渭源三中高一第一学期数学寒假作业（八）
班级姓名。1、选择题（每小题5分，共60分）
1．在下列四个命题中，正确的共有（ ）
1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；
2）直线的倾斜角的取值范围是；
3）若两直线的斜率相等，则他们平行；
4）直线y=kx+b与y轴相交，交点的纵坐标的绝对值叫截距。
a．0个b．1个 c．2个 d．3个。
2．如图：直线的倾斜角1=30°，直线，则的斜率为（ ）
3．已知，则直线通过（ ）
a. 第。一、二、三象限b. 第。
一、二、四象限。
c. 第。一、三、四象限d. 第。
二、三、四象限。
4．已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（ ）
ab． cd．
5．如果直线l：x＋ay＋2＝0平行于直线2x－y＋3＝0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（ ）
a．6b．2c．－1d．－2
6．不论为何实数，直线恒过 （
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
7．若直线的值为（ ）
ab．或0 c．0d．
8．点（-1，1）关于直线x-y-1=0的对称点（ ）
a．(-1，1) b．(1， -1) c．(-2，2) d．(2，-2)
9．等腰三角形两腰所在直线方程分别为x+y=2与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在的直线斜率为（ ）
a．3b．2cd．
10．点p（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x－y≤7，则点p到坐标原点距离的取值范围是（ ）
a. [0，5b. [0，10] c. [5，10] d. [5，15]
11．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）
a．3b．2cd．
12．如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则⊿的边长是 （
ab． cd．
2、填空题（每小题5分，共20分）
13．与直线平行，并且距离等于3的直线方程是。
14．若直线m被两平行线所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是。
其中正确答案的序号是写出所有正确答案的序号）
15．已知，直线：和．设是上与两点距离平方和最小的点，则△的面积是。
16．如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点**段ao上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程。
三、解答题（共6小题，共70分）
17．（10分）已知三角形abc的顶点是a（-1，-1），b（3，1），c（1，6）.直线l平行于ab，且分别交ac，bc于e， f，三角形cef的面积是三角形cab面积的。求直线l的方程。
18．（12分）过点（２，的直线ｌ被两平行直线ｌ１：x－５y＋９＝与ｌ２：x－５y－７＝所截线段ａｂ的中点恰在直线x－４y－１＝上，求直线ｌ的方程。
19．（12分）已知点a的坐标为，直线的方程为3x＋y－2＝0，求：
1）点a关于直线的对称点a′的坐标；
2）直线关于点a的对称直线的方程．
20．（12分）在△abc中，a（m，2），b（-3，-1），c（5，1），若bc的中点m到ab的距离大于m到ac的距离，试求实数m的取值范围。
21．（12分）光线从a（-3，4）点出发，到x轴上的点b后，被x轴反射到y轴上的c点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过d（-1，6）点，求直线bc的方程。
22．（12分）有定点p（6，4）及定直线l:y=4x，点q是在直线l上第一象限内的点，直线pq交x轴的正半轴于m，则点q在什么位置时，△omq的面积最小？
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