每日一练2018.12.3
1、已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围。
2、（1）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．2）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．3、四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，为上两点，且。
1）求证：面；
2）求与平面所成角的正弦值。
4、已知椭圆，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．1）求椭圆的标准方程；
2）斜率大于零的直线过与椭圆交于e，f两点，若，求直线ef的方程．答案：1、解：p：-1≤x≤42分。
q：3-m≤x≤3+m(m>0)或3+m≤x≤3-m(m<04分。
若p是q的充分不必要条件，依题意得，或8分。
解得m≤-4或m≥412分
2、 解：（ⅰ设椭圆方程为。
解得，所以椭圆方程为6分
ⅱ）设双曲线方程为，代入点，解得。
即双曲线方程为12分
3、（1）连交于，连。
2）∵，又，得到，则面，以为坐标原点。为轴，为轴，为轴建立坐标系。
则，设面法向量，则，令与平面所成角为，则。
4、解：（ⅰ由题意，，，解得，所以椭圆方程是4分ⅱ）设直线：
联立，消得，设，则，6分
即9分。由得
由得11分
解得或（舍）
直线的方程为：，即12分
每日一练 10
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