高三物理练习三

1、一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为m，机车功率p保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：

这段时间内列车通过的路程。【分析解答】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。

据动能定理。

因为列车功率一定，据可知牵引力的功率

解得。2、一质量为m的质点，系于长为r的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的o点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从o点的正上方离o点的距离为的o1点以水平的速度抛出，如图所示。

试求；1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

2）当质点到达o点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

解析：其实质点的运动可分为三个过程：

第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图所示，则，其中。

联立解得。第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图2所示。由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅有速度v⊥，且。

第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达o点正下方时，速度为v′，根据机械能守恒守律有：

设此时绳对质点的拉力为t，则，联立解得：。

3、如图7所示，在光滑的平台上，有一质量为m的物体，物体与轻绳的一端相连，轻绳跨过定滑轮（定滑轮的质量和摩擦不计）另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住，人与绳的接触点和定滑轮的高度差为h，若此人以速度v0 向右匀速前进s，求在此过程中人的拉力对物体所做的功。

解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直。

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，故无法用w=fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过。

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变。

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v1 ，由图1可知： v1= v0sina

根据动能定理，人的拉力对物体所做的功。

w=m v12/2－0

由⑴、⑵两式得w=ms2 v12/2(s2+h2)

4、如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从a点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，a、b为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为r=1.0 m，对应圆心角为θ=106°，平台与ab连线的高度差为h=0.

8 m.(计算中取g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.

6)求：

1)小孩平抛的初速度；

2)小孩运动到圆弧轨道最低点o时对轨道的压力。

解析： (1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到a点时速度方向沿a点切线方向，则。

又由得。而vy=gt=4 m/s

联立以上各式得v0=3 m/s.

2)设小孩在最低点的速度为v，由机械能守恒，有。

在最低点，据牛顿第二定律，有。

代入数据解得fn=1 290 n

由牛顿第三定律知小孩对轨道的压力为1 290 n.

1、一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为m，机车功率p保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。

2、一质量为m的质点，系于长为r的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的o点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从o点的正上方离o点的距离为的o1点以水平的速度抛出，如图所示。试求；

1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

2）当质点到达o点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

8 m.(计算中取g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.

6)求：

1)小孩平抛的初速度；

2)小孩运动到圆弧轨道最低点o时对轨道的压力。