1、已知空间电势分布为，其中a>0，求空间电荷密度ρ(r)。
略解：利用时要注意r=0是一个奇异点，直接求微分容易出错。
在球坐标中
结果表明，在中心有一单位点电荷，在空间还有一球对称分布的负电荷。这称为汤川势，汤川势就是代表在中心有一带单位正电荷的原子核，和在核外由电子形成的带负电的球对称电荷分布共同产生的势。
2、电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱体内、外的电位函数分别为。
1)试求圆柱体内外电场强度；(2)这个圆柱体是什么材料制成的？其表面上有电荷分布吗？试求之。
略解（1）由，得。
2)圆柱体为等位体，所以由导体制成，表面有电荷。
3、对于一半径为r的介质球面，其表面自由电荷面密度为σf。若已知σf=σ0(常量)，试求空间电势分布。
提示：用分离变量法，球坐标。设φ1为球外，φ2为球内。
球中心有限，无限远处为0。
4. 课后习题6
5、设有一内外半径分别为a和b的空心导体球，在球心放置一电量为q的点电荷，试求电势分布。
略解：设导体球内为。
设导体球外为。
边界条件：
6.设空间中一电量为q的点电荷放在60度的接地导体角域内的点(1,1,0)处，试求空间电势分布。
这是一个多重镜像的问题。共有5个像电荷，分布在半径的球面上。由于点电荷放在45°线上，所以像电荷分别在°和-165°处。
7.设有两块平行放置间隔的d的无限大接地导体板，在两板之间放置一点电荷q，此电荷到下板垂直距离为a，试求空间电势分布。
当点电荷位于两块无限大导体板之间时，可采用镜像法求解。此时虽然会产生无限多个镜像电荷，但是远处的镜像电荷对于两板之间的场点贡献越来越小，因此可以获得一个有限项的解。
例如。两板间距为d，点电荷位于d/3处，求两板间的电位分布。
解选用圆柱坐标系，令下底板位于z=0平面，点电荷q位于z轴，则导体板之间任—点电位与角度θ无关。
根据镜像法，必须在z轴上引入无限多个镜像电荷，它们的位置分别为。
正z轴上：-q(0,5d/3), q(0,7d/3), q(0,11d/3),…
负z轴上：-q(0, d/3), q(0,5d/3),-q(0,7d/3),…
则两板之间任一点的电位为。
8.如下图所示，对于由四个静止点电荷系统，其中两个带+q电量，坐标分别为(a, a, 0)和(-a, -a, 0)，另外两个带－q电量，坐标分别为(a, -a, 0)和(-a, a, 0)。试求总电量，电偶极矩和电四极矩以及它们对电势分别的贡献。
(提示：使用具有六个独立分量的电势极矩张量形式)
补充作业 第二章
补充作业 第二章线性表。1 对以下单链表分别执行下列各程序段，并画出结果示意图。lpqrs 1 q p next 2 l p next 3 r data p data 4 r data p next data 5 p next next next data p data 6 t p while t ...
第二章补充作业
假设某银行帐务期初各科目余额为 现金850000元，存放 银行款项600000元，短期贷款余额40000元，固定资产400000元，固定资产累计折旧10000元，活期存款951000元，定期存款620000元，实收资本220000元，资本公积180000元，利息支出91000元。当日该行发生下列经济...
第二章补充作业
第二章补充题2 1.在ca6140型车床上车削下列螺纹 1 公制螺纹 p 3mm 2 英制螺纹 a 4.5牙 in 3 公制螺纹 l 48mm 4 模数螺纹 m 4mm。试写出其传动路线表达式。2.欲在ca6140型车床上车削l 10mm的公制螺纹，试写出其传动路线表达式。并试指出能够加工这一螺纹的...