专题5 算法初步。
一、2011-2015全国课标卷《算法初步》试题。
一）选择题。
1．（2011全国课标卷文5、理3）执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是（ ）
a．120b．720 c．1440 d．5040
答案】b解析】经过第一次循环得到经过第二次循环得到。
经过第三次循环得到； 经过第四次循环得。
经过第五次循环得； 输出结果。
此时执行输出720，考点】程序框图．
点评】本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律．
2.（2012全国课标卷文6、理6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）
a．为的和。
b．为的算术平均数。
c．和分别是中最大的数和最小的数。
d．和分别是中最小的数和最大的数。
a．a+b为a1，a2，…，an的和。
b．为a1，a2，…，an的算术平均数。
c．a和b分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数。
d．a和b分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数。
答案】c解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数，其中a为a1，a2，…，an中最大的数，b为a1，a2，…，an中最小的数．
考点】循环结构．
点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是建立数学模型，根据每一步分析的结果，选择恰当的数学模型．
3.（2013全国课标卷ⅰ文7、理5）执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于（ ）
a、[－3，4] b、[－5，2] c、[－4，3] d、[－2，5]
答案】a解析】由判断框中的条件为t＜1，可得：
函数分为两段，即t＜1与t≥1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；
不满足条件时，即t≥1时，函数的解析式为：s=4t﹣t2
故分段函数的解析式为：s=，如果输入的t∈[﹣1，3]，画出此分段函数在t∈[﹣1，3]时的图象，则输出的s属于[﹣3，4]．
考点】程序框图；分段函数的解析式求法及其图象的作法．
点评】要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式．
4.（2013全国课标卷ⅱ理6）执行右面的程序框图，如果输入的n=10，那么输出的s=（
a． b．c． d．
答案】b解析】框图首先给累加变量s和循环变量i赋值，s=0+1=1，k=1+1=2；
判断k＞10不成立，执行s=1+，k=2+1=3；
判断k＞10不成立，执行s=1++，k=3+1=4；
判断k＞10不成立，执行s=1+++k=4+1=5；
判断i＞10不成立，执行s=，k=10+1=11；
判断i＞10成立，输出s=．
算法结束．考点】程序框图．
点评】本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．
5.（2013全国课标卷ⅱ文7）执行右面的程序框图，如果输入的n＝4，那么输出的s＝
ab）cd）
答案】b解析】由框图可知第1次运算结果为，第2次运算结果为，第3次运算结果为，第4次运算结果为，，终止循环，输出运算结果为并结束。
考点】程序框图数列运算．
点评】本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律。
6.（2014全国课标卷ⅰ文9、理7） 执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的=
abcd.
答案】d解析】输入；时：；
时：；时：；
时：输出。考点】程序框图．
点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的m，a，b，n的值是解题的关键，属于基础题．
7.（2014全国课标卷ⅱ文8、理7）执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的s= （
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
答案】 d解析】若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则m=，s=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则m=，s=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出s=7
考点】程序框图．
点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．
8.（2015全国课标卷ⅰ文9、理9）执行如图的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（
a）5 （b）6 （c）7 （d）8
答案】c解析】执行第1次，t=0.01，s=1，n=0，m==0.5，s=s-m=0.5， =0.25，n=1，s=0.5＞t=0.01，是，循环；
执行第2次，s=s-m=0.25， =0.125，n=2，s=0.25＞t=0.01，是，循环；
执行第3次，s=s-m=0.125， =0.0625，n=3，s=0.125＞t=0.01，是，循环；
执行第4次，s=s-m=0.0625， =0.03125，n=4，s=0.0625＞t=0.01，是，循环；
执行第5次，s=s-m=0.03125， =0.015625，n=5，s=0.03125＞t=0.01，是，循环；
执行第6次，s=s-m=0.015625， =0.0078125，n=6，s=0.015625＞t=0.01，是，循环；
执行第7次，s=s-m=0.0078125， =0.00390625，n=7，s=0.0078125＞t=0.01，否，输出n=7
考点】程序框图．
点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基础题．
9.（2015全国课标卷ⅱ文8、理8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的( )
a．0 b．2 c．4 d．14
答案】 b
解析】．程序在执行过程中，，的值依次为，；；此时程序结束，输出的值为2，故选b．
逐次计算，可得m＝2，s＝5，k＝2；m＝2，s＝7，k＝3，此时输出s＝7.
考点】程序框图更相减损术．
点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．
二、2011-2015全国新课标《算法初步》考题统计表。
三、2011-2015全国新课标《算法初步》命题特点分析。
1. 从这五年的高考试题看，程序框图都是只有一道选择题，通常出现在选择题第5～9题位置，属于中档难度题，从命题形式与考查内容上都保持稳定。
2. 程序框图重点考查算法的条件结构、循环结构，其中条件结构通常与分段函数相结合，而循环结构通常与求和问题相结合，在每种结构中都离不开顺序结构。
3. 程序框图中文理试题，都是基础题，难度差别不大。
4. 算法初步中的第2节基本算法语句，第3节算法案例，高考试卷中没有考查
四、《算法初步》部分备考建议。
了解输入、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义，理解顺序结构、条件结构、循环结构。复习算法的重点应放在读懂程序框图上，尤其要重视循环结构的程序框图，弄清当型与直到型循环结构的区别，以及进入、退出循环的条件、循环的次数。
5算法初步与案例
第五章算法初步。5.1算法思想与基本算法语句。一 知识梳理。1 关于算法思想的理解。算法思想是指一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺序执行这些步骤，都能完成任务，通常把这种解决问题的思想称为程序化思想或算法思想 从算法到程序框图的设计，实质是将运算过程程序化，程序化思想的过程如下...
算法初步作业
1.下面对算法描述正确的一项是 a 算法只能用自然语言来描述 b 算法只能用图形方式来表示。c 同一问题可以有不同的算法 d 同一问题的算法不同，结果必然不同。2.对赋值语句的描述正确的是 可以给变量提供初值 将表达式的值赋给变量。可以给一个变量重复赋值 不能给同一变量重复赋值。a b c d 3....
算法初步小结
课题 算法初步小结 说课稿 占书文 湖北省云梦县梦泽高中 一。说教材分析。1.地位和作用。算法初步 是人教a版高中新课标教材必修3第一章的内容，是一项新增内容，也是广大数学教师教学中普遍感到比较困难的一章。算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学...