时间：120分钟满分：150分。
一选择题（每题5分，共60分）
1．已知函数在处的导数存在，则等于 （
a. b. c. d.
2．已知f（x）=2x3－6x2+m（m为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值是（ ）
a.－37b.－29 c.－5d.以上都不对。
3．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（ ）
a.5b.15c.2 d.80
4． 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
a.( 1 , 0b.( 2 , 8 )
c.( 1 , 0 )和(－1, －4d.( 2 , 8 )和 (－1, －4)
5．函数在下列哪个区间内是增函数 （
ab. cd.
6．方程所表示的曲线为 ．
若曲线为椭圆，则 ；②若曲线为双曲线，则或 ；
曲线不可能是圆；④若曲线表示焦点在轴上椭圆，则
以上命题正确的是（ ）
a．②③b．①④c．②④d．①②
7双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为。
a． b．3 c． d．
8 ．从装有100粒药丸的瓶中，随意倒出若干粒，则倒出的奇数粒的概率和倒出偶数粒的概率（ ）
a．奇数粒概率大 b．奇数粒概率小 c．相等 d．不能确定。
9．“”是“或”的 （
a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件。
10.算法输入判断n是否是2若n = 2，则n满足条件若n＞2，则执行第3步。
依次从2到n－1检验能不能整除n．若不能整除n满足条件，上述的满足条件是什么（）
a．质数 b．奇数 c．偶数 d．约数。
11数据70，71，72，73的标准差是（ ）
a.2bcd.
12某地某天上午9：20的气温为，下午1：30时的气温为，则在这段时间内气温变化率为。
a、0.03b、-0.03c、0.003d、-0.003
二．填空题（每题4分，共16分）
13．阅读图1的程序框图，若输入，则输出。
14. 函数y=2x3+3x2－12x+14在［－3，4］上的最大值为___最小值为___
15过点且被点m平分的双曲线的弦所在直线方程为。
16. 有下列四个命题：
①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若≤1，则有实根”的逆否命题；
④、命题“若∩=，则”的逆否命题。
其中是真命题的是填上你认为正确的命题的序号）
三解答题。(6小题，共74分)
17. (本题满分12分) 已知一艘货船每小时的燃料费与船的速度的函数关系是，如果此船速度是16，那么每小时的燃料费是96元，已知航行时其他的费用为，在200千米航程中，船速多少时船行驶的总费用最少？
18. (本题满分12分)**电视台《同一首歌》大型演唱会即将于某日在某市举行，甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
1）求甲入选的概率；
2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
19．(本题满分12分) 已知点a（0，1）及圆，b为圆心，c为圆b上任意一点，求ac垂直平分线与线段bc的交点p的轨迹方程。
20. (本题满分12分) 已知函数的图象过点a（0，1），且过该点的切线与直线平行（1）求（2）设上的最大值和最小值分别为令求的表达式。
21．（本小题满分12分）已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β证明：|α2且|β|2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件。
22. （本小题满分14分）设双曲线c：相交于两个不同的点a、b.（i）求双曲线c的离心率e的取值范围：
ii）设直线l与y轴的交点为p，且求a的值。
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