知识点1 库仑定律。
1. 电荷。
1）自然界的电荷有两种，即正电荷和负电荷。
2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3）电荷量：电荷的多少叫电荷量，国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用表示。
4）元电荷：最小电荷量， .
所有带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。
电子的比荷：电子的电荷量与电子的质量()之比，.
5）通过感应起电、摩擦起电、接触等方法可以让物体带电。
6）电荷守恒定律：电荷即不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 也可表述为：
一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
2. 库仑定律。
1）库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 这种作用力称为静电力或库仑力。
2）公式：，其中为静电力常量，
3）库仑定律成立条件。
真空中（空气中也近似成立）；
点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，即点电荷。
注意与万有引力定律的不同之处：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替。
4）理解和应用库仑定律时应注意的问题：
库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．
在使用公式时，可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．
当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力．
在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库仑力可用公式定性分析．若用表示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，．
基础题。例1】 两个半径为，所带电荷量分别为，的导电球体，当两球心相距时，相互作用的库仑力大小为，当两球心相距时，相互作用的库仑大小为（ ）
a． b． c． d．
中档题。例2】 两个质量分别是的小球，各用长为的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为时，两丝线张开一定的角度，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
a．若，则b．若，则。
c．若，则d．若，则。
例3】 一半径为的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心点上，由于对称性，点电荷受力为零。 现在球壳上挖去半径为的一个小圆孔，此时置于球心的点电荷受力的大小和方向为（ ）
a.，指向小孔b.，背向小孔。
c.，指向小孔 d.，背向小孔。
知识点2 电场的力的性质。
1. 电场强度。
1）放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
定义式： 其中的为试探电荷（或称检验电荷），是电荷量很小的点电荷，对所研究的电场产生的影响可忽略不计。
该式是电场强度的定义式，适用于任何电场。
电场强度是用比值定义的物理量，这种定义方式需要注意，密度、速度也是用比值定义的。
2）单位：，，
3）电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点所受电场力方向相同。
4）电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
2. 场强的叠加。
两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强、的矢量和．，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强．
1）同一直线上的两个场强、的叠加。
若两个场强的方向相同，则合场强的方向与它们的方向相同，合场强的大小等于和的大小之和；若两个场强的方向相反，则合场强的大小等于和之差的绝对值，方向跟数值大的场强方向相同．
2）不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强．
3. 点电荷的电场。
1）单个点电荷的电场，其中是产生该电场的电荷，叫场源电荷或源电荷。
2）多个点电荷的电场：可运用电场强度的叠加原理来计算。
3）均匀带电球体或球壳：一个半径为的均匀带电球体或球壳在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，即。
是球心到该点的距离，，为整个球体或球壳所带的电荷量。）
4. 匀强电场。
1）匀强电场：电场中各点电场强度大小相等，方向相同。
2），其中是两点间沿电场线方向上的距离。
5. 电场线。
1）电场线是为了形象描述电场强弱和方向而引入的假想的线，它实际并不存在，更不是电荷在电场中的运动轨迹。 电场线的疏密表示电场的强弱，各点的切线方向表示该点的场强方向。
2）电场线的特点是：
起于正电荷（或无限远处），止于负电荷（或无限远处）.
静电场中的电场线不相交、不闭合。
沿电场线的方向电势降低。
同一幅图中，场强越大之处电场线越密，场强越小之处电场线越疏。
3）6种常见的电场的电场线（如图）：
正点电荷的电场如图所示：由正电荷出发，到无穷远处终止．
负点电荷的电场如图所示：由无穷远处出发到负电荷终止．
说明：点电荷产生的电场。
离点电荷越近，电场线越密，场强越大．
在点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．
若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．
等量异种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图所示，其特点有：
两点电荷连线上的各点场强的方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大．
两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直．
在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点等距离的各点的场强相同．
等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图所示，其特点是：
两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线．
两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
从两点电荷连线中点沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．
匀强电场如图。
点电荷与带电平板间的电场线分布如图。
基础题。例4】 如图所示，重力为、电量为的带正电小球，用绝缘丝线悬挂在水平向右的电场中，平衡时，丝线与竖直方向成角．若要保持带电小球在原处不动，令电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上，则场强大小在此过程中（ ）
a．保持不变b．逐渐增大
c．逐渐减小d．先变小后变大。
中档题。例5】 如图，在正六边形的、两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是。 在、两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是，.
已知六边形中心点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条（ ）
a. b. c. d.
例6】 如图所示，、两点各放有电荷量为和的点电荷，、、四点在同一直线上，且。 将一个带正电的点电荷从点沿直线移到点，则（ ）
a. 电场力一直做正功。
b. 电场力先做正功再做负功。
c. 电场力一直做负功。
d. 电场力先做负功再做正功。
知识点3 电场的能的性质：电势能和电势。
1. 电势能。
1）电势能：电荷在电场中具有的势能叫电势能。
2）在电场中确定的两点间移动同一电荷，静电力做的功跟电荷移动的路径无关。
3）静电力做功与电势能变化的关系。
静电力做的功等于电势能的减少量。
为电荷从点到点的过程中静电力所做的功，和表示电荷在点和点的电势能）.
静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加。
4）电势能大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 零势能位置是人为规定的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
5）与重力势能进行类比理解。
6）电势能大小的比较方法主要有以下几种：
场电荷判断法：离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小；离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小，检验负电荷的电势能越大。
电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
做功判断法：电场力做正功，电荷（无论是正电荷还是负电荷）从电势能较大的地方移向电势能较小的地方；反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
2. 电势。
1）电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，即。
其中，表示电势，表示电荷的电势能。
2）单位：伏特（），3）电势是标量，只有大小，没有方向。
4）电势是由电场本身决定的，与试探电荷无关。
5）电场线指向电势降低的方向。
6）相对性。
与电势能情况相似，电场中的电势具有相对性，某点的电势会因零电势点的选取不同而不同。
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