形成性考核作业。
江苏开放大学。
一、单项选择题（每小题4分，共计20分）
1．若，则（ c ）
2．下列函数在处可微的是（ d ）
3．下列等式正确的是（ a ）
4．下列函数在其定义区间内为单调减函数的是（ b ）． b． c． d．
5.连续函数在区间内恒有，则此函数在上的最小值是（ b ）abc．； d．不能确定．
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1．设，则。
2．变速运动物体的运动方程是，则在第3秒末的瞬时速度为___113．曲线在点（1，）处的切线斜率为。
4．函数的单调递减区间为。
5．函数的极大值为___6___
三、求下列函数的导数或微分（每小题10分，共计40分）1．已知，求2．已知，求．
解：1： 解：2：
3．已知，求4．已知，求．
解：3： 解：4：
四、应用题（每题10分，共计20分）
1．现有可以编制800米长篱笆的材料，拟围成一个一边可以靠河的矩形苗圃(三边用篱笆)，则如何设计尺寸才能使所围成的矩形苗圃面积最大？最大面积是多少？
解：设与河平行的一边长为米，另两边长米，面积。
令，可得米，另两边长200米。
由于本函数存在最大值，且函数的驻点唯一，因此与河平行的一边长为800米，另两边长200米时，才能使所围成的矩形苗圃面积最大。
最大面积是800*200=160000平方米。
2．做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做才能使用料最省？
解：设底边的边长为x，高为h,用材料为y，由已知。
令，解得x=6是唯一驻点，且。
说明x=6是函数的极小值点，所以，当米时用料最省。
工科数学基础形考作业
形成性考核作业。江苏开放大学。一 填空题 每小题4分，共计20分 1 若，则 3 如果，则 4 由曲线所围成的平面图形的面积用定积分表示为 5 已知曲线上任一点的切线斜率为，且经过点p 1，2 则此曲线方程为 二 单项选择题 每小题4分，共计20分 1 如果是可导函数，则下列各式中正确的是 c ab...
工科数学基础形考作业 3
形成性考核作业。江苏开放大学。一 填空题 每小题4分，共计20分 1 若，则。3 如果，则 7 4 由曲线所围成的平面图形的面积用定积分表。5 已知曲线上任一点的切线斜率为，且经过点p 1，2 则此曲线方程 二 单项选择题 每小题4分，共计20分 1 如果是可导函数，则下列各式中正确的是 c ab ...
工科数学基础形考作业 3
形成性考核作业。江苏开放大学。一 填空题 每小题4分，共计20分 1 若，则 3 如果，则 7 4 由曲线所围成的平面图形的面积用定积分表示为 5 已知曲线上任一点的切线斜率为，且经过点p 1，2 则此曲线方程为。二 单项选择题 每小题4分，共计20分 1 如果是可导函数，则下列各式中正确的是 c ...