《数学分析选讲》第二次。
一、判断下列命题的正误。
1. 若函数在某点无定义，则在该点的极限可能存在。 （错误）2.
若在上连续，则在上一致连续．（错误）3. 若在上有定义，且，则在内至少存在一点，使得。 （错误）4.
初等函数在其定义区间上连续。 （正确。
5．闭区间的全体聚点的集合是本身。 （正确）二、选择题。
1．下面哪些叙述与数列极限的定义等价（ a ）a ，，b 对无穷多个，，，
c ，，有无穷多个，；
d ，有的无穷多项落在区间之内。
2．任意给定，总存在，当时，，则（ a ）a； b； c ； d
3．设为定数。若对任给的正数，总存在，当时，，则（ d ）.
a； b； c ； d
4．极限（ b ）
abcd 1
5．（ c ）
a 1 ； b 2 ； cd
6．定义域为，值域为的连续函数 （ c ）a 存在； b 可能存在； c 不存在； d 存在且唯一。
7．设在处连续， 则（ d ）
a 1bcd
8．方程至少有一个根的区间是（ d ）
a ； b ； cd
三、计算题。
1．求极限
解： 2．求极限
解：因为<<
又 ，所以由迫敛性定理，3．求极限
解： 4． 求极限
解： 四、证明题。
设在上连续，且。 证明：存在使得。
证明： 令，则在上连续，又。
利用零点存在定理，存在一点，使得。即。
第二次作业
第 次作业日期姓名 得分 一 给下列词语注音。废墟调遣履行凄凉。荒无人烟潸然泪下井然有序。生死攸关绘声绘色薄雾笼罩。二 查字典填空。负 字用音序查字法，应查音序 音节 负 在字典中的解释有 背 担任 遭受 享有 背弃 违背 败 输。请为下面词语中的 负 选择合适的解释。序号填空 负荆请罪 久负盛名 ...
第二次作业
三 案例题。梁某与好友强某深夜在酒吧喝酒。强某醉酒后，钱包从裤袋里掉到地上，梁某拾后见钱包里有5000元现金就将其隐匿。强某要梁某送其回家，梁某怕钱包之事被发现，托辞拒绝。强某在回家途中醉倒在地，被人发现时已经冻死。关于本案，请问 1 梁某占有财物的行为构成何种犯罪并说明理由。2 梁某对强某的死亡是...
第二次作业
你不能来上课，应该跟老师说一声。5 这种境界，使人惊叹，叫人舒服。你努力学习，你一定会有所进步。五 修改病句。今天的气温很热。2 静静的河水呼啦啦地流着。3 文艺晚会上，舞蹈和 都很好看。4 我们上课很积极。六 阅读欣赏。三亚落日 节选。三亚在海南岛的最南端，被蓝透了的海水围着，洋溢着浓浓的热带风情...