八上数学寒假作业

1.点p（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

a．（-3，0）； b．（-1，6）； c．（-3，-6）； d．（-1，0）；

2.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）

3．如图，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）

a．处 b．处 c．处 d．处。

4. 关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是。

a．图象经过第。

一、二、三象限b．向下平移3个单位长度，可得到y=5x；

c．y随x的增大而增大d．图象经过点（-3，0）；

5. 如图，等腰三角形abc的顶点b在y轴上，顶点c的坐标为（2，0），若一次函数y=kx+2的图象经过点a，则k的值为……（

a．； b．； c．1； d．-1；

6、若a（3，－5），ab∥x轴，且ab=2，则b点的坐标为。

7．函数中，自变量的取值范围是。

8、直角三角形两个锐角的度数是x、y，则y与x关系式是其中自变量取值范围是。

9. 点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是．

用“＞”或“＜”连接）

10. 已知函数和的图象交于点p（－2，－5），则可得不等式的解集是。

11. 正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点（1，1），（3，2），则点的坐标是 .

12.如图，在rt△abc中，d，e为斜边ab上的两个点，且bd=bc，ae=ac，则∠dce的大小为。

13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，存车费总收入y元，则y关于x的函数关系是。

14．如图1，在四边形abcd中，dc //ab，ad=bc, bd平分∠abc．

1）求证：ad=dc；

2）如图2，在原有条件下，若∠a=∠abc= 60o，过点d作de⊥ab，过点c作cf⊥bd，垂足分别为e、f，连接ef．判断△def的形状并证明你的结论．

15．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图。根据图象解决下列问题：

1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面。

16.如图，直线y1=kx+b经过（6,0），直线y2=mx+n经过（1,0），两直线相交于点（3,4），根据以上信息填空：

1）方程kx+b=0的解是；方程mx+n=0的解是；

2）不等式kx+b<0的解集是；不等式mx+n>0的解集是；

3）不等式kx+b < mx+n的解集是；

4）直接写出不等式组的解集。

17.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为边在第一象限内作等腰rt△abc，∠bac=90°，求过b、c两点直线的解析式。

18. 如图，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a＝90°，∠c＝45°，上底ad＝3，下底bc＝5，p是cd上任意一点，若pc用x表示，四边形abpd的面积用y表示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当四边形abpd的面积是梯形abcd面积的一半时，求点p的位置．