九年级数学测试卷。
一、选择题(每题3分,共30分)。
1.已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为4,则这两圆的位置关系是( )
a.相离b.相交 c.外切 d.内切。
2.从26个英文字母中任意选1个,是c或d的概率是( )
abcd.
3.把一个二次函数的图象向左平移2个单位,向上平移1个单位得到的图象,则原函数的表达式( )
ab. cd.
4. 一个圆形人工湖如图所示,弦ab是湖上的一座桥.已知桥ab长100m,测得
acb=45°.则这个人工湖的直径ad为 (
a. b. c. d.
5.下列运算正确的是( )
a. b. c. d.
6.市**鼓励居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果如下表:
则关于这20户家庭的月用水量,下列说法错误的是。
a.中位数是6吨 b.平均数是5.8吨 c.众数是6吨 d.极差是4吨
7. 如图,已知ab是⊙o的直径,以b为圆心,bo为半径画弧交⊙o于c,d
两点,则∠abc的度数是( )
abcd.
8. 已知,化简二次根式的正确结果为( )
a. b、 c、- d、-
9.如图,等腰三角形abc中,底边bc=a,∠a=36°,∠abc的平分线交ac于d,∠bcd的平分线交bd于e,设k=,则de=(
a. b. c. d.
10. 如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形abcd的顶点坐标分别为a(1,1),b(2,-1),c(-2,-1),d(-1,1).以a为对称中心作点p(0,2)的对称点p1,以b为对称中心作点p1的对称点p2,以c为对称中心作点p2的对称点p3,以d为对称中心作点p3的对称点p4,…,重复操作依次得到点p1,p2,…,则点p2012的坐标是( )
a.(2010,2) b.(2010,-2) c.(2012,-2) d.(0,2)
二。填空题(每题4分共32分)
1.当x__ 时,分式有意义.
2.已知正整数a满足不等式组(为未知数)无解,则函数图象与轴的交点坐标为。
3.为了响应**号召,今年我市加大财政支农力度,全市农业支出累计达到234 760 000元,其中234 760 000元用科学记数法可表示为元(保留三位有效数字).
4. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为
5.已知关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是。
6.矩形oabc的面积是,它的对角线ob与双曲线相交于d,且 ob:od=5:3,则k=__
7. 如图,四边形abcd中,∠bad=∠acb=90°,ab=ad,ac=4bc,设cd的长为x,四边形abcd的面积为y,则y与x之间的。
函数关系式是。
8. 已知实数x,y满足,则x+y=__
三。解答题。
1.如图,河对岸有一铁塔ab.在c处测得塔顶a的仰角为30°,向塔前进16米到达d,在d处测得a的仰角为45°,求铁塔ab的高.(8分)
2.先化简,再求值:,其中,是方程的根。(8分)
3.如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b.p为线段ab上一动点,作直线pc⊥po,交直线x=1于点c.过p点作直线mn平行于x轴,交y轴于点m,交直线x=1于点n.
1)当点c在第一象限时,求证:△opm≌△pcn;
2)当点c在第一象限时,设ap长为m,四边形pobc的面积为s,请求出s与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
3)当点p**段ab上移动时,点c也随之在直线x=1上移动,△pbc能否成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△pbc成为等腰三角形的点p的坐标;如果不可能,请说明理由.(10分)
4.如图,直角坐标系中,已知两点,点在第一象限且为正三角形,的外接圆交轴的正半轴于点,过点的圆的切线交轴于点.
1)求两点的坐标;
2)求直线的函数解析式;
3)设分别是线段上的两个动点,且平分四边形的周长.
试**:的最大面积?(12分)
作于,为正三角形,.
连,2),是圆的直径,又是圆的切线,.
设直线的函数解析式为,则,解得.
直线的函数解析式为.
3),四边形的周长.
设,的面积为,则,.
当时,.点分别**段上,解得.
满足,的最大面积为.
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