《公司理财》课程作业题及部分答案。
一、公司理财概述。
习题1-1】 什么是公司理财？企业财务关系中最重要的关系是什么？企业应如何处理好这些关系？
习题1-2】 试评价有关公司理财目标的几种不同观点。
二、公司理财的基本概念。
习题2-1】 解释下列有关概念：货币（资金）时间价值；单利；复利；年金；普通年金；预付年金；递延年金；永续年金；系统风险；非系统风险。
习题2-2】 假设银行年利率为8％，为在5年后得到10 000元。【要求】计算每年应存入银行多少元？
解答】每年应存入银行a＝10 000/（s/a，8%，5）＝1 704.56（元）。
习题2-3】 某投资项目在未来8年内每年可取得10 000元的收益，假设投资报酬率为8％。【要求】计算该项目的现在价值。
解答】该项目的现在价值p＝10 000×（p/a，8%，8）＝57 466（元）。
习题2-4】 某投资项目自第三年起，每年可取得投资收益5 000元，假设投资报酬率为10％。【要求】1．10年后共取得的投资收益的价值为多少？2．其现在价值为多少？
解答】1．10年后共取得的投资收益的价值s＝a×[s/a，i，（n-m）] 5 000×[s/a，10%，（10-2）] 57 180（元）；2．现值p＝57 180×（p/s，10%，10）＝22 042.89（元）或p＝a×[p/a，i，（n-m）] p/s，i，m）＝5 000×[p/a，10%，（10-2）]×p/s，10%，2）＝5 000×5.3349×0.
8264＝22 043.81（元）。
习题2-5】 已知某本金经过10年后增长为原来的3倍，且每半年复利一次，则年利率为多少？
解答】设本金为m，年利率为i，则：m×（s/p，i/2，20）＝3m，即（s/p，i/2，20）＝3，查表可知：（s/p，6％，20）＝3.
2071，（s/p，5％，20）＝2.6533，运用内插法得：（3－2.
6533）/（3.2071－2.6533）＝（i/2－5％）/6％－5％），解得：
i＝11.25％。
习题2-6】 某公司有a和b两个投资机会。假设未来的经济状况只有三种情况：繁荣、正常、衰退，有关的发生概率和收益率如下表所示。【要求】分析该公司投资于哪个项目更好？
解答】a项目收益率的期望值＝90％×0.3＋15％×0.4＋（－60％）×0.3＝15％；
b项目收益率的期望值＝20％×0.3＋15％×0.4＋10％×0.3＝15％；
a项目收益率的标准差σa =[90％-15％）2×0.3＋（15％-15％）2×0.4＋（－60％-15％）2×0.3]1/2＝0.5809
b项目收益率的标准差σb =[20％-15％）2×0.3＋（15％-15％）2×0.4＋（10％-15％）2×0.3]1/2＝0.0387
在两个投资项目预期收益率相同的情况下，由于σa＞σb ，该公司应投资于b项目。
习题2-7】 某公司有资产a和资产b。假设未来的经济状况有四种情况：繁荣、稳定、适度增长和衰退，有关的发生概率和收益率如下表所示。【要求】分析两项资产的风险大小？
解答】ea=5.4％，eb=9.4％；σa＝0.
0015321/2=0.0391，σb =0.0036841/2=0.
0607；变化系数=标准差/期望值，变化系数（a）=0.0391/5.4％=0.
7241，变化系数（b）=0.0607/9.4％=0.
6457。由以上计算结果可知，资产a的预期收益率小于资产b的预期收益率，资产a的标准差也小于资产b的标准差，但由于资产a的变化系数大于资产b的变化系数，所以资产a的风险大于资产b的风险。
习题2-8】 已知a**过去5年的报酬率分别为％和－3％，b**未来可能的报酬率及概率为：10％的概率为0.3，20％概率为0.
3，－8％的概率为0.4。a、b**预期报酬率的相关系数为0.
8。【要求】（1）计算a、b**收益率的期望值和标准差；（2）计算a、b**的协方差；（3）如果a、b的投资比例为0.3和0.
7，计算ab投资组合的方差和标准差；（4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15％，a**的贝他系数为0.4，计算b**的贝他系数。
（计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位）
解答】（1）a**收益率的期望值＝（4％－2％＋5％＋6％－3％）/5＝2％
a**收益率的标准差σa=1/2＝4.18％
b**收益率的期望值＝10％×0.3＋20％×0.3－8％×0.4＝5.8％
b**收益率的标准差σb =[10％-5.8％）2×0.3＋（20％-5.8％）2×0.3＋（－8％-5.8％）2×0.4]1/2＝11.91％
2）a、b**的协方差。
a、b**的相关系数×a**收益率的标准差×b**收益率的标准差。
3）投资组合的方差＝0.3×0.3×4.
18％×4.18％＋2×0.3×0.
7×0.40％＋0.7×0.
7×11.91％×11.91％＝0.
88％投资组合的标准差=0.88％1/2=9.38％
4）投资组合的贝他系数＝0.5×9.38％/15％＝0.31
假设b**的贝他系数为b，则：0.3×0.4＋0.7×b＝0.31，解得：b＝0.27
三、流动资产管理。
习题3-1】 简述企业持有现金的动机。
习题3-2】 解释下列有关概念：信用标准；5c评价法；现金折扣；经济批量；数量折扣；信用政策；信用条件；abc控制法。
习题3-3】 某公司预期2023年度要产生1 600万元的现金流出量，假设一年当中企业的现金流出是稳定的。该公司打算通过**有价**，满足现金的需求。该公司的有价**收益率是12％，并且每次转换将付出600元的交易成本。
【要求】（1）利用鲍曼模型确定最佳现金持有量；（2）计算该公司转换**的周期为多少天（一年按照360天计算）？（3）计算该公司持有现金的机会成本；（4）为了维持最佳现金余额，计算该公司的现金总成本是多少？
解答】（1）最佳现金持有量400 000元；（2）每年的转换次数＝16 000 000/400 000＝40（次），转换**的周期＝360/40＝9（天）；（3）机会成本＝400 000/2×12％＝24 000（元）；（4）总成本＝2×机会成本＝2×24 000＝48 000（元）
习题3-4】 假设某公司根据现金流动性要求和有关补偿性余额的协议，该公司的最低现金余额为10 000元，有价**年利率为10％，每次转换的交易成本为200元，此外公司现金余额波动的可能情况见下表所示：
现金余额波动的可能情况。
要求】（1）如果一年按照360天计算，利用随机模式计算：① 最优现金返回线；②现金存量的上限。(以上计算结果保留至整数位)
(2)若此时现金余额为25万元，应如何调整现金？
(3)若此时现金余额为28万元，应如何调整现金？
解答】（1）① 现金余额期望值=0.2×10 000＋0.5×40 000＋0.
3×100 000=52 000（元）；每日现金流量标准差σ =10 000-52 000）2×0.2＋（40 000-52 000）2×0.5＋（100 000-52 000）2×0.
3]1/2＝33 407或方差σ2 =1.116×109（元）；最优现金返回线r=（3fσ2/4r）1/3＋l=[3×200×33 4072/（4×10%÷360）1/3＋10 000=94 467（元）；②现金存量的上限=3r-2l=3×94 467-2×10 000=263 401（元）。
2) 当现金余额为25万元时，不做现金调整；或可投资155 534元（250 000-94 467）于有价**。
3) 当现金余额为28万元时，应投资168 934元（263 401-94 467）于有价**；或投资185 534元（280 000-94 467）于有价**。
习题3-5】 某公司目前采用30天按发票金额付款的信用条件，实现的销售额为3 000万元，平均收账期为40天，坏账损失率估计为2％，收账费用为20万元。为了刺激销售，该公司拟将信用期限放宽到60天。如果采用这种信用条件，预计销售额会增加10％，坏账损失率将提高到3％，收账费用增加到25万元。
信用条件变化后，预计其平均收账期为90天，新老客户的付款习惯无差别。产品的变动成本率为60％，该公司对应收账款投资所要求的报酬率为15％。【要求】该公司是否应该延长信用期限？
解答金额单位：万元。
因此，该公司应该延长信用期限。
习题3-6】 某企业预计年度赊销收入净额为1 000万元，其信用条件是n/60，变动成本率为60％，资本成本率为10％，平均收账期为90天，估计坏账损失率为3％，发生收账费用12万元。为了加速应收账款的收回，企业打算推出新的信用条件，即“2/10，1/20，n/60”，估计约有40％的客户将利用2％的折扣，10％的客户将利用1％的折扣，预计坏账损失率降为2％，收账费用降为10万元。【要求】该公司是否应该采用新的信用条件？
解答】在新的信用条件下，平均收账期=10×40%＋20×10%＋60×50%=36（天）
金额单位：万元。
结果表明，采用新的信用条件后，公司收益增加了12万元，因此，该公司应该采用新的信用条件。
《公司理财》作业答案
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