物理必须二题（一）
1.如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )
a．0.3j
b．3jc．30j
d．300j
2．在平直公路上， 汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图所示。设汽车的牵引力为f，摩擦力为f，全过程中牵引力做功w1，克服摩擦力做功w2，则( )
a．f ∶f＝1 ∶3
b．f ∶f＝4 ∶1
c．w1 ∶w2＝1 ∶1
d．w1 ∶w2＝1 ∶3
3.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点a的速度为v，压缩弹簧至c点时弹簧最短，c点距地面高度为h，则从a到c的过程中弹簧弹力做功是( )
a．mgh－mv2
b. mv2－mgh
c．－mgh
d．－(mgh＋mv2)
4.如图所示，ab为圆弧轨道，bc为水平直轨道，圆弧的半径为r，bc的长度也是r。一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端a从静止下滑时，恰好运动到c处停止，那么物体在ab段克服摩擦力做的功为( )
a.μmgr
b. mgr
c．mgr
d．(1－μ)mgr
5．如图所示，水平轨道abc与de高度差h＝1.25m，c、d之间有一宽l＝3m的壕沟。现用水平恒力从a点由静止推箱子，到达b点后撤去推力，箱子刚好越过壕沟。
已知ab长x1＝10m，bc长x2＝5m，箱子质量m＝1.5kg，箱子与水平面abc间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
1)推力f的大小；
2)箱子跨过壕沟，将要落到de面上时重力的功率。
6．如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道abc运动，ab是半径为d的光滑圆弧，bc是直径为d的粗糙半圆弧(b是轨道的最低点)。小球恰好能运动到c点。求：
(1)小球运动到b处时对轨道的压力大小；(2)小球在bc上运动过程中，摩擦力对小球做的功。(重力加速度为g)
7．(**创新)某游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处a点由静止开始滑下，滑到坡底部b点后沿水平滑道再滑行一段距离停下来。斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，若由于受到场地的限制，a点到c点的最大水平距离为l＝16m，为确保人身安全，在设计滑道时对斜坡的高度h应有怎样的要求？
1、答案：a
解析：演员抛出的鸡蛋近似做竖直上抛运动，求出上抛的初速度即可求出抛蛋所做的功。一个鸡蛋的质量约60g，即6.
0×10－2kg，蛋上升的高度约0.6m，根据v2＝2gh＝2×10×0.6m2/s2＝12m2/s2，根据动能定理w＝mv2＝×6.
0×10－2×12j＝0.36j，最接近a。
2、解析：全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得。
w1－w2＝0① 即w1＝w2，选项c正确。
设物体在0～1s内和1～4s内运动的位移大小分别为s1、s2，则。
w1＝fs1②
w2＝f(s1＋s2)③
在v－t图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s2＝3s1④
由②③④式解得 f ∶f＝4 ∶1
选项b正确。
3、答案：a
解析：由a到c的过程运用动能定理可得：
mgh＋w＝0－mv2 所以w＝mgh－mv2，所以a正确。
4、答案：d
解析：物体从a到b所受弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之发生变化，所以求克服摩擦力做的功，不能直接用功的公式求得。而在bc段克服摩擦力所做的功，可直接求得。
对从a到c全过程应用动能定理即可求出在ab段克服摩擦力所做的功。
设物体在ab段克取摩擦力所做的功为wab，物体从a到c的全过程，根据动能定理有mgr－wab－μmgr＝0
所以有wab＝mgr－μmgr＝(1－μ)mgr。
5、答案：(1)7.2n (2)75w
解析：(1)设箱子到达c点的速度为v，有。
vt＝lh＝gt2
由动能定理，fx1－μmg(x1＋x2)＝mv2
由以上各式得：f＝7.2n
2)重力的瞬时功率p＝m**y
vy＝gt得：p＝75w
6、答案：(1)5mg (2)－mgd
解析：(1)小球下落到b的过程：由动能定理得2mgd＝mv2
在b点：t－mg＝m
得：t＝5mg
根据牛顿第三定律：t′＝t＝5mg
2)在c点，mg＝m
小球从b运动到c的过程： mv－mv2＝－mgd＋wf，得。
wf＝－mgd
7、答案：高度h应不高于8m
解析：设人和滑板的总质量为m，a、b的水平距离为x1，b、c的水平距离为x2，则x1＋x2＝l。
人和滑板在斜坡上向下滑时受到的摩擦力为ff1＝μmgcosθ
人和滑板在水平面上滑行时受到的摩擦力为ff2＝μmg
人从a点滑到c点，根据动能定理有：
mgh－ff1－ff2x2＝0
由以上各式联立解得：h＝μl＝8m，即h应不高于8m。
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