第十一章单元检测

第十一章机械振动。

时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)

图11．如图1所示，劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上，o点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后，砝码开始由o位置起做简谐运。

动，它振动到下面最低点位置a距o点的距离为l0，则( )

a．振动的振幅为l0

b．振幅为。

c．平衡位置在o点。

d．平衡位置在oa中点b的上方某一点。

2．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点o，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为( )

a．1 hzb．1.25 hzc．2 hzd．2.5 hz

3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )

a．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同。

b．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同。

c．半个周期内物体动能的变化一定为零。

d．一个周期内物体势能的变化一定为零。

图2如图2所示，三根细线于o点处打结，a、b两端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使aob成直角三角形，∠bao＝ 30°.已知oc线长是l，下端c点系着一个小球(忽略小球半径)，下面说法正确的是( )

a．让小球在纸面内摆动，周期t＝2π

b．让小球在垂直纸面方向摆动，周期t＝2π

c．让小球在纸面内摆动，周期t＝2π

d．让小球在垂直纸面内摆动，周期t＝2π

5．如图3所示，图3

a、b分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置a为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )

a．位于b处的动能最大。

b．位于a处时势能最大。

c．在位置a的势能大于在位置b的动能。

d．在位置b的机械能大于在位置a的机械能。

6．某振动系统的固有频率为f0 ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率。

为f.若驱动力的大小保持不变，下列说法正确的是( )

a．当fb．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大。

c．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0

d．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

图47．如图4所示，两个质量分别为m和m的小球，悬挂在同一根纸面上，当m在垂直于纸面的平面内摆动时，下列说法正确的是( )

a．两摆的振动周期是相同的。

b．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大。

c．悬挂m的竖直细线长度变化时，m的振幅不变。

d．m摆的振幅可能超过m摆的振幅。

图58．如图5所示，一个弹簧振子在a、b间做简谐运动，o是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个x－t运**象中能正确反映运动情况的图象是( )

9．如图6所示，下列说法正确的是( )

图6a．振**象上的a、b两点振动物体的速度相同。

b．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反。

c．振**象上a、b两点的速度大小相等，方向相反。

d．质点在t＝0.2 s和t＝0.3 s时的动能相等。

10．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图7甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫。

振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动。

的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持。

把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振**线如图乙所示．当把手。

以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振**线如图丙所示．若用t0表示弹簧振子的固有周期，t表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振。

幅，则( )

图7a．由图线可知t0＝4 s

b．由图线可知t0＝8 s

c．当t在4 s附近时，y显著增大；当t比4 s小得多或大得多时，y很小。

d．当t在8 s附近时，y显著增大；当t比8 s小得多或大得多时，y很小。

二、填空题(本题共2个小题，共20分)

11．(10分)在利用单摆测定重力加速度的实验中：

1)实验中，应选用下列哪些器材为好？

1米长细线 ②1 米长粗线 ③10厘米细线。

泡沫塑料小球 ⑤小铁球 ⑥秒刻度停表。

时钟 ⑧厘米刻度米尺 ⑨毫米刻度米尺。答。图8

2)实验中，测出不同摆长对应的周期值t，作出t2－l图象，如图8所示，t2与l的关系式是t2利用图线上任两点a、b的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜。

率k，再由k可求出g

3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的( )

a．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径。

b．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动。

c．计算摆长时，将悬线长加小球直径。

d．单摆振动时，振幅偏小。

12．(10分)一个在地球上做简谐运动的单摆．其振**象如图9所示．则此单摆的摆长。

约为___今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动的图象如图10所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍．则该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的。

___倍；该行星的半径与地球半径之比为___

图9 图10

三、计算题(本题共3小题，共40分)

13．(12分)几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰，他们只带了一些轻质。

细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表，山顶上还有形状不规则的石子和矮树，他们知。

道地球半径为r0，海平面处的重力加速度为g0.请根据以上条件，为他们设计测量山峰。

海拔高度的方法．

1)写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)．

2)推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导过程)．

14.(12分)

图11如图11所示，轻弹簧的下端系着a、b两球，ma＝100 g，mb＝500 g，系统静止时弹簧。

伸长x＝15 cm，未超出弹性限度．若剪断a、b间绳，则a在竖直方向做简谐运动．求：

1)a的振幅多大？

2)a球的最大加速度多大？(g取10 m/s2)

15．(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图12甲中o点。

为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至a点，此时细线处于张紧状态，释放。

摆球，则摆球将在竖直平面内的a、b、c之间来回摆动，其中b点为运动中的最低位置，aob＝∠cob＝θ，小于5°且是未知量．图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力。

大小f随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从a点开始运动的时刻．试根据力。

学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s2)

图121)单摆的振动周期和摆长；

2)摆球的质量；

3)摆球运动过程中的最大速度．

单元检测卷答案解析。

第十一章机械振动。

1．b2．b [由题意知a、b两点关于o点对称，由tab＝0.2 s、tba＝0.4 s知，质点经过b点后。

还要继续向最大位移处运动，直到最大位移处，然后再回来经b点到a点，则质点由b

点到最大位移处再回到b点所用时间为0.2 s，则质点做简谐运动的＝tab＋(tba－tab)，解得周期t＝0.8 s，频率f＝＝1.25 hz.]

3．acd [根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，所以a、d正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故b选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变。

化，所以c也正确．经历整数个周期时，物体回到原位置；经历半个周期的奇数倍时，物体一定在关于平衡位置对称的位置上，必定具有相同的速率、动能，故正确选项为a、c、d.]

4．a [让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以o点为圆心，摆长为l，周期为t

2π.让摆球在垂直纸面内摆动，摆球以oc的延长线与ab交点为中心摆动，摆长。

为l＋cos 30°＝l＋l，周期为t′，t′＝2π.]

5．bc [单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点时重力势能最大，最低位置时动能最。

大，故b正确，a错误；在b点，eb＝ekb＋epb＝epa，故c正确，d错误．]

6．bd [受迫振动的频率总等于驱动力的频率，d正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，b正确．]

7．abd [m摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期等于驱动力的周期，即等于m摆的周期，故选项a正确；当m摆长与m摆长相等时，两者的固有频率相等，而m摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可见m摆处于共振状态，选项。

b正确；m摆摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固。

有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也会发生变化，选项c错。

误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关．如果m的质量比m

的大得多，从m向m传递的能量有可能使m的振幅大于m的振幅，选项d正确．]

8．d [从t＝0开始经过周期，振子具有正向的最大加速度，则位移为负的最大值．故。

d正确．]9．bc [a、b两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此a错，c对．t＝0.1 s

和t＝0.3 s质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由f＝－kx，a＝－可知b对．t

0.2 s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t＝0.3 s时，速度为零，动能。

最小，故d错．]

10．ac [图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由图线读出的周期为其振动的固有。

周期，即t0＝4 s；图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振**线，做受迫振动的物体，其。

振动的周期等于驱动力的周期，即t＝8 s．当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其运动振幅越小．由以上分析可知正确选项为a、c.]

11．(1)①⑤2) l (x2－x1)

3)a解析 (1)实验中摆线要选1 m左右的细线，摆球质量要大，体积要小，计时要精确即用。

第十一章单元检测

第十一章单元检测

第十一章单元检测

第十一章单元检测题

其他用户还读了