1、线纹尺的相对法检测有三种布置方案，如图1所示。a—基准尺；b—被测尺；显微镜间距为200mm，工作台水平面上导轨直线性为1"（角秒）。
试：计算、比较其阿贝误差，并说明有缺点。图1解：
易推导得图1（a）的布置方式所产生的测量误差为。
其中为导轨的直线性误差。图1（b）和图1（c）所产生的测量误差分别为。
由于显微镜间距a=b=c=200mm，导轨的直线型误差，代入数据可算得三种布置方式的误差为。
可以看出，图1（a）的布置方式不满足阿贝原则，有一次误差，误差大；图1（b）、（c）满足阿贝原则，没有一次误差，误差很小，但仪器的结构增大，会带来一系列其他的问题。
2、测量某工件长度，得到下列数据：a1~a25
试求：1）算术平均值x；
2）残余误差vi；
3）单次测量均方根误差σ；
4）有无粗大误差？写出判断准则及过程；
5）算术平均的均方根误差σp；
6）测量结果的极限误差δmax。
解：1） x=
2） 残余误差分别为：
4）单次测量的极限误差为。
测量值20.3的残余误差为-0.104，超过了极限误差，为粗大误差。
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