第二章逻辑代数基础练习题。
一、选择题。
1. 逻辑变量的取值１和０可以表示。
a.开关的闭合、断开 b.电位的高、低
c.真与假d.电流的有、无
2．求一个逻辑函数f的对偶式，可将f中的 。
a .“换成“+”换成“·”
b.原变量换成反变量，反变量换成原变量。
c.变量不变。
d.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
e.常数不变。
3．a+bc= 。
a .a+b c.（a+b）（a+c）
4．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
a．全部输入是0 b.任一输入是0
c.仅一输入是0 d.全部输入是1
5．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
a．全部输入是0b.全部输入是1
c.任一输入为0，其他输入为1 d.任一输入为1
6. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
b.1+1=10 c.0<1
7. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？
a. nb. 2nc. n2 d. 2n
8. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
a .真值表 b.表达式 c.逻辑图 d.卡诺图。
ab. c. d.
10.逻辑函数f
d. 二、判断题（正确打√，错误的打×）
1． 逻辑变量的取值，１比０大。（
2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（
4．因为逻辑表达式a+b+ab=a+b成立，所以ab=0成立。（
5．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（
6．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（
7．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（
8．逻辑函数y=a+b+c+b已是最简与或表达式。（
9．因为逻辑表达式a+b +ab=a+b+ab成立，所以a+b= a+b成立。（
10．对逻辑函数y=a+b+c+b利用代入规则，令a=bc代入，得y= bc+b+c+b=c+b成立。（
三、填空题。
1. 逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有三种。常用的几种导出的逻辑运算为。
2. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有摩根定律又称为。
3. 逻辑代数的三个重要规则是。
4．逻辑函数f=+b+d的反函数。
5．逻辑函数f=a（b+c）·1的对偶函数是。
6．添加项公式ab+c+bc=ab+c的对偶式为。
7. 逻辑函数的常用表示方法有。
8．逻辑函数f=+a+b+c+d
9．逻辑函数f
10．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为 。
四、思考题。
1. 逻辑代数与普通代数有何异同？
2. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？
3. 对偶规则有什么用处？
4. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？
5．见如下y的卡诺图，写出最简与或表达式。
五、作图和化简。
1．设：，，
已知a、b的波形如图题1-1所示。试画出y1、y2、y3对应a、b的波形。
图题1-12．试写出图题1-2各逻辑图的表达式。
图题1-23．已知真值表如表题1-1（a）、(b)，试写出对应的逻辑表达式。
用公式化简下列逻辑函数。
5．用卡诺图化简下列逻辑函数：
1）、y（a，b，c）=σm(0,2,4,7)
2)、y(a,b,c)=σm(1,3,4,5,7)
3)、y(a,b,c,d)=σm(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)
4)、y(a,b,c,d)=σm(1,5,6,7,11,12,13,15)
7)、y（a,b,c）=σm(0,1,2,3,4)+σd(5,7)
8)、y(a,b,c,d)=σm(2,3,5,7,8,9)+σd(10,11,12,13,14,15)
6．用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数：
7．证明下列异或运算公式。
8．用卡诺图化简下列函数。
9．试用74138和逻辑门实现下表所示逻辑函数。
表1-2真值表。
10．人类有四种基本血型—a、b、ab、o型。输血者与受血者的血型必须符合下述原则：o型血可以输给任意血型的人，但o型血只能接受o型血；ab型血只能输给ab型，但ab型能接受所有血型；a型血能输给a型和ab型，但只能接受a型或o型血；b型血能输给b型和ab型，但只能接受b型或o型血。
试用与非门设计一个检验输血者与受血者血型是否符合上述规定的逻辑电路。如果输血者与受血者的血型符合规定电路输出“1”（提示：电路只需要四个输入端。
它们组成一组二进制**，每组**代表一对输血—受血的血型对）。
11． 试分析下图所示逻辑图的功能。
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