高三物理解答题练习（二）
1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力f沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：
1) m1、m2各上移的距离。
2)推力f的大小。
2．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a、b，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，c为一固定挡板，系统处于静止状态，现开始用一恒力f沿斜面方向拉物块a使之向上运动，求物块b刚要离开c时物块a的加速度a和从开始到此时物块a的位移d, 重力加速度为g
3．如图甲所示，有一倾角为30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为m的木板。开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力f作用下静止在斜面上，今将水平力f变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力f，术块滑上木板的过程不考虑能量损失．此后滑块和木板在水平上运动的v－t图象如图乙所示，求：
1)水平作用力f的大小：
2)滑块开始下滑时的高度；
3)木板的质量。
4．如图，质量m=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数在木板的左端放置一个质量大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取试求；
1)若木板长l=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力f=8n，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力f通过分析和计算后，请在右图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力f大小变化的图象。（设木板足够长）
5．如图所示，三角形传送带两侧的传送带长度均为2m，与水平方向的夹角均为37°。若传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两小物块a、b从传送带顶端都以1m/s的初速度沿初速度下滑。物块与传送带间的动摩擦因数均为0.
5，g取，求物块ab在传送带上的划痕长度之比。
6．如图所示，在倾角为θ=300的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度，当人以280n的力拉绳时，试求：（斜面足够长）；
(1)人与车一起运动的加速度大小；
(2)人所受摩擦力的大小和方向；
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
7．某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。
1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大于β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。
参***。1．(1)设k1轻弹簧的形变量为x，则由题意两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知k1的伸长量与k2的压缩量相等，由m1重物平衡得：
解得：，k1原来的伸长量为：
则由几何关系得，m1上移的距离为：
联立得： 刚开始弹簧2的形变量为：
加外力后m2上移的距离：
2)对m2重物平衡可知：
2．令x1表示未加f时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知①
令x2表示b刚要离开c时弹簧的伸长量，a表示此时a的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知。
由②③式可得 ④ 由题意⑤
由①②⑤式可得。
即块b刚要离开c时物块a的加速度为。
从开始到此时物块a的位移d为。
3． (1)滑块受到水平推力f、重力mg和支持力n处于平衡，如图所示，水平推力：
2)由图乙知，滑块滑到木板上时速度为：
设下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：
代入数据得：
则下滑时的高度：
3)设在整个过程中，地面对木板的摩擦力为f，滑块与木板间的摩擦力为f1
由图乙知，滑块刚滑上木板时加速度为：
对滑块。此时木板的加速度：，对木板： ④
当滑块和木板速度相等，均为；之后，连在一起做匀减速直线运动，加速度为： ，对整体： ③
联立①②③带入数据解得：
2)①当时，a、b相对静止且对地静止，
当时，m、m相对静止，
当时，a、b发生相对滑动，
画出 f2随拉力f大小变化的图象，如图所示。
5．对于小物块a，由牛顿第二定律可知。
小物a由传送带顶端滑到底端，由运动学公式有。
小物块a在传进带上的划痕长度为。
对于小物块b，根据受力分析可知小物块b的加速度与小物块a的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与小物块a相同。
小物块b在传送带上的划痕长度为。
故物块a、b在传送带上的划痕长度之比为。
6．(1)以人和小车为整体，沿斜面应用牛顿第二定律得：
代入数据解得：
2)设人受到小车的摩擦力大小为ff人，方向沿斜面向下，对人应用牛顿第二定律得：
可得： 因此，人受到的摩擦力大小为140n，方向沿斜面向上。
3)人松手后，设人和车一起上滑的加速度大小为a1，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得：
解得：，由得。
7． (1)在匀速运动阶段，有得。
2)加速阶段，设球拍对球的支持力为n'，有；，得。
3)以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为f，有。
球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a'，有。
设匀速跑阶段所用时间为t，有。
球不从球拍上掉落的条件得。
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