整数指数幂运算中感受“大数”、在负整数指数幂运算中感受“小数”。继续使学生在代数式、整式、分式、方程、不等式、函数的学习中，将情境与符号表示相联系，如在变量之间的关系中增加了语言与表达式之间转化的内容等，以发展“符号意识”和模型思想。
5）关注学生提出问题能力的培养及应用能力的提高，数学活动（问题）的设计，开放性有所加强。如计算某种饮料罐的容积，并将计算结果与商标上的数据进行比较等。
6）增强内容表述和例题书写的规范性。如实验几何阶段说理的表达形式等。
二、图形与几何。
一）概述。图形与几何”的主要内容有：
空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；
图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；
平面图形基本性质的证明；
运用坐标描述图形的位置和运动。
20世纪80年代以来，“几何”拓展为“图形与几何”是数学课程改革的一种国际趋势，其主要特征为：
1）强调几何建模过程。
“图形与几何”由于其自身的特点，较之其他的数学建模更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。
2）几何推理的要求发生变化。
推理既有合理推理，也有演绎推理。
3）“图形与几何”内容的整合。
20世纪80年代以来，各国的数学教学普遍把平面几何和立体几何的内容进行整合，更多地采用直观和非形式化的手段，教学内容更紧密联系学生生活和社会发展，使学习者通过直接感受去理解和把握空间关系。
（4）现代信息技术成为几何课程的“平台”
二）内容设置的功能：
1.“图形与几何”的学习，有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间。
2.“图形与几何”的学习，有助于培养学生的创新精神。
3.“图形与几何”的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。
4.“图形与几何”的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐地发展。
三）课标知识重点梳理。
1.强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。
2.增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。
3.加强了几何建模以及**过程，强调几何直觉，培养空间观念。
4.突出“图形与几何”的文化价值。
5.重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。
6.加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。
7.突出**性活动，使学生亲历“做学生”的过程。
8.大力倡导“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。
9.展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换。
10.第三学段在内容处理上的特色和要求。
四）2024年9月新课程标准教材“图形与几何”领域主要变化。
1、结构的调整。
2、具体变化。
1）“基本图形性质”的调整。
3）视图内容的整合与调整。投影与视图的内容主要安排在九年级上册，但在七年级上册安排有一课时“从三个不同方向看物体”，不提视图，旨在与小学内容衔接，并对投影与视图进行一些渗透。
4）坐标系与图形变化的顺序有改变。“位置的确定”一章引入坐标系，而“平移与旋转”一章安排在之后，这样使学习图形运动与变化后即可直接讨论它与坐标变化的关系。
5）相似内容后移。“相似图形”一章由原来的八年级下册后移至九年级上册，相关内容（投影的计算、**分割的计算等做相应处理）。
3、难度。整体而言，难度有升有降。
4、其他。三、统计与概率。
统计与概率”的主要内容有：
收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；
处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；
2019继续教育
2011年安徽省远程教育高中数学离线考试试题。单位 安徽省滁州中学作者 王健。改编题 首项为正数的数列满足。ii 若对一切都有，求的取值范围 解 ii 方法一 由，得。或。又。因为所以所有的均大于0，因此与同号。根据数学归纳法，与同号。因此，对一切都有的充要条件是或。方法二 由可知，当且仅当或。另一...
2019继续教育
企业内部控制应用指引第15号 全面预算。单项选择题。1 预算管理工作机构一般设在 财会部门 2 对预算管理工作机构在综合平衡基础上提交的预算方案进行研究论证的是 预算管理委员会 3 企业用来作为组织 协调各项生产经营活动的基本依据是 年度预算 4 预算管理委员会编制好全面预算草案后，负责审核企业的全...
2019继续教育
1 下列经济业务中，能够收取现金的是 c a.向某上市公司销售产品一批，开出增值税发票一张，加税合计117 000元。b.向某学校销售字典1000册，总价款50000元 c.总务处李三离职交来该部门的备用金3000元。d.向某机械厂销售材料一批，加税合计58500元。1 2 下列选项中，不符合现金管...