第二章《图形与变换》习题学案。
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班组号姓名。
1、选择题。
1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）
a．图形上任意点移动的方向相同； b．图形上任意点移动的距离相同；
c．图形上可能存在不动点d．图形上任意对应点的连线长相等
2．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ）
①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．
a．①②b．①②c．②③d．①③
3．下列说法正确的是（ ）
a．分别在△abc的边ab、ac的反向延长线上取点d、e，使de∥bc，则△ade是△abc放大后的图形；
b．两个位似图形的面积比等于位似比；
c．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；
d．位似图形的周长之比等于位似比的平方。
4．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
5．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（ ）
a．30° b．45° c．22．5° d．15°
6．如图，已知正方形abcd的边长是2，如果将线段bd绕点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，那么tan∠bad′等于（ ）
a．1 b． c． d．2
7.下列现象中，不属于平移的是( )
a.乘直升电梯从一楼上到二楼 b.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走。
c.火车在笔直的轨道上行驶 d.汽车在平坦笔直的公路上行驶。
8.如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处。若将△abc绕着点a逆时针旋转到如图位置，得到△，使a、c、三点共线，则tan的值为。
a. 1 b. cd. 2
二、填空题。
9．一个正三角形至少绕其中心旋转___度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转___度，就能与其自身重合．
10．如图，在梯形abcd中，将ab平移至de处，则四边形abed是___四边形．
11．将如左图所示，放置的一个rt△abc（∠c=90°）绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的___只填序号）．
12．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使ab边和ad边上的af重合，则四边形abef就是一个最大的正方形，他的判定方法是。
13．已知等边△abc，以点a为旋转中心，将△abc旋转60°，这时得到的图形应是一个___且它的最大内角是___
14．如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为___
15.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心o所经过的路线长是。
3、解答题。
16. 如图所示，四边形abcd是正方形，e点在边de上，f点**段cb的延长线上，且∠eaf=90°．
1）试证明：△ade≌△abf．
2）△ade可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△abf的位置．
3）指出线段ae与af之间的关系．
17．作图计算题．
如图，在正方形网格上有一个△def
三个顶点均在格点上）
1）作△def关于直线hg的轴对称图形；
2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△def的面积为。
18. 如图，正方形abcd内一点p使pa：pb：pc=1：2：3，试说明∠apb=135°（提示：将△abp绕点b顺时针旋转90°至△bcp′，连结pp′）
19.如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，cd⊥bc，e为bc边上的点，将直角梯形abcd沿对角线bd折叠，使△abd与△ebd重合（如图中的阴影部分）．若。
a=120°，ab=4cm，求梯形abcd的高cd．
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