4月8日。4－2 质量为10g的物体做简谐振动，振幅为24 cm，周期为4s.当t＝0时位移为+24 cm，试求：
1)当t＝0.5s时物体的位置；
2)当t＝0.5s时作用在物体上力的大小和方向；
3)物体从初位置运动到x＝－12cm 处所需的最短时间；
4)在x＝－12cm处物体的速度。
分析已知物体做简谐振动，则其振动表达式可表示为x =acos(ωt +φ题设已给出了式中的振幅a=24cm和角频率ω＝s－1，因此本题的关键是根据初始条件确定初相位，然后写出振动表达式，再根据题目要求求解。
解：根据初始条件t＝0时，x＝24cm，可确定初相位φ＝0，故此简谐振动的表达式为。
式中t 以s为单位，x以m为单位。
1 t＝0.5s时物体的位置
作用在物体上的力 f＝ma＝＝－mω2a cosωt＝－mω2x
当t＝0.5s时作用在物体上的力 f＝－4.19×10×10－3n
设t时刻物体的位移为x＝－12cm，即有 －0.12＝0.24
满足上式的时刻t的最小值为 tmin＝
物体的速度 v＝－mωa sin(ωt)
当位移x＝－12cm时，对应的时t＝(n为整数)，此时物体的速度为。
v＝－mωa sin(ωt)=-0.01××0.24×sin()m·s－1
＝0.33 m·s－1
4－3 做简谐振动的小球，速度的最大值为vm＝3m·s－1，振幅为a＝2cm，若令速度具有正的最大值的某时刻为t＝0，求：
(1)振动周期；
(2)加速度的最大值；
3)振动表达式。
分析对于做简谐振动的物体，其速度幅可表示为vmax＝aω，其加速度幅可表示为amax＝aω2，因此由速度最大值求出振动周期，并进一步求出加速度的最大值。写出振动表达式的关键是确定初相位，这可以根据题设的初始条件来定。
解：⑴ 已知a＝2cm，vm＝3m·s－1，由简谐振动的速度振幅vmax＝aω可得ω＝s－1，故有振动周期。
t＝＝ 2)加速度的最大值 amax＝aω2＝4.5×10－2 m·s－2
3)若令速度具有正最大值的某时刻为t＝0，则初始条件为： t＝0时，x0＝0，v0>0，由此可确定初相位φ＝－故此简谐振动的表达式为。
式中x以m为单位，t以s为单位。
4月15日。
4－13 一个质量为3.0kg的质点按下述方程做简谐振动。
式中x以cm为单位，t以s为单位，试问：
(1) x为何值时，势能等于总能量的一半？
2)质点从平衡位置运动到这个位置需要的最短时间？
分析 (1)做简谐振动的系统机械能守恒，动能和势能交替变化。但要注意势能(或动能)等于总能量的一半时，质点并不在处；(2)采用旋转矢量图法求解较容易。分别确定始末两位置所对应的旋转矢量，而振动的角频率ω即为矢量的旋转角速度，将旋转矢量转过的角度除以角速度即为所需时间。
(2)如习题4－13解图所示，对应x＝±的旋转矢量位置分别为1,3 ,4,6，平衡位置对应的旋转矢量为2和5，则从2到3以及从5到6所需时间就是所要求的最短时间。已知ω＝s－1，旋转矢量在这两个过程中转过的角度为，所以需要的时间 t＝＝0.75s
4－16 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，合振动的相位与第一个振动的相位之差为30°，若第一个振动的振幅为17.3 cm，求第二个振动的振幅以及第。
一、第二两振动的相位差。
分析根据题意画出矢量合成图，由三角学定理求得。
解：画出矢量合成图，如习题4-16解图所示。已知a1＝17.3cm、a＝20cm，两者之间的夹角为，由三角形的余弦定理可得。
a2＝，代入已知数据得 a2＝10cm。
4月22日。
4－27 图示为t＝0时刻沿x轴正方向传播的平面简谐波的波形，求。
分析分析同上题。a、b两点的运动方向可从波形向波的传播方向推移来判断。
解：⑴ 由波形图可知，a =0. 04 m，λ＝0.
4 m，圆频率ω＝＝0.4πs－1在t＝0时，坐标原点处质元的位移y0 (0)＝0，速度v0 (0)<0，由此可以求得该处的相位为φ＝，所以x＝0处质元的振动表达式为。
y(t) ＝
式中y的单位为m，t的单位为s。
2) 波沿ox轴正方向传播，波动表达式为。
y(x,t) ＝
式中x，y的单位为m，t的单位为s。
(3)将xp＝0.4 m代入波动表达式，得p处质元的振动表达式为。
y＝ 式中y的单位为m，t的单位为s。
(4) a点的运动方向向下，b点的运动方向向上。
4－33 两相干平面波源a、b相距20m，做同频率、同方向和等振幅的振动，分析根据干涉相消条件求解。
解：取a为坐标原点，坐标轴ox向右为正，两波的波长均为λ＝＝2 m。从已知条件“a处为波峰时，b处恰为波谷”可知，两波源相位差为φa－φb＝π。
两相干波在ab连线上任一点x处所引起的两个分振动的相位差为。
a－φb)－21π－2πx
根据干涉条件，相位差满足φ＝ 2k＋1) π的空间各点因干涉而静止，即。
21π－2πx＝(2k＋1) π
x＝(10+k)m
又因为0 1 已知以下投资方式 当前投入7000元，第二年底投入1000元。回报方式为 第一年底收回4000元，第三年底收回5500元。判断如果投资者的可接受利率为0.12，该项目是否可行？2 现有两种可选的投资项目 a 期限5年，每年的收益率为0.09 b 期限10年，每年的收益率为0.08。为了使两种资产... 写出以下指令汇编后str1的偏移地址。datadsegment bu1db10hdup str1 db hello datad endscodesegment assume cs code，ds datad，es datadstart 2 试指出下列程序中有哪些语法错误，并说明是什么错误。datas... 写出以下指令汇编后str1的偏移地址。datad segment bu1 db 10h dup str1 db hello datad ends code segment assume cs code，ds datad，es datad start 2 试指出下列程序中有哪些语法错误，并说明是什么错...第4章作业
第4章作业
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