4．两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用而做匀速圆周运动。下列说法中正确的是
a．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等。
b．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等。
c．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等。
d．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等。
7．一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t = 0
时刻这列波的波形如右图所示。则a质点的振**象为。
8．如图所示，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件r、电感元件l和电容元件c。若用ir、il、ic分别表示通过r、l和c的电流，则下列说法中正确的是。
a．若m、n接正弦式交流电，则ir≠0、il≠0、ic=0
b．若m、n接正弦式交流电，则ir≠0、il≠0、ic≠0
c．若m、n接恒定电流，则ir≠0、il≠0、ic≠0
d．若m、n接恒定电流，则ir≠0、il≠0、ic=0
9．如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2 > v1。重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量。
a．大小为m (v2 + v1 )，方向与v1方向相同。
b．大小为m (v2 – v1 )，方向与v1方向相同。
c．大小为m (v2 + v1 )，方向与v2方向相同。
d．大小为m (v2 – v1 )，方向与v2方向相同。
12．某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则。
1）他测得的重力加速度g=__m/s2。
2）他测得的g值偏小，可能的原因是选填选项前面的字母）
a．测摆线长时摆线拉得过紧。
b．摆线上端未牢固地系于悬点，振动**现松动，使摆线长度增加了。
c．开始计时，秒表过迟按下。
d．实验中误将49.5次全振动数为50次。
12． （1）9.76；（2）b；
3）（9分）如图甲所示是某实验小组**一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压u时所带电荷量q，从而再求出待测电容器的电容c．此实验小组在一次实验时的情况如下：
a．按如图甲所示的电路图接好电路；
b．接通开关s，调节电阻箱r的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是i0 = 490μa，电压表的示数u0= 8.0v．
c．断开开关s，同时开始计时，每隔5s测读一次电流i的值，将测得数据填入**，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），如图乙中小黑点所示．用光滑曲线把黑点连接起来就可画出i—t图线．
请回答下列问题：
图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是。
该电容器电容为f（结果保留两位有效数字）；
若某同学实验时把电压表接在e、d两端，则电容的测量值比它的真实值。
22．（16分）如图所示，轨道abc被竖直地固定在水平桌面上，a距离水平地面高h = 0.75 m，c距离水平地面高h = 0.45 m。
一质量m = 0.10kg的小物块自a点从静止开始下滑，从c点以水平速度飞出后落在水平地面上的d点。现测得c、d两点的水平距离为l = 0.
60 m。不计空气阻力，取g = 10 m/s2。求。
1）小物块从c点运动到d点经历的时间；
2）小物块从c点飞出时速度的大小；
3）小物块从a点运动到c点的过程中克服摩擦力做的功。
23．（18分）2023年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的。汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内c、d为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于c、d中心线的中点，直径与c、d的长度相等。已知极板c、d的长度为l1，c、d间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为l2。
由k发出的电子，经a与k之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿c、d中心线进入板间区域。
若c、d间无电压，则电子将打在荧光屏上的o点；若在c、d间加上电压u，则电子将打在荧光屏上的p点，p点到o点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为b的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的o点。不计重力影响。
（1）求电子打在荧光屏o点时速度的大小。
（2）推导出电子比荷的表达式。
（3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？
24．（20分）如图所示，在倾角为θ =30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板d，小物体c靠在挡板d上，小物体b与c用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，b在o点；当b静止时，b在m点，om = l。在p点还有一小物体a，使a从静止开始下滑，a、b相碰后一起压缩弹簧。
a第一次脱离b后最高能上升到n点，on = 1.5 l。b运动还会拉伸弹簧，使c物体刚好能脱离挡板d。
a、b、c的质量都是m，重力加速度为g。求。
1）弹簧的劲度系数；
2）弹簧第一次恢复到原长时b速度的大小；
3）m、p之间的距离。
22．（16分）解：
1）小物块从c水平飞出后做平抛运动，由1分】
得小物块从c到d运动的时间=0.30s2分】
2）从c点飞出时速度的大小m/s3分】
3）物块从a运动到c的过程中，根据动能定理得
02分】得摩擦力做功1分】
此过程中克服摩擦力做的功1分】
20．（11分）解：
1）加上磁场后，电子所受电场力与洛仑兹力相等，电子做匀速直线运动，则1分】
又1分】即 【1分】
2）若在两极板间加上电压u
电子在水平方向做匀速运动，通过极板所需的时间为 【1分】
电子在竖直方向做匀加速运动，加速度为1分】
在时间t1内垂直于极板方向竖直向下偏转的距离为 【1分】
离开极板区域时竖直向下的分速度为 vy=at11分】
电子离开极板区域后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，
在时间t2内向下运动的距离为y2 = vy t21分】
则h= y1 + y2
解得1分】3）说出任何一种合理方法均可，例如2分】
a．测量出a与k之间的电压u′；再在两极板间加上电压u，电子将打在荧光屏上的p点；测出o p的长度便能计算电子的比荷；
b．测量出a与k之间的电压u′；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为b的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的p′点；测出op′的长度便能计算电子的比荷；
c．在两极板间加上电压u，在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为b的匀强磁场，使电子打在荧光屏上的o点；再撤去两极板间加上电压，电子将打在荧光屏上的p′点；测出op′的长度便能计算电子的比荷；
d．只在两极板间加上电压u，电子将打在荧光屏上的p点；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为b的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的p′点；测出op、op′的长度便能计算电子的比荷。
21．（11分）解：
1）b静止时，弹簧形变量为l，弹簧产生弹力f=kl
b物体受力如图所示，根据物体平衡条件得。
kl =mgsin1分】
得弹簧的劲度系数k1分】
2）当弹簧第一次恢复原长时a、b恰好分离，设此时a、b速度的大小为v3。 【1分】
对a物体，从a、b分离到a速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得1分】
此过程中a物体上升的高度
得1分】3）设a与b相碰前速度的大小为v1，a与b相碰后速度的大小为v2，m、p之间距离为x。对a物体，从开始下滑到a、b相碰的过程，根据机械能守恒定律得1分】
a与b发生碰撞，根据动量守恒定律得 m v1=（m+m）v2 【1分】
设b静止时弹簧的弹性势能为ep，从a、b开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得。
【1分】b物体的速度变为0时，c物体恰好离开挡板d，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为ep。对b物体和弹簧，从a、b分离到b速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得。
1分】解得 x=9l1分】
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