2-1 在题图2-1(a)中,,,电流波形如图(b)所示。求电容电压,瞬时功率及时刻的储能。
a)电路图b)电流波形。
题图2-1解电流源电流为。
分段计算电容电压:期间。
时,,期间。
s时,,时
瞬时功率为
电容的储能为。
2-2 题图2-2(a)中,电感,电流波形如图(b),求电压及时电感吸收功率及储存的能量。
题图2-2
解由图2-2(b)可写出电流的函数。
时 ,,2-3 在题图2-3所示电路中,已知,,,求和,。
题图2-3
解 2-4 电路如图2-4(a)所示,开关在时由“1”搬向“2”,已知开关在“1”时电路已处于稳定。求、、和的初始值。
a)动态电路b)时刻的等效电路。
题图2-4解在直流激励下,换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态,则电容相当于开路,电感相当于短路。根据时刻的电路状态,求得。
根据换路定则可知。
用电压为的电压源替换电容,电流为的电流源替换电感,得换路后一瞬间时的等效电路如图(b)。所以。
2.5 开关闭合前图题2.5电路已稳定且电容未储能,时开关闭合,求和。
图题2.5
解 2-6 电路如题图2-6所示,开关在时打开,打开前电路已稳定。求、、、和的初始值。
题图2-6解换路前电容未储能,电感已储能,所以时刻的起始值,
由换路定则得:,
2-7 换路前题图2-7电路已处于稳态,时开关打开。求换路后的及。
题图2-7解时,电感储能且达到稳定,电感相当于短路,求得。
由于电流是流过电感上的电流,根据换路定则得。
时,电感两端等效电阻为。
时间常数。由此可得时各电流和电压为。
2-8 换路前题图2-8电路已处于稳态,时开关闭合。求换路后电容电压及。
题图2-8解时,电容储能且达到稳定,电容相当于开路,求得。
根据换路定则得。
时, 时间常数。
由此可得时各电流和电压为。
2-9 换路前题图2-9电路已处于稳态,时开关闭合。求换路后电容电压及。
题图2-9解时,电容无储能。
时。时间常数。
由此可得时各电流和电压为。
2-10开关在时关闭,求题图2-10所示电路的零状态响应。
题图2-10
解求从等效电感两端看进去的戴维南等效电路。
时间常数:
零状态响应:
2-11在题图2-11所示电路中,开关闭合前电感、电容均无储能,时开关闭合。求时输出响应。
题图2-11
解由换路定则可知:,
电容稳态值:
时间常数。零状态响应:
电感稳态值:
时间常数:
零状态响应:
2-12如题图2-12所示电路,开关接在位置1时已达稳态,在时开关转到2的位置,试用三要素法求时的电容电压及。
题图2-12
解开关在位置1时:
由换路定则得初始值:
稳态值: 时间常数:
由三要素法得:
2-13题图2-13电路原已达稳态,开关打开。求的响应、及。
题图2-13
解:(1)应用三要素法求电容电压。
电容初始值:
稳态值:,时间常数:
所以 2)应用三要素法求电感电流。
初始值:,稳态值:, 时间常数:
所以 2.14 在开关闭合前,图题2.14所示电路已处于稳态,时开关闭合。求开关闭合后的电流。
图题2.14
解 2-15 在题图2-15所示电路中,开关s闭合前电路为稳态,时开关闭合,试求时及。
题图2-15
解 (1)应用三要素法求电容电压。
初始值: 稳态值:
时间常数。故得
2)应用三要素法求电感电流。
初始值:,稳态值:
时间常数:所以
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