2014-2015学年高三1物理练习题（二）
1.（18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g=10 m/s2，求：
1）物块与木板间的动摩擦因数；
2）木板与地面间的动摩擦因数；
3）从0.5s到停止，物块与木板的加速度分别多大；
4）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
4 ( 19 分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a 、b ．它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k , c为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力f沿斜面方向拉物块a 使之向上运动，求物块b 刚要离开c时物块a 的加速度a 和从开始到此时物块a 的位移d。
重力加速度为g。
5.（16分）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为r。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
6．（14分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线ab处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心o.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。
设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0.004.
在某次比赛中，运动员使冰壶c在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶c能够沿虚线恰好到达圆心o点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
7.（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
8．（12分）公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。
当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
9．（19分）一质量为的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数f的变化如图所示。试问：
在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度。
物理练习题（二）参***。
1.试题分析：（1）设物块和木板间的质量为m，物块和木板间，木板与地面间的动摩擦因数分别为，从t=0时刻，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止，由图可知，在时，物块和木板的速度相同，设t=0到时间间隔内，物块加速度为，则1分）
由牛顿第二定律得1分）
解得1分）21分）
2分）1分）
或中、分别为木板在t=0到时的速度大小。
3）在时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得（1分）
1分）假设二者相对静止，则；得，与假设矛盾，则二者相对滑动，故（1分）
代入解出（1分） （1分）
4）可知木块减速到零后就静止，物块一直减速到静止，物块的图像如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为。
（2分）（2分）
物块相对于木板的位移的大小为。
（1分）联得（1分） 考点：牛顿运动定律的综合应用，v—t图象，2.方法一：
根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得。
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有。
由于a此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有。
传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
方法二：用图象法求解。
画出传送带和煤块的v—t图象，如图2—6所示。
其中，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：
解析】3.解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间：
t＝＝＝0.042s
行李的位移：
x行李＝＝=0.0053m
传送带的位移：x传送带＝v0t＝0.25×0.042m＝0.0105m
摩擦痕迹的长度：
求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，。）
解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带
上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩
擦力f的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。
木箱做减速运动的加速度的大小为。
a＝6m/s2
木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为。
即留下5mm长的摩擦痕迹。
总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。
4.解：令x1表示未加f时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知。
magsinθ=kx1 ①
令x2表示b 刚要离开c时弹簧的伸长量，a表示此时a 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知 kx2=mbgsin
f－magsinθ－kx2=maa ③
由② ⑧式可得a=④
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得d=⑥
5.解：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得。
mgh＝2mgr＋mv2
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力n。重力与压力的合力提供向心力，有。
mg＋n＝m
物块能通过最高点的条件是。
n≥0由②③式得。
v由①④式得。
h≥2.5r
按题的需求，n＝5mg，由②式得。
v由①⑥式得。
h≤5rh的取值范围是。
2.5r≤h≤5r
6.（14分）
设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为：在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有。
=s ①式中s为投掷线到圆心o的距离。
设冰壶的初速度为，由功能关系，得。
联立以上各式，解得。
代入数据得 ⑥
8.（12分）
设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为，刹车时汽车的加速度大小为，安全距离为，反映时间为，由牛顿第二定律和运动学公式得。
式中，和分别为汽车的质量和刹车前的速度。
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为，依题意有。
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为，安全行驶的最大速度为，由牛顿第二定律和运动学公式得。
联立①②③式并代入题给数据得。
20m/s (72km/h) ⑥
9．（19分）由图可知，在到的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩子的力为f1，电梯及小孩子的加速度为a1,由牛顿第二定律，得。
在这段时间内电梯上升的高度。
在的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即。
在这段时间内电梯上升的高度。
在的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这优时间内体重计作用于小孩子的力为f1,电梯及小孩子的加速度为a2,由牛顿第二定律，得。
在这段时间内电梯上升的高度。
电梯上升总高度。
由以上各式，利用牛顿第三定律和题及题图中的数据，解得。
评分参考：①式4分，②、式各1分，④式3分，⑤式4分，⑥、式各1分，⑧式4分。
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