本题共3小题，共18+18分）
1. 某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑。
块运动的加速度a和所受拉力f的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-f图线，如图（b）所示。滑块和位移传感器发射部分的总质量m=
kg；滑块和轨道间的动摩擦因数重力加速度g取10m/s2）
2．为了测量一个量程0~3v、内阻约3kω的电压表v1的内电阻，提供的实验器材有：
a．待测电压表v1；
b．电流表a1（0~0.6a，内阻约0.2ω）
c．电压表v2（量程0—10v，内电阻约10kω）；
d．滑动变阻器r1（0—50ω，额定电阻0.5a）；
e．定值电阻r=5kω；
f．电源e（电动势8v，内阻较小）
g．开关一个，导线若干。
1）在虚线框内画出正确的实验电路图（要求测量值尽可能精确，测量范围尽可能大一些，所使用的器材用相应的符号在电路图中标出）．
2）实验时需要测得的物理量有。
用符号表示并说明其物理意义）
3）待测电压表内电阻表达式为rx用（2）中符号表示）。
3．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道ab，通过水平轨道bc与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道de，整个轨道除 ab 段以外都是光滑的。
其ab 与bc 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到a点时速度方向恰好沿 ab 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ 0.50．（g＝10m/s2、sin37°＝ 0.
60、cos37° ＝0.80）
求小物块到达a点时速度。
要使小物块不离开轨道，并从轨道de滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条。
件？ 为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 ab，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
参***。1. 0.5kg 0.2
2. (1) （4分）如图。
2)电压表的读数，电压表的读数（4分）
3) （4分）
3. ⑴小物块做平抛运动，经时间 t 到达a处时，令下落的高度为h，水平分速度v0，竖直速度为vy，小物块恰好沿斜面ab方向滑下，则tan37° =vy/ v0 （2分）
得vy = 3 m/s，所以小物块到a点的速度为5m/s（2分）
物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力 f = fn = mgcos37°（1分）
设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时的半径为 r0，则mg = mv12/r0（2分）
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，根据动能定理有：
mg(h + lsin37° –2r0) –mgcos37°·l = mv12/2 – mv02/2. （2分）
联立上式，解得r0 = 0.66m （1分）
若物块从水平轨道 de 滑出，圆弧轨道的半径满足 r1 ≤ 0.66m（1分）
为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 ab，则物块上升的高度须小于或于某个值r，则 mg(h + lsin37°) mgcos37°·l – mgr = 0 – mv02/2（2分）
解得r = 1.65m（1分）
物块能够滑回倾斜轨道 ab，则 r2 ≥ 1.65m（1分）
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