第二章习题

[,2.2.1 在图2-1中列出某量的值的三种不同的概率分布函数的图线。

试对于每一种图线求出常量a的值，使在此值下该函数成为归一化函数。然后计算和得平均值，在图（a）情形下还应该求出平均值。

2.2.2 量的概率分布函数具有形式，式中a和是常数，试写出的值出现在7.9999到8.0001范围内的概率p的近似表示式。

2.3.4 根据麦克斯韦速率分布律，求速率倒数的平均值。

2.3.5 （1）某气体在平衡温度时的最概然速率与它在平衡温度时的方均根速率相等，求。（2）已知这种气体的压强为，密度为，试导出其方均根速率的表达式。

2.4.2 分子质量为m的气体在温度t下处于平衡。若以及分别表示分子速度的x、y、z 三个分量及其速率，试求下述平均值：

2.4.5 求麦克斯韦速度分布中速度分量大于的分子数占总分子数的比率。

2.4.6 若气体分子的总数为n，求速率大于某一给定值v的分子数。设（1）；（2）

2.5.3 处于低温下的真空容器器壁可吸附气体分子，这叫做“低温泵”，它是提高真空度的一种简便方法。

考虑一半径为0.1m的球形容器，器壁上有一面积为1的区域被冷却到液氮温度(77k)，其余部分及整个容器均保持300k。初始时刻容器中的水蒸气压强为，设每个水分子碰到这一小区域上均能被吸附或被凝结在上面，试问要使容器的压强减小为，需多少时间？

2.5.7 当液体与其饱和蒸气共存时，汽化率与凝结率相等。

设所有碰到页面上的蒸气分子都能凝结为液体，并假设当把液面上的蒸气迅速抽取时，液体的汽化率与残在饱和蒸气时的汽化率相同。已知水银在0 ℃时的饱和蒸汽压为0.02464pa,，汽化热为336，问每秒通过每平方厘米液面有多少克水银向真空中汽化。

2.6.2 试估计质量为的砂粒能像地球大气一样分布的等温大气温度的数量级。

2.6.6 拉萨海拔约为3600m，设大气温度为300k并且处处相等。

（1）当海平面上气压为时，拉萨的气压是多少？（2）某人在海平面上每分钟呼吸17次，他在拉萨应呼吸多少次才能吸入相同质量的空气？

2.7.1 求常温下质量m1=3.00g的水蒸气与m2 =3.00g的氢气组成的混合理想气体的摩尔定体热容。

2.7.2 某种气体分子由四个原子组成，它们分别处在四面体的四个顶点上。（1）求这种分子的平动、转动和振动自由度数；（2）根据能量均分定理求这种气体的定体摩尔热容。

2.7.5 27℃观察到直径的烟尘微粒的方均跟速率为。试估计烟尘密度。